Fatela Logaritmos Definición y Propiedades Preuniversitarios
Definición de Logaritmo log  a = c b
Definición de Logaritmo base log  a = c b
Definición de Logaritmo base argumento log  a = c b
Definición de Logaritmo base argumento logaritmo log  a = c b
Definición de Logaritmo base argumento logaritmo log  a = c b    b c  = a
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Otros ejemplos
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Propiedades de los Logaritmos Triviales:
Propiedades de los Logaritmos <ul><li>log b  1 = 0     b 0  = 1 </li></ul>Triviales:
Propiedades de los Logaritmos <ul><li>log b  1 = 0     b 0  = 1 </li></ul>Triviales: <ul><li>log b  b = 1     b 1  = b <...
Propiedades de los Logaritmos Importantes:
Propiedades de los Logaritmos <ul><li>1)  log c  (a.b) = log c  a + log c  b  </li></ul>Importantes:
Propiedades de los Logaritmos <ul><li>1)  log c  (a.b) = log c  a + log c  b  </li></ul>2)  log c  (a/b) = log c  a - log ...
Propiedades de los Logaritmos <ul><li>1)  log c  (a.b) = log c  a + log c  b  </li></ul>2)  log c  (a/b) = log c  a - log ...
Demostración de la propiedad  1)
Demostración de la propiedad  1) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>
Demostración de la propiedad  1) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a
Demostración de la propiedad  1) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a f(b) = log c  b     c...
Demostración de la propiedad  1) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a f(b) = log c  b     c...
Demostración de la propiedad  1) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a f(b) = log c  b     c...
Demostración de la propiedad  1) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a f(b) = log c  b     c...
Demostración de la propiedad  1) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a f(b) = log c  b     c...
Demostración de la propiedad  2)
Demostración de la propiedad  2) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>
Demostración de la propiedad  2) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a
Demostración de la propiedad  2) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a f(b) = log c  b     c...
Demostración de la propiedad  2) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a f(b) = log c  b     c...
Demostración de la propiedad  2) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a f(b) = log c  b     c...
Demostración de la propiedad  2) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a f(b) = log c  b     c...
Demostración de la propiedad  2) <ul><li>f(x) = log c  x </li></ul>f(a) = log c  a     c f(a)  = a f(b) = log c  b     c...
Demostración de la propiedad  3)
Demostración de la propiedad  3) <ul><li>f(x) = log b  x </li></ul>
Demostración de la propiedad  3) <ul><li>f(x) = log b  x </li></ul>f(a) = log b  a     b f(a)  = a
Demostración de la propiedad  3) <ul><li>f(x) = log b  x </li></ul>f(a) = log b  a     b f(a)  = a [b f(a) ] n  = a n
Demostración de la propiedad  3) <ul><li>f(x) = log b  x </li></ul>f(a) = log b  a     b f(a)  = a [b f(a) ] n  = a n b n...
Demostración de la propiedad  3) <ul><li>f(x) = log b  x </li></ul>f(a) = log b  a     b f(a)  = a [b f(a) ] n  = a n b n...
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Logarítmos: Definición, Cálculo y Propiedades

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Logarítmos: Definición, Cálculo y Propiedades

  1. 1. Fatela Logaritmos Definición y Propiedades Preuniversitarios
  2. 2. Definición de Logaritmo log a = c b
  3. 3. Definición de Logaritmo base log a = c b
  4. 4. Definición de Logaritmo base argumento log a = c b
  5. 5. Definición de Logaritmo base argumento logaritmo log a = c b
  6. 6. Definición de Logaritmo base argumento logaritmo log a = c b  b c = a
  7. 19. Otros ejemplos
  8. 20. Otros ejemplos
  9. 21. Otros ejemplos
  10. 22. Otros ejemplos
  11. 23. Otros ejemplos
  12. 24. Otros ejemplos
  13. 25. Otros ejemplos
  14. 26. Otros ejemplos
  15. 27. Propiedades de los Logaritmos Triviales:
  16. 28. Propiedades de los Logaritmos <ul><li>log b 1 = 0  b 0 = 1 </li></ul>Triviales:
  17. 29. Propiedades de los Logaritmos <ul><li>log b 1 = 0  b 0 = 1 </li></ul>Triviales: <ul><li>log b b = 1  b 1 = b </li></ul>
  18. 30. Propiedades de los Logaritmos Importantes:
  19. 31. Propiedades de los Logaritmos <ul><li>1) log c (a.b) = log c a + log c b </li></ul>Importantes:
  20. 32. Propiedades de los Logaritmos <ul><li>1) log c (a.b) = log c a + log c b </li></ul>2) log c (a/b) = log c a - log c b Importantes:
  21. 33. Propiedades de los Logaritmos <ul><li>1) log c (a.b) = log c a + log c b </li></ul>2) log c (a/b) = log c a - log c b 3) log b a n = n . log b a Importantes:
  22. 34. Demostración de la propiedad 1)
  23. 35. Demostración de la propiedad 1) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>
  24. 36. Demostración de la propiedad 1) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a
  25. 37. Demostración de la propiedad 1) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a f(b) = log c b  c f(b) = b
  26. 38. Demostración de la propiedad 1) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a f(b) = log c b  c f(b) = b a . b = c f(a) . c f(b)
  27. 39. Demostración de la propiedad 1) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a f(b) = log c b  c f(b) = b a . b = c f(a) . c f(b) a . b = c f(a) + f(b)
  28. 40. Demostración de la propiedad 1) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a f(b) = log c b  c f(b) = b a . b = c f(a) . c f(b) a . b = c f(a) + f(b) log c (a.b) = f(a) + f(b)
  29. 41. Demostración de la propiedad 1) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a f(b) = log c b  c f(b) = b a . b = c f(a) . c f(b) a . b = c f(a) + f(b) log c (a.b) = f(a) + f(b)
  30. 42. Demostración de la propiedad 2)
  31. 43. Demostración de la propiedad 2) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>
  32. 44. Demostración de la propiedad 2) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a
  33. 45. Demostración de la propiedad 2) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a f(b) = log c b  c f(b) = b
  34. 46. Demostración de la propiedad 2) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a f(b) = log c b  c f(b) = b
  35. 47. Demostración de la propiedad 2) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a f(b) = log c b  c f(b) = b a/b = c f(a) – f(b)
  36. 48. Demostración de la propiedad 2) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a f(b) = log c b  c f(b) = b log c (a/b) = f(a) - f(b) a/b = c f(a) – f(b)
  37. 49. Demostración de la propiedad 2) <ul><li>f(x) = log c x </li></ul>f(a) = log c a  c f(a) = a f(b) = log c b  c f(b) = b log c (a/b) = f(a) - f(b) a/b = c f(a) – f(b)
  38. 50. Demostración de la propiedad 3)
  39. 51. Demostración de la propiedad 3) <ul><li>f(x) = log b x </li></ul>
  40. 52. Demostración de la propiedad 3) <ul><li>f(x) = log b x </li></ul>f(a) = log b a  b f(a) = a
  41. 53. Demostración de la propiedad 3) <ul><li>f(x) = log b x </li></ul>f(a) = log b a  b f(a) = a [b f(a) ] n = a n
  42. 54. Demostración de la propiedad 3) <ul><li>f(x) = log b x </li></ul>f(a) = log b a  b f(a) = a [b f(a) ] n = a n b n.f(a) = a n
  43. 55. Demostración de la propiedad 3) <ul><li>f(x) = log b x </li></ul>f(a) = log b a  b f(a) = a [b f(a) ] n = a n b n.f(a) = a n log b a n = n . f(a)
  44. 56. Demostración de la propiedad 3) <ul><li>f(x) = log b x </li></ul>f(a) = log b a  b f(a) = a [b f(a) ] n = a n b n.f(a) = a n log b a n = n . f(a)
  45. 57. <ul><li>Fin de la presentación </li></ul>

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