Unidade ii física 13

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Potencial elétrico

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Unidade ii física 13

  1. 1. Potencial Eletrostático
  2. 2. Grandeza Unidade SímboloEnergia potencial Joule JelétricaPotencial elétrico Volt VCampo Elétrico Volt/metro V/m
  3. 3. 2.1 Energia Potencial 
  4. 4. ExemploTrabalho e energia potencial associados a um campo elétrico 
  5. 5. Solução  O trabalho é dado por A variação na energia potencial é dada por
  6. 6. Diferença de Potencial  A diferença de potencial é definida como a energia potencial por unidade de carga: O potencial é uma característica, grandeza escalar, apenas do campo elétrico na região do espaço que está sendo investigada:
  7. 7. Exemplo Determinação da diferença de potencial a partir do campo elétrico 
  8. 8. Solução 
  9. 9. Potencial Produzido por uma carga pontual  Uma partícula de carga positiva produz um potencial elétrico positivo; uma partícula de carga negativa produz um potencial elétrico negativo.
  10. 10. Potencial produzido por um grupo de cargas pontuais  Nós calculamos separadamente os potenciais produzidos pelas cargas no ponto dado e somamos os potenciais. No caso de n cargas, o potencial total é dado por
  11. 11. Exemplo Potencial total de várias partículas carregadas 
  12. 12. Solução  O potencial elétrico é dado por
  13. 13. Exemplo O potencial não é um vetor, então a orientação não é relevante  (a) Na Figura, 12 elétrons (de carga –e) são mantidos fixos, com espaçamento uniforme, ao longo de uma circunferência de raio R. Tomando V=0 no infinito, quais são o potencial elétrico e o campo elétrico no centro C da circunferência? (b) Se os elétrons forem deslocados ao longo da circunferência até ficarem distribuídos com espaçamento desigual em um arco de 120° (Figura (b)), qual será o potencial elétrico no ponto C? O campo elétrico no ponto C sofrerá alguma mudança?
  14. 14. Solução  (a) Como todos os elétrons possuem a mesma carga -e, e estão a mesma distância R, potencial elétrico é dado por Pela simetria do problema, o campo elétrico no ponto C é nulo
  15. 15. (b) O potencial elétrico continua a ser o mesmo, pois as cargas e as distânciasnão mudaram.O novo campo elétrico no ponto C estará orientado na direção de algum pontodo arco de 120°.
  16. 16. Potencial produzido por um dipolo elétrico  O potencial produzido por um dipolo elétrico a grandes distâncias do dipolo
  17. 17. Potencial produzido por uma distribuição contínua de cargas  Para calcular o potencial elétrico fazemos uma integral sobre todos os elementos de carga
  18. 18. Linha de cargas  O potencial elétrico de uma linha de cargas é dado por
  19. 19. Disco carregado  O potencial elétrico de um disco carregado é dado por
  20. 20. 2.2 Cálculo do Campo Elétrico a partir do Potencial 
  21. 21. Exemplo Cálculo do campo a partir do potencial  O potencial elétrico em um ponto do eixo central de um disco uniformemente carregado é dado por A partir dessa equação, determine uma expressão para o campo elétrico em qualquer ponto do eixo do disco.
  22. 22. Solução  A componente z é o negativo da taxa de variação do potencial com a distância z:
  23. 23. 2.3 Superfícies equipotenciais  Pontos vizinhos que possuem o mesmo potencial elétrico formam uma superfície equipotencial. O campo elétrico não realiza nenhum trabalho líquido W sobre uma partícula carregada quando a partícula se desloca de um ponto para outro de uma superfície equipotencial. Por simetria, as superfícies equipotenciais produzidas por uma carga pontual ou por qualquer distribuição de cargas com simetria esférica constituem uma família de esferas concêntricas. No caso de um campo elétrico uniforme, as superfícies formam uma família de planos perpendiculares às linhas de campo. As superfícies equipotenciais são sempre perpendiculares às linhas de campo elétrico, e portanto, ao campo elétrico; que é tangente a essas linhas.
  24. 24. Energia potencial de um sistema de cargas pontuais  A energia potencial elétrica de um sistema de cargas pontuais fixas é igual ao trabalho que deve ser executado por um agente externo para montar o sistema, começando com as cargas a uma distância infinita das outras.
  25. 25. Exemplo Energia Potencial de um sistema de três partículas carregadas 
  26. 26. Solução  A energia potencial total U do sistema de três cargas é a soma das energias potenciais associadas aos três pares de cargas:
  27. 27. ExemploConversão de energia cinética em energia potencial elétrica 
  28. 28. Solução  De acordo com a lei da conservação da energia mecânica
  29. 29. Potencial de um Condutor Carregado  Uma carga em excesso colocada em um condutor se distribui na superfície do condutor de tal forma que o potencial é o mesmo em todos os pontos do condutor (tanto na superfície como no interior). Isto acontece mesmo que o condutor tenha uma cavidade interna e mesmo que a cavidade interna contenha uma carga elétrica.

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