1. Matemáticas Ciencias Sociales 1º Bachillerato Hoja 5
FRACCIONES ALGEBRAICAS
x 3
- 7 x
-
6
- - +
3 2
x x x
x ( x
+
4
)
-
× ÷ ÷ø
2
x
+
2 3
2
x
x
x d) =
2 2
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1. Comprobar si son ciertas las siguientes igualdades:
a)
1
3
+ + +
x x x
3 3
3 2
2 1
x
2
2
3 2
+
+ -
=
+ -
x x
x x
b)
23
3
3 2
- + +
x x x
2 2
2 3
2
x x
2
3
- -
+ +
=
+ -
x x
x x
2. Simplificar las siguientes fracciones:
a)
3
-
+
x
x x
4 1
b)
2
-
- +
x 9
x
6 9
3 2
x x x
c)
3 2
+ - -
x + x - x
-
x x x
2 5 6
3 2
3 6 8
d)
4 3 18
3. Reducir a común denominador las siguientes fracciones algebraicas:
a)
-
2
4 3
x
+
x x
3
1
x
-
x
2 -
( x
+
1
)
b) ( x - 1)( x + 2)( x
-
3)
2
-
1
+ -
( x 2) 2
( x
3)
( x + 2)( x
-
3)2
4. Sumar las fracciones:
a)
2
4
4
+
x
2 4
2 -
- +
-
-
x
x
x
d)
1
- -
+
2
2
1
+
x
x
2 - -
x
-
x x
b)
3 2
-
-
x
2 -
( 1)
-
-
x x
x
x x
e)
1
1
2
1
1
1
2 -
+
-
+
+
+
-
x
x x
x
x
4
x
c) =
-
+
+
+
+ 1 1
1
3
x x 2
x
f)
4 1
4
-
x x 1
x x
1
3
2
2 -
-
+
-
5. Multiplica o divide, en cada caso:
a)
3
3
3
-
x
x
2 9
-
- +
×
-
x
x
b)
1
+
2 1
1
-
1
2
2
x
- +
×
-
x x
x
x
c)
1
- +
¸
4
3
-
x x
2 8 16
x
-
- +
x
x x
d)
2
-
¸
3 1 1
-
- x
x
x
x
6. Calcular y simplificar:
2 æ
3 ÷ø ÷ 2
ö
a) ç çè
-
+ -
x x
-
¸
-
-
3
1
2
2
x
2 x
x x
æ
-
x x
b) =
-
ö
ç çè
-
- -
1
2
2
2
2
2
x
x x
-
ö
æ
1
x
c) =
-
¸ ÷ø
çè
+
-
4
2
3
x 2
x
+
+
+
-
+
+ + 2
1
2
2 3 2
x
x
x
x x
+
+ +
1
x x
2 1
x
e) =
- +
¸
-
2 1
1
2
2
x x
x
( x - 3 ) - ( 5 x
-
4
)
f) 2
-
36 x
1
( x + 2 )( 2 x - 1 ) - ( x + 2 )( x
+
2
)
g) 2 - +
x x
5 6

2. Matemáticas Ciencias Sociales 1º Bachillerato Hoja 5
+ - +
( x 4)( x 1)( x
2)
- x + x
+
3 10
2
2
-
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Soluciones.
1. a) Verdadera b) Falsa
x
2. a)
x2 -1
x
-
x
9
-
b) ( 3)2
c)
3
+
4
x
+
x
d)
1
-
3
x
+
x
3. a)
-
( 3)
x x
( 1)( 1)
;
- -
(4 x 3)( x
1)
( 1)( 1)
+ -
+ -
x x x
x x x
2
- - -
( 1)( 1)( 3)
+ + -
( 1)( 2)( 3)
x x x
x x x
b) ;
2 2 2 2
2 2 ( 1)( 2) ( 3)
( 1)( 2) ( 3)
;
( 1)( 2) ( 3)
- + -
- + -
- + -
x x x
x x x
x x x
4. a)
2 2
2 -
4
x
+
x
b)
-
2
2 5
x
-
x x
c)
1
-
1
x
+
x
d)
-
x
x
- 2
e)
1
5
x
x2 -
f)
4 x
4
5. a)
1
+
3
-
x
b) ( )
( )2
2
1
+
x
1
-
x
c)
2
x x
-
x
+
4
d)
x
-
x x
2 + +1
6. a)
x - 2
x
b)
4
1
x
+
x
2 -
c) x 2 + x - 6 d)
3
+
1
+
x
x
e) x 2 -1
f)
2
- + -
24 x 34 x
7
2
-
36 x
1
g)
2
-
2
x
+
x