Trigonometria

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Trigonometria

  1. 1. TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO “Não tenho aqui espaço suficiente para dar a explicação completa.” Pierre de Fermat (1601-1665), matemático francês  
  2. 2. TEOREMA DE PITÁGORAS  O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os três lados de qualquer triângulo retângulo, que diz: “Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.” c2 = a2 + b2
  3. 3. TRIÂNGULO RETÂNGULO  É um triângulo que possui um ângulo reto, isto é, um dos seus ângulos mede noventa graus, daí o nome triângulo retângulo. Como a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, então a soma dos outros dois ângulos é igual a 90°.
  4. 4.  Os lados de um triângulo retângulo recebem nomes especiais.  Estes nomes são dados de acordo com a posição em relação ao ângulo reto.  O lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa. E é marcado no triângulo abaixo por a  Os lados que formam o ângulo reto (adjacentes a ele) são os catetos. E são marcados pelas letras b e c no triângulo abaixo.
  5. 5. UMA TABELA MUITO IMPORTANTE
  6. 6. O QUE É SENO  O seno é uma função trigonométrica. Dado um triângulo retângulo com um de seus ângulos internos igual a , define-θ se sen( ) como sendo a proporção entre o cateto oposto aθ e a hipotenusa deste triângulo.θ
  7. 7. O QUE É COSSENO?  Cosseno é uma função trigonométrica. Dado um triângulo retângulo com um de seus ângulos internos igual a , define-θ se cos( ) como sendo a proporção entre o cateto adjacenteθ e a hipotenusa deste triângulo.θ
  8. 8. E O QUE É A TANGENTE?  Tangente de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente a esse ângulo, também pode ser a razão entre seno e cosseno. OU
  9. 9. OUTRAS RAZÕES TRIGOMÉTRICAS  Na matemática sempre existe operações inversas, por exemplo, inverso da adição é a subtração, uma desfaz o que a outra fez. Se a um número a somamos o número b, obtemos o número c, então de c subtraimos b, voltamos ao número a.  Portanto na trignometria também temos as funções inversas:  Cossecante é o inversi do seno:
  10. 10.  Secante é o inverso do cosseno:
  11. 11.  Cotangente é o inverso da tangente:

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