Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas

50,682 views

Published on

Estimar parámetros de poblaciones y probar (contrastar) si una afirmación se ve apoyada o desaprobada ante la evidencia de la muestra utilizando la distribución “t de studet (t)”

Published in: Education, Technology
  • Disculpa tantas preguntas, 2 ya me parece exagerado, espero que no te moleste pero también quisiera saber como sacas el valor estadístico calculado t-3.
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Hola disculpa ¿Por qué? para calcular la distribución t student en excel utilizas: DISTR.T.INV(2*0.05;24), cuando en realidad la fórmula es DISTR.T.INV(0.05,24).

    ¿Por qué está mal tu fórmula?
    Porque el nivel de significancia de una cola no lo tienes que multiplicar * 2 ya que estarías duplicando el valor verdadero.
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here

Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas

  1. 1. Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />Estimar parámetros de poblaciones y probar (contrastar) si una afirmación se ve apoyada o desaprobada ante la evidencia de la muestra utilizando la distribución “t de studet (t)”<br />Aceptar<br />Rechazar<br />Hipótesis<br />Estadística<br />
  2. 2. Recuerda<br />Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />2<br />
  3. 3. Prueba de Hipótesis utilizando t<br />Ejemplo :<br />El jefe de la zona escolar desea probar que el promedio de calificaciones de física de 9º (media: µ) de planteles privados es igual o menor a 12 pts. Para 25 planteles la media muestral es de X = 11,916 y la desviación estándar es de S = 1,40.<br />H0 : µ ≤ 12 implica prueba de una cola hacia la izquierda.H1 : µ >12<br />Paso 1<br />Define el valor supuesto que se desea probar, la Hipótesis Nula (H0) y la hipótesis alternativa (H1).<br />Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />3<br />
  4. 4. Prueba de Hipótesis utilizandot<br />Paso 2:<br />Seleccionar el nivel de significación α y los grados de libertad n-1. Luego se busca el valor de t utilizando cualquiera de los siguientes dos caminos:<br />Utilizando del material de apoyo “Valores tabulados de la t de Student”<br />Utilizando en Excel la función de “DISTR.T.INV” que devuelve el valor t de la distribución t de Student como función de la probabilidad y los grados de libertad:DISTR.T.INV (probabilidad;grados_de_libertad)Donde la probabilidad es la asociada con la distribución t de Student de dos colas y los Grados_de_libertad es el que caracteriza la distribución.<br />Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />4<br />
  5. 5. Prueba de Hipótesis utilizandot<br />El jefe de la zona escolar desea probar que el promedio de calificaciones de física de 9º (media: µ) de planteles privados es igual o menor a 12 pts. Para 25 planteles la media muestral es de X = 11,916 y la desviación estándar es de S = 1,40.<br />H0 : µ ≤ 12 implica prueba de una cola hacia la izquierda.H1 : µ >12 <br />Si se utiliza α = 0.05 y 25 - 1 = 24 grados de libertad, el valor crítico de t tabulado para una cola <br />según la Tabla del material de apoyo “Valores tabulados de la t de Student”<br />Podemos optar por utilizar la función en ExcelDISTR.T.INV(2*0,05;24) = +/-1.71 para t de una cola. <br />Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />5<br />
  6. 6. Prueba de Hipótesis utilizandot<br />El jefe de la zona escolar desea probar que el promedio de calificaciones de física de 9º (media: µ) de planteles privados es igual o menor a 12 pts. Para 25 planteles la media muestral es de X = 11,916 y la desviación estándar es de S = 1,40.<br />H0 : µ ≤ 12 implica prueba de una cola hacia la izquierda.H1 : µ >12 <br />Si se utiliza α = 0.05 y 25 - 1 = 24 grados de libertad, el valor crítico de t tabulado para una cola …<br />Calculo el estadístico t aplicando formula t = -0,3Es muy fácil hacer este calculo con Excel pero también puedes utilizar tu calculadora<br />Como el valor calculado del estadístico t -0,3 es menor que el valor de t tabulado (0,05; 24) : +/-1.71, se acepta la H0. En otras palabras la calificación promedio de física de 9º no supera los 12 puntos. <br />Paso 3Calcula el estadísticot aplicando la fórmula <br />Paso 4 y 5Formular la regla de decisión y concluye tomando y justificando tu decisión: rechazar o aceptar la Hipotesis Nula (H0 ) <br />Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />6<br />
  7. 7. Grafico del ejemplo anterior<br />Zona de aceptación 95%<br />Aceptamos H0<br />5%<br />-1,71<br />t = - 0,3<br />Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />7<br />
  8. 8. Distribución t para una y dos colas<br />DISTR.T.INV: Devuelve el valor t de la distribución t de Student como función de la probabilidad y los grados de libertad<br />DISTR.T.INV = (probabilidad α;grados_de_libertad(n-1) )<br /><ul><li>Probabilidad α es la asociada con la distribución t de Student de dos colas.
  9. 9. Grados_de_libertad(n-1) es el número que caracteriza la distribución</li></ul>Ejemplo 2 colas: Para una probabilidad de 0,05 y grados de libertad de 10, el valor de dos colas se calcula con DISTR.T.INV (0,05;10), que devuelve 2,281. <br /><ul><li>Puede devolverse un valor t de una cola reemplazando probabilidad por 2*probabilidad. </li></ul>Ejemplo 1 colasEl valor de una cola para la misma probabilidad y los mismos grados de libertad puede calcularse con DISTR.T.INV (2*0,05;10), que devuelve 1,812. <br />Zona de<br />Aceptación<br />-2,28<br />2,28<br />Zona de<br />Aceptación<br />1,81<br />Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />8<br />
  10. 10. Conclusiones<br />Se usa la distribución t de studentcuando:<br />Se puede suponer que la distribución subyacente de la población, a la cual pertenece la muestra representativa, es normal.<br />Cuando la muestra es pequeña , n < 30 observaciones,<br />Se usa la distribución t porque no se conoce a ciencia cierta la desviación estándar de la población, solo se conoce la de la muestra<br />La distribución t se aproxima a la normal cuando el número de grados de libertad tiende a infinito.<br />Pruebas de hipótesis con muestras Pequeñas<br />9<br />

×