Blog problemas de intervalos de confianza

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Blog problemas de intervalos de confianza

  1. 1. PROBLEMAS…Intervalo de confianza para la Media Poblacional 2 X 1 ,, X n ~ N ( , ) n X Xi n i 1 n 2 S2 Xi X (n 1) i 1Intervalo de Confianza del 100 (1- ) %Suposición sobre los parámetros Intervalo de confianza
  2. 2. Problema # 1Una balanza eléctrica da una lectura igual al peso verdaderomás un error aleatorio que tiene una distribución normal conmedia cero y desviación estándar s=0.1 mg. suponga que losresultados al pesar 5 veces el mismo objeto son: 3.142, 3.163,3.155, 3.150, 3.114Determine una estimación para el peso verdadero con unintervalo de confianza del 99% .Determine una estimación para el peso verdadero con unintervalo de confianza del 95% .Error de la estimación de μ mediante la Media Muestral
  3. 3. Problema #2Un fabricante X concluye que su producto tendrá una vida útilde 10 años. Se eligeuna muestra entre los cuales tenemos: 11.8-9.7-10.5-12.1-13.3-13.4-10.3-8.5-15.0-10.5-7.6- 6.3. Teniendo en cuenta una desviaciónpoblacional de 1.2 años.¿De acuerdo a lo anterior se puede corroborar que ladesviación poblacional es de1.2 años?SOLUCIÓNσ = 1.2µ = 10
  4. 4. s = 2.53n =12V =11X2= 48.8De acuerdo a lo anterior se puede observar que la desviaciónpoblacional esmayor que 1.2 años (debido a que el valor de Chi Cuadrado esmuy alto y por lotanto no cae dentro del intervalo de confianza para unamuestra de 12).Problema # 3ESTIMACIÓN DE LA MEDIA POBLACIONAL CON DESVIACIÓNPOBLACIONAL CONOCIDA.Ejercicio 9.1.
  5. 5. La lectura de una muestra aleatoria mostraron una media de174.5 c m y unadesviación estándar de 6.9 c m. Deter mine un intervalo deconfianza del 98% parala altura promedio de todos los estudiantes.
  6. 6. Problema # 4Se comparan dos tipos de rosca de tornillo para ver suresistencia ala tensión. Seprueban 50 piezas de cada tipo de cuerda bajo condicionessimilares, la marca Atuvo una res istencia promedio a la tensión de 78.3 Kg,mientras que la marca Btuvo una res istencia promedio de 87.2 Kg. Se sabe deantemano que las EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA II 5-6.56-11.24desviaciones poblacionales son de 6.5 Kg para la marca A y 6.3Kg para la B.Deter mine el intervalo de confianza del 95% para la diferenciade las dos mediaspoblacionales.
  7. 7. Problema # 5Una máquina produce piezas metálicas de forma c ilíndrica. Setoma una muestrade piezas cuyos diámetros son: 1.01-0.97-1.03-1.04-0.99-0.98-0.99-1.01-1.03.Encuentre un intervalo de confianza del 99% para el diámetropromedio de piezasde esta máquina si se supone una distribuciónaproximadamente nor mal.
  8. 8. Problema # 6Los zoólogos están interesados en la distancia promedio que uncierto tipo demamífero viaja desde su madriguera. Un equipo de vigilanciaobserva dospoblaciones de estos mamíferos, la información en metros dela población 1 fue:176-289-181-226-265-174- 260-260-325-145-207-245-228-144,y de la población 2fue: 129-212-213-191-157-143-136-148-138-167. Calcule einterprete un intervalode confianza del 99% para la diferencia media de la distanciadesde la madr iguera
  9. 9. de las dos poblaciones, suponga que las desviacionespoblacionales son iguales.Problemas # 7Una compañía que fabrica pastelillo desea estimar laproporción de consumidor esque prefieran su marca. Los agentes de la compañía observana 450comprador es, del número total observado 300 compraron lospastelillos. Calcule
  10. 10. un intervalo de confianza del 95% par a la venta de laproporción de comprador esque prefiere en la marca de esta compañíaProblema # 8Una encuesta revela que los 100 autos particulares, queconstituyen una muestraaleatoria, se condujeron a un promedio de 12500 Km. Dur anteun año, con unadesviación estándar de 2400 Km. Con base en estainformación, docimar la
  11. 11. hipótesis donde, en promedio, los autos particulares se conoceen a 12000 Kmdurante un año, frente a la alternativa de que el promedio seasuperior. Utilizar elnivel de significación.

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