Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Funciones trigonometricas

funciones trigonometricas

  • Login to see the comments

Funciones trigonometricas

  1. 1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TACHIRA<br />VICE RECTORADO ACADEMICO<br />DECANATO DE DOCENCIA<br />DEPARTAMENTO DE MATEMATICA<br />MATEMATICA I<br />DONOSO HELMER <br />C.I 20625396 <br />HERRERA JAINEZARET<br />C.I 19597323 <br />AVILA ELIO <br />C.I 20308205 <br />JOSE GELVEZ <br />C.I 20426596 <br />SAN CRISTOBAL, MARZO DE 2011<br />FUNCIONES TRIGONOMETRICAS<br />
  2. 2. <ul><li>FUNCIONES TRIGONOMETRICAS</li></ul>Las funciones trigonométricas son funciones muy utilizadas en las ciencias naturales para analizar fenómenos periódicos tales como: movimiento ondulatorio, corriente eléctrica alterna, cuerdas vibrantes, oscilación de péndulos, ciclos comerciales, movimiento periódico de los planetas, ciclos biológicos, etc. <br />En aplicaciones de las funciones trigonométricas relacionadas con fenómenos que se repiten periódicamente, se requiere que sus dominios sean conjuntos de números reales. <br />
  3. 3. FUNCION SENO:<br />La función seno es la función definida por: f(x) = sen x<br />CARACTERISTICAS:<br />1. Dominio: R Rango: [-1, 1] <br />El período de la función seno es 2π rad.<br />Continuidad: Continua en <br />4. La función y = sen x es impar, ya que sen(-x) = -sen x, para todo x en R. <br />5. La gráfica de y = sen x intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: x = nπ para todo número entero n. <br />6. El valor máximo de senx es 1, y el mínimo valor es -1. La amplitud de la función y = senx es 1. <br />
  4. 4. GRAFICA DE LA FUNCION SENO:<br />f(x) = sen x<br />Dominio: R <br />Rango: [-1, 1] <br /> Período: 2π rad.<br />Continuidad: <br />
  5. 5. 2. FUNCION COSENO:<br />La función coseno es la función definida por: f(x) = cos x<br />CARACTERISTICAS:<br />1. Dominio: R Rango: [-1, 1] <br />2. Es una función periódica, y su período es 2π rad. <br />3. La función y = cos x es par, ya que cos (-x) = cos x, para todo x en R. <br />La gráfica de y = cos x intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: <br /> x = 2π + nπ , para todo número entero n. <br />El valor máximo de cos x es 1, y el valor mínimo valor es -1. <br /> La amplitud de la función y = cos x es 1. <br />
  6. 6. GRAFICA DE LA FUNCION COSENO:<br />f(x) = cos x<br />Dominio: R <br />Rango: [-1, 1] <br />Período: 2π rad.<br />Continuidad: <br />
  7. 7. 3. FUNCION TANGENTE:<br />La función tangente es la función definida por: f(x) = tan x<br />CARACTERISTICAS:<br />Dominio: <br /> Rango : R<br />La función tangente es una función periódica, y su período esπ <br />La función tangente es continua en <br />La función y = tan x es una función impar, ya que tan (-x) = - tan x.<br />La gráfica de y = tan x intercepta al eje X en los puntos cuyas abscisas son: x = nπ , para todo número entero n. <br />
  8. 8. GRAFICA DE LA FUNCION TANGENTE:<br />f(x) = tan x<br />Dominio: <br />Rango: R<br />Período: π rad.<br />Continuidad: <br />
  9. 9. <ul><li>FUNCIONES TRIGONOMETRICAS</li></ul> INVERSAS:<br />Las otras tres funciones trigonométricas: cotangente, secante y cosecante son también funciones periódicas. <br />Las funciones trigonométricas fueron sistematizadas por Newton y Leibniz, quienes habían dado expansiones en forma de serie para las mismas. Pero fue Euler quien dio el tratamiento completo y sistemático a las funciones trigonométricas. La periodicidad de estas funciones y la introducción de la medida de los ángulos por radianes, fue realizada por Euler en su Introductio in Analysis Infinitorum en 1748. <br />
  10. 10. 4. FUNCION COTANGENTE:<br />La función cotangente es la función definida por: f(x) = cotg x<br />CARACTERISTICAS:<br /><ul><li>Función inversa de la tangente.
  11. 11. Dominio:
  12. 12. Rango: R
  13. 13. Continuidad: continua en
  14. 14. Periodo: π rad.
  15. 15. Impar: cotg(−x) = −cotg x</li></li></ul><li>5. FUNCION SECANTE:<br />La función secante es la función definida por: f(x) = sec x<br />CARACTERISTICAS:<br /><ul><li>Función inversa de la función coseno.
  16. 16. Dominio:
  17. 17. Rango: (− ∞, −1] [1, ∞)
  18. 18. Periodo: 2 π rad.
  19. 19. Continuidad: Continua en
  20. 20. Par: sec(−x) = sec x </li></li></ul><li>6. FUNCION COSECANTE:<br />La función secante es la función definida por: f(x) = csc x<br />CARACTERISTICAS:<br /><ul><li>Función inversa de la función seno.
  21. 21. Dominio:
  22. 22. Rango: (− ∞, −1] [1, ∞)
  23. 23. Período: 2π rad
  24. 24. Continuidad:
  25. 25. Impar: csc(−x) = −csc x</li>

×