8 DiseñO AutomáTico De Sistemas Basados En Reglas Difusas Para Control

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MÓDULO IV: Aprendizaje y Adaptación en
Sistemas Basados en Reglas Difusas
Tema 8. Diseño Automático de Sistemas
Basados en Reglas Difusas para Control

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8 DiseñO AutomáTico De Sistemas Basados En Reglas Difusas Para Control

  1. 1. Controladores Lógicos: Temario Módulo I. Control de Sistemas. Módulo II. Fundamentos de Lógica Difusa. Módulo III. Sistemas Basados en Reglas Difusas. Módulo IV. Aprendizaje y Adaptación en Sistemas Basados en Reglas Difusas. Tema 8. Diseño Automático de Sistemas Basados en Reglas Difusas para Control. Tema 9. Diseño Ad hoc. Tema 10. Diseño con Algoritmos Genéticos. Esquema de la asignatura Controladores Lógicos MÓDULO IV: Aprendizaje y Adaptación en Sistemas Basados en Reglas Difusas Tema 8. Diseño Automático de Sistemas Basados en Reglas Difusas para Control
  2. 2. Tema 8: Diseño Automático de Sistemas Difusos para Control Objetivos: Comprender porqué es útil el diseño automático de controladores difusos Comprender en líneas generales cómo es posible llevar a cabo el diseño de un controlador difuso con poca o sin ninguna intervención humana Conocer qué posibilidades de diseño existen y para qué sirve cada una de ellas Tema 8: Diseño Automático de Sistemas Difusos para Control 1. Introducción 1.1. ¿Por qué el diseño automático? 1.2. Intervención humana en el diseño automático 1.3. Esquema general de diseño automático 2. Referencias de Rendimiento 2.1. Basado en la planta 2.2. Basado en un modelo de la planta 2.3. Basado en datos 3. Tipos de Diseño Automático 3.1. Off-Line (fuera de línea) 3.2. On-Line (en línea) o adaptativo 4. Técnicas de Diseño Automático
  3. 3. 1.1. ¿Por qué el Diseño Automático? En muchas ocasiones, el conocimiento que se tiene del problema no es suficiente como para diseñar manualmente un buen controlador difuso (modelo matemático no disponible, incertidumbre, no linealidad, ...) Además, cuando se producen cambios en la planta o en el entorno, es necesario adaptar el controlador difuso a las nuevas condiciones operacionales Si el problema es sencillo o se dispone de mucha información, quizás no sea necesario un diseño automático. No obstante, generalmente suele ser útil 1.2. Intervención Humana en el Diseño Automático Obviamente, el diseño automático no surge de “la nada”, es necesaria cierta intervención humana En la medida en que el experto/diseñador aporte información, el diseño estará más o menos automatizado El experto/diseñador puede aportar toda o parte de la siguiente información: Un controlador difuso inicial completo (base de conocimiento e inferencia). O bien, sólo parte de esta información como, por ejemplo, sólo las variables de entrada y salida Alguna medida para valorar la calidad del controlador Un conjunto de datos que representa la planta a controlar Por supuesto, el ser humano deberá, además, diseñar y desarrollar las técnicas de inteligencia artificial que permitan realizar el diseño automático
  4. 4. 1.3. Esquema General de Diseño Automático (4) Se decide qué nuevos parámetros utilizar según su comportamiento (3) Se analiza el efecto que han tenido los Evaluación del Ajuste de nuevos parámetros del rendimiento parámetros controlador (5) Generalmente, los parámetros son de la base de conocimiento Base de Conocimiento: Base de Datos y Base de Reglas (6) Algunas veces, también se error Interfaz de Mecanismo de Interfaz de diseña la inferencia Fuzzificación Inferencia Defuzzificación Referencia: Proceso bajo control (2) La referencia puede ser (1) Se aplica el controlador un sistema real, un modelo sobre la planta para analizar o un conjunto de datos su comportamiento 2. Referencias de Rendimiento En el diseño automático es fundamental tener alguna medida que valore la calidad del diseño Esa medida suele obtenerse comparando el resultado actual con una meta o resultado que se desearía alcanzar Para realizar esta comparativa, existen básicamente tres opciones: Aplicar el controlador directamente sobre la planta y observar su comportamiento Diseñar un modelo que imite la dinámica de la planta y aplicar el controlador sobre ese modelo Extraer datos que representen el comportamiento de la planta para conocer, dado un estado, qué salida se desearía obtener
  5. 5. 2.1. Basado en la Planta Naturalmente, la referencia ideal para valorar la calidad del controlador sería directamente la planta No obstante, existen algunos inconvenientes que hacen que no sea siempre posible aplicarlo directamente en la planta: Es necesario diseñar físicamente el controlador y disponer de la planta para hacer las pruebas En muchas ocasiones el efecto del control sobre la planta puede causar daños irreparables o muy costosos Es necesario tener la posibilidad de poder situar la planta en diversos estados críticos para comprobar cómo funciona el controlador, hecho que no es siempre factible La respuesta de la planta puede ser a medio o largo plazo En la práctica, la planta únicamente se utiliza para validar el controlador finalmente diseñado, pero no durante su diseño 2.2. Basado en un Modelo de la Planta Una buena alternativa es diseñar un modelo matemático que imite el comportamiento de la planta para así poder simular su funcionamiento en un ordenador Ventajas: Es más rápido, viable y económico comprobar el funcionamiento de la planta a través del modelo Si el modelo es de calidad, es decir, si representa con fiabilidad la planta, tendremos mucha información para diseñar un buen controlador Inconvenientes: Diseñar un modelo de la planta puede ser muy complejo o incluso inviable. Supone conocer perfectamente la dinámica de la planta La evaluación del controlador a través del modelo puede ser lenta para las necesidades del diseño automático
  6. 6. 2.3. Basado en un Conjunto de Datos Dado que generalmente el control difuso se aplica a problemas en los que no es posible disponer de un modelo matemático de la planta, la alternativa más ampliamente usada es la de diseñar el controlador a partir de un conjunto de datos Así, se dispone de un conjunto de datos o ejemplos que representan el comportamiento real de la planta Cada ejemplo consta de una serie de valores de entrada que definen un estado concreto de la planta y una serie de valores de salida que indican qué decisión de control se debería tomar Estos datos se pueden obtener a partir de mediciones reales de la planta gobernada por operarios humanos Los datos también pueden ser suministrados por expertos que aporten su conocimiento mediante ejemplos de funcionamiento (p.ej., a través de encuestas) 2.3. Basado en un Conjunto de Datos: Ejemplo Dado el siguiente controlador difuso con tres variables de entrada y una de salida: Semántica común para las cuatro variables (tres términos lingüísticos): ⎧ 0, − 1 ≤ x ≤ −0.8 ⎧ 1, − 1 ≤ x ≤ −0.8 ⎪ x + 0.8 , − 0.8 ≤ x ≤ 0 ⎧ 0, − 1 ≤ x ≤ 0 ⎪− x ⎪ ⎪ ⎪ x µ N (x) = ⎨ − 0.8 ≤ x ≤ 0 µ C ( x ) = ⎨ 0.8 µ P (x) = ⎨ 0 ≤ x ≤ 0.8 0.8 − x ⎪ 0.8 ⎪ , 0 ≤ x ≤ 0.8 ⎪ 0.8 ⎩ 0, 0 ≤ x ≤1 ⎪ 0.8 ⎪ 0, 0.8 ≤ x ≤ 1 ⎩ 1, 0.8 ≤ x ≤ 1 ⎩ Reglas difusas: Si (X1 es P y X2 es C y X3 es P) ⇒ Y es P Si (X1 es P y X2 es P y X3 es N) ⇒ Y es P Si (X1 es C y X2 es N y X3 es C) ⇒ Y es C Inferencia Mamdani: t-norma del mínimo para conjunción e implicación y t- conorma del máximo para agregación Defuzzificación: centro de gravedad
  7. 7. 2.3. Basado en un Conjunto de Datos: Ejemplo A partir del siguiente conjunto de ejemplos X1 X2 X3 Y e1 0.7 0.1 0.95 0.75 e2 0.8 1 -0.65 0.9 e3 0.1 -0.8 0.2 -0.2 se puede evaluar la calidad del controlador calculando el error cuadrático medio que valora la diferencia entre la salida del controlador (F) y la salida esperada (y) para cada ejemplo ei 1 3 ECM = ⋅ ∑ (F( x 1 , x i2 , x i3 ) − y i ) 2 = 0.03931 i 3 i =1 e1 : F(0.7,0.1,0.95) = 0.647561, y1 = 0.75 e 2 : F(0.8,1,−0.65) = 0.640323, y 2 = 0.9 e 3 : F(0.1,−0.8,0.2) = 0, y 3 = −0.2 2.3. Basado en un Conjunto de Datos: Ejemplo Para un controlador difuso con las reglas Si (X1 es P y X2 es C y X3 es P) ⇒ Y es C Si (X1 es P y X2 es P y X3 es N) ⇒ Y es P Si (X1 es C y X2 es N y X3 es C) ⇒ Y es C Se obtendría un error 1 3 ECM = ⋅ ∑ (F( x 1 , x i2 , x i3 ) − y i ) 2 = 0.22331 i 3 i =1 e1 : F(0.7,0.1,0.95) = 0, y1 = 0.75 e 2 : F(0.8,1,−0.65) = 0.640323, y 2 = 0.9 e 3 : F(0.1,−0.8,0.2) = 0, y 3 = −0.2 Este segundo controlador es peor que el primero
  8. 8. 3. Tipos de Diseño Dependiendo de en qué momento se realice el diseño del controlador, podemos distinguir entre dos tipos distintos: Diseño off-line (fuera de línea): Se diseña el controlador difuso y, una vez diseñado, se empieza a utilizar en la planta a controlar Diseño del Controlador Difuso Planta Referencia: Planta, modelo o datos Diseño on-line (en línea) o adaptativo: El diseño del controlador se realiza mientras se está controlando la planta, se adapta a su comportamiento Diseño del Controlador Difuso Planta 3.1. Diseño Off-line Ventajas: Es el diseño más común No se precisa de la planta para diseñarlo Inconvenientes: No permite adaptar el controlador a cambios en la planta. En este caso, es necesario repetir el diseño Se suele distinguir entre dos tipos: Aprendizaje: se diseña el controlador desde el principio Ajuste: se comienza con un controlador difuso inicial y se refina su diseño para mejorarlo. En este caso los cambios realizados son suaves
  9. 9. 3.2. Diseño On-line o Adaptativo Ventajas: Se adapta automáticamente a variaciones en la planta Inconvenientes: Sólo es posible aplicarlo cuando se dispone de la planta Al principio, el controlador diseñado es poco preciso La adaptación suele tener un efecto a medio o largo plazo El diseño on-line se puede utilizar para añadir cada vez más información que complete el conocimiento de la planta Generalmente, el diseño on-line se combina con un diseño previo off-line. Es decir, se parte de un controlador previamente diseñado que se integra en la planta y que, posteriormente, se va perfeccionando 4. Técnicas de Diseño Automático El diseño automático se realiza con técnicas de Inteligencia Artificial que determinan los parámetros del controlador a partir de la información disponible (heurísticas, conjuntos de datos, valoración de la calidad, parámetros de fiabilidad, etc.) Las técnicas más comunes: Métodos ad hoc ideados específicamente para este propósito: generalmente para aprendizaje off-line de las reglas Algoritmos evolutivos: generalmente para aprendizaje/ajuste off- line de reglas, semántica e inferencia Redes neuronales: generalmente para ajuste off-line de la semántica y diseño on-line Agrupamiento (clustering): generalmente para aprendizaje off-line de la semántica o de relaciones difusas
  10. 10. 4. Técnicas de Diseño Automático Computación Flexible (Soft Computing) Redes Lógica Neuronales Difusa SBRDs Diseño Diseño SBRDs Computación Evolutiva Bibliografía Recomendada Básica: A. Bárdossy y L. Dukstein. Fuzzy rule-based modeling with application to geophysical, biological and engineering systems. CRC Press, 1995. L. Reznik. Fuzzy controllers. Newnes, 1998. Complementaria: S.S. Farinwata, D. Filev y R. Langari (Eds.). Fuzzy control. Synthesis and Analysis. Wiley, 2000. D. Driankov, H. Hellendoorn y M. Reinfrank. An introduction to fuzzy control. Springer, 1995.

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