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Ecuaciones diferenciales de bernoulli

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Ecuaciones diferenciales de bernoulli

  1. 2. <ul><li>Las ecuaciones diferenciales de Bernoulli son ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, formuladas por Jakob Bernoulli y resueltas por su hermano Johann, que se caracterizan por tener la forma: </li></ul><ul><li>Este tipo de ecuaciones se pueden convertir a ecuaciones diferenciales lineales para su fácil resolución. </li></ul>
  2. 3. <ul><li>Si divide la ecuación por y α se obtiene: </li></ul><ul><li>Sustituyendo </li></ul>
  3. 4. <ul><li>Esto lleva a las relaciones </li></ul><ul><li>Entonces la primera ecuación se puede escribir asi: </li></ul><ul><li>con esto se puede resolver como una ecuacion lineal </li></ul>
  4. 5. <ul><li>Pero como W = y 1-α se tiene que: </li></ul><ul><li>Finalmente, las funciones que satisfacen la ecuación diferencial pueden calcularse utilizando la expresión: </li></ul>
  5. 6. <ul><li>REFERENCIAS: </li></ul><ul><li>Spiegel, Murray R.; Abellanas, Lorenzo. McGraw-Hill </li></ul>

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