1. DÉPARTEMENT
PRODUCTION ET GENIE INDUSTRIEL
ASSEMBLAGES VISSES
LES TRANSPARENTS
2003/2004
MALBURET F.
2. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
SOMMAIRE
Les
Assemblages
vissés
1. Fonctions des assemblages vissés
2. Normalisation
3. Dimensionnement des assemblages vissés
4. Règles pratiques de conception des assemblages vissés
5. Les procédés de vissage
CM - ET 2
3. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
1. FONCTIONS DES ASSEMBLAGES VISSES
Eviter tout glissement ou décollement
Assemblage démontable de deux pièces.
Remarque :
Elément le plus faible = la vis.
CM - ET 3
4. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
Type d’assemblages filetés
LES BOULONS, LES VIS ET LES GOUJONS.
Famille de vis d’assemblage
Les vis à métaux
Les vis à tôle et autotaraudeuses
Les vis à bois
CM - ET 4
5. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
2. NORMALISATION LE FILETAGE
DIAMETRE NOMINAL
D au sommet des filets pour la vis
d au fond des filets pour l’écrou
pour l’assemblage on a d=D.
PAS
Le pas est normalisé (E 25-030 Août 1984).
le pas gros ou pas usuel, pour la boulonnerie classique,
le pas fin pour appareil de mesure, écrou de faible
épaisseur, filetage sur tube mince.
Il y a en général un seul filet.
SENS DE L’HELICE
Le pas peut être à droite ou à gauche.
CM - ET 5
6. Filetage à pas gros (1)
Diamètre Pas p Valeurs calculées correspondantes
nominal (2) Diamètre Diamètre Diamètre Rayon à Section
d=D sur du noyau intérieur fond de résistante
flancs de la vis de l’écrou filet (3) As
d2=D2 d3 D1 R
mm mm mm mm mm mm2
mm
6 1 5,350 4,773 4,918 0,144 20,1
(7) 1 6,350 5,773 5,918 0,144 28,9
8 1,25 7,188 6,466 6,647 0,180 36,6
10 1,5 9,026 8,160 8,376 0,21d' 58,0
12 1,75 10,863 9,853 10,106 0,253 84,3
14 2 12,701 11,546 11,835 0,289 115
16 2 14,701 13,546 13,835 0,289 157
18 2,5 16,376 14,933 15,294 0,361 192
20 2,5 18,376 16,933 17,294 0,361 245
(1) Désignation: par exemple, M 10 (diamètre nominal d = 8 mm) sans indication de
pas.
(2) Employer de préférence les diamètres en caractères gras.
(3) r = valeur calculée du rayon de l'outil neuf à profil circulaire (donnée
seulement à titre indicatif).
7. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
CM - ET 7
8. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
Filetage à pas fin (1)
Diamètre Pas p Valeurs calculées correspondantes
nominal (2) Diamètre sur Diamètre du Diamètre Rayon à fond Section
d=D flancs noyau de la intérieur de de filet (3) résistante
d2=D2 vis l’écrou R As
d3 D1 mm
mm mm mm mm mm mm2
10 1,25 9,188 8,466 8,647 0,180 61,2
(1) Désignation: par exemple, M 10 x 1.25 (diamètre nominal d = 10 mm et p = 1.25 mm).
CM - ET 8
9. PROFIL DU FILETAGE
Profil métrique ISO (voir la norme)
Profils spéciaux ( ! au prix de revient)
trapézoïdal
Rond (Matériels ferroviaires)
Dissymétrique (Armée)
Profils pour gaz (cylindrique ou conique)
10. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
CLASSES DE QUALITE
VIS
Les classes de qualité des vis et goujons
Exemple : 6.8
Rm 10 R e
100 Rm
Caractéristiques Classe de qualité des vis
mécaniques
3.6 4.6 4.8 5.6 5.8 6.6 6.8 6.9 8.8 10.9 12.9
Résistance min 333 392 490 588 784 980 1176
à la traction (MPa)max 480 539 686 784 980 1176 1372
Dureté Brinell min 90 110 140 170 225 280 330
(HB) max 150 170 215 245 300 365 425
Limite élastique 196 235 313 294 392 352 470 529 627 882 1058
(MPa)
ÉCROU
Exemple : classe 6.
Le chiffre correspond au 1/100 de la contrainte exercée dans la vis
sans déformation notable de l’écrou.
BOULON
La classe de l’écrou doit correspondre à la classe de la vis.
CM - ET 10
11. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
3. DIMENSIONNEMENT DES ASSEMBLAGES
1. PEU DE SOLLICITATIONS
Surdimensionnement systématique
2. EFFORTS MOYENS OU IMPORTANTS, NECESSITE
D’ANALYSER.
ANALYSE NON OPTIMISEE - METHODE A
Justifié par le coût de l’étude, …
Estimations arbitrairement de certains
paramètres
Pas d’effets compte des effets dynamiques.
OPTIMISATION METHODE B
Contraintes de sécurité
fortes sollicitations,
contraintes de fatigues importantes,
contraintes de poids ou d’encombrement.
Chargement faiblement excentré
Efforts excentrés importants
CM - ET 11
12. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
METHODE A – ASSEMBLAGES NON OPTIMISES
Estimation des efforts extérieurs
1 Nombre de vis N
Précharge nécessaire F0
2 Classe de qualité et
diamètre d
Couple de serrage Cs
3 Résistance mécanique
4 Vérification au matage
CM - ET 12
13. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
Etape 1 : Estimation de la précharge et du nombre de vis
Les efforts se répartissent UNIFORMÉMENT sur chaque vis
FE : effort extérieur tendant à décoller les pièces
TE : effort extérieur tendant à faire glisser les pièces
FE
TE
TE
FE
Précharge F0 (garantit le non glissement et le non décollement)
TE
F0 > FE +
tan (ϕ)
f=tan(ϕ) : coefficient de frottement entre pièces assemblées
CM - ET 13
14. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
Etape 2 : Estimation de la qualité et du diamètre d
NORME
(voir tableau)
Classe de qualité,
Diamètre nominal d
Précision de serrage
Le couple de serrage Cs
Dispersion de F0
Remarque :
coefficient de frottement moyen tan(µ) dans le filetage et sous la
tête :
tan(µ) = 0.10 lubrification adaptée de bonne qualité
tan(µ) = 0.15 lubrification sommaire (état de livraison)
tan(µ) = 0.20 montage à sec
Assemblage non optimisé
conditions de pose assez peu précises (C ou D)
CM - ET 14
15. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
Exemple :
F0 = 15000 N nécessaires
Diamètre d : 10 mm
Classe 8-8
Précision de serrage type C, avec des vis en état de
livraison,
le couple de serrage Cs est de 31 N.m,
F0 peut varier de 17892 N à 26838 N.
CM - ET 15
16. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
Etape 3 : Vérification de la tenue mécanique
(σ ) équ max i < 0.85 R e
- Re limite d’élasticité de la vis.
- σéqu contrainte équivalente de Von Mises
σ équ = σ 2 + 3τ 2
F 16 C′
σ max i = 0 τ max i =
As π d3
équ
Par définition :
C′ = Cs − (F0 )moy rmoy tan(µ)
Serrage Pertes au collier
rmoy
CM - ET 16
17. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
Exemple :
Pour une diamètre 10 mm de classe 8-8, le rayon moyen est de 6.5 mm. Le
couple de frottement est de Cf=22365x6.5x10-3x0.15=21,8 Nm.
Le couple de serrage est de 31 Nm. Le couple apparent est de 9,2 Nm.
Le diamètre équivalent est de 8.60 mm et As = 58 mm2
La contrainte de traction maxi est de 380 MPa et la contrainte de torsion de
74 MPa.
La contrainte équivalente de Von Mises est de 400 MPa.
Une vis de classe 8-8 à une limite élastique de 600 MPa environ (voir le
tableau).
Le système est OK
Exemple :
Pour une diamètre 10 mm de classe 8-8, la surface Am est de 87.96 mm2.
La pression maxi est alors de 305 MPa.
Dans ce cas la vis et la pièce, en acier trempé revenu, résistera au matage.
CM - ET 17
18. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
Etape 4 : Vérification de la tenue au matage
Pmax i < Padm
Pression de matage sous tête de vis
(F0 )max
Pmax i =
Am
Avec
π 2
Am =
4
(
De − D2
b )
- De : diamètre extérieur d’appui sous tête ou sous écrou ou sous
rondelle
- Db : diamètre intérieur de passage de la vis
De Db
Pression admissible Padm
Nature Désignation et caractéristiques Padm
[MPa]
0.16 < C% < 0.22 240
Etat recuit 0.35 < C% < 0.40 280
Acier 0.42 < C% < 0.48 320
Etat trempé R > 900 MPa 750
Revenu R > 1200 MPa 1000
CM - ET 18
19. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
METHODE B – ASSEMBLAGES OPTIMISES
Norme E 25-30
ORGANIGRAMME
1 – Caractéristiques nécessaires au calcul
2 – Vérification de la tenue de la vis (Dynamique)
3 – Calcul de la tension minimale requise
4 – Calcul de la contrainte maximale et choix de la classe
de qualité
5 – Calcul du couple de serrage à appliquer
6 – Vérification de la pression sous tête
Si les vérifications en 2, 4 et 6 ne sont pas satisfaites ou si le choix
s’avère surdimensionné, on modifie les données initiales.
CM - ET 19
20. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
Cas particulier
ASSEMBLAGE SOUMIS A DES CHARGES AXIALES
D’INTENSITE VARIABLE
L’étude des efforts extérieurs permet d’analyser et de quantifier :
La nature des sollicitations
Tangentielles
Axiales
Composées
Les modes de sollicitations
Statique
Dynamique
Etape 1 – Analyse des données nécessaires au calcul
Section résistance de la vis
π 2 π d + d3
2
A s = d équi = 2
4 4 2
avec deq = d – 0.9382 P
Les abaques donnent les valeurs de As (ou Ar)
Surface d’appui sous tête
π 2
Am =
4
(
de − d2
b )
- de : diamètre extérieur d’appui sous tête
- db : diamètre du trou de passage de la vis
CM - ET 20
21. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
Raideur de l’assemblage
Rigidité de la vis
1 1 l0 + 0.4 d l1 + 0.4 d
= +
K B E B As A
- EB : module de Young de la vis
- A : aire de la section de diamètre d, l1 la longueur non filetée
- As : aire de la section résistance de la partie filetée déqu, l0 la
longueur filetée
Rigidité des pièces assemblées
1 1 Li
=
K A Sm
∑E
i
LT = ∑ Li
CM - ET 21
22. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
DETERMINATION DE SM :
Tube
π 2
Sm =
4
(
da − d2
b )
Surface finie
π 2 π
Sm =
4
( 2
8
)
d a − d b + d e (d a − d e ) (x + 2 ) x
1
L d 3
x = T2 e
d serrage par écrou
a
Surface « infinie »
π 2 π
Sm =
4
( b
4
)
d a − d 2 + d e L T (x + 2 ) x
1
LT de 3
x =
(L + d )2 serrage par écrou
T e
CM - ET 22
23. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
Rapport de rigidité λ
K B (1 + β)
λ=α
K A + K B (1 + β)
α correction due au point d’application des efforts extérieurs/plan
de reprise
β correction due à la troncature des surfaces de reprise des efforts
Etape 2 : Vérification de la tenue de la vis en dynamique
Analyse
État de contraintes dans la vis σd
FE dyn
σd = λ
As
Critère d’endurance : critère pratique
σd ≤ σadm
Dimensions de la vis σadm [MPa]
M4 à M8 60
M10 à M16 50
M18 à M30 40
CM - ET 23
24. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
Etape 3 : Calcul de la tension minimale requise
Tension minimale :
+ (1 − λ ) FE + 100 A s
TE
T0 =
tan (ϕ)
1 2 3
1 effort pour éviter le glissement de l’assemblage.
2 effort pour éviter le soulèvement du à l’effort axial.
3 effets de fluage ou étanchéité.
Etape 4 : Contrainte maximale et classe de qualité
Incertitude de serrage :
CM - ET 24
25. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
Contrainte équivalente de VON MISES
(F ) + λ (FE )max
2
(σ )équ max = 0 max
+ 3 τ2
max
As
16 CT
τ max =
π d3
équ
CT = (F0 )max (0.16 p + 0.583 d 2 tan(µs ) )
Etape 5 : Couple de serrage à appliquer
CS = (F0 )moy (0.16 p + 0.583 d 2 tan(µs ) + rm tan(µ t ) )
tan(µf) : coefficient de frottement au niveau des filets
tan(µt) : coefficient de frottement au niveau de la tête
(F0 )moy = (F0 )min 1 + γ
2
p pas de filetage
CM - ET 25
26. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
Etape 6 : Vérification de la pression sous tête
(F0 )max + γ(FE )max
Pa =
π 2
4
(
De − D2
b )
Il faut vérifier que ;
Pa ≤ Padm
Padm : voir le tableau correspondant
CM - ET 26
27. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
5. REGLES PRATIQUES DE CONCEPTION
Conseils pour la conception des assemblages
Choix des éléments de fixations
Il est conseillé d’utiliser des produits normalisés, de préférence à
pas gros.
Le choix de l’entraînement de la vis (tête hexagonale, fente,
empreinte,…) dépends de divers paramètres : passage de l’outil,
couple, type de montage,…
On préfère les écrous hexagonaux plutôt que les carrés (sauf cas
particulier), à hauteur normale.
Dans le couple vis écrou les normes prévoient que dans un assemblage
serré jusqu’à la rupture, la vis doit céder avant l’écrou.
Exemple d’association
8.8 pour la vis 8 pour l’écrou
Pour le choix d’une rondelle (il n’y pas de classe de qualité) on se
bornera à choisir une rondelle de dureté au moins égale à celle de la
vis.
Dégagements pour outils
Dans la géométrie des zones d’assemblage, il ne faut pas oublier la
place pour les moyens de montage et de démontage (systèmes
mécaniques, manuels,…).
CM - ET 27
28. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
CM - ET 28
29. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
État de surface
Il est déconseillé de rectifier les surfaces de contact. Un surface
trop lisse ne permettant pas de conserver un film lubrifiant éventuel
au moment du serrage (augmentation de la dispersion sur le
coefficient de frottement, risque de grippage,…)
Longueur Fileté
Pour obtenir une répartition optimal des contraintes, il est
souhaitable de prévoir au minimum 6 pas libres sous la surface de
portée de l’écrou. L’extrémité du filetage doit en général comporter
2 pas libres.
La longueur de filets en prise pour un taraudage est au moins égale à
(d diamètre nominal de la vis) :
1xd dans l’acier
1,5xd dans la fonte
2xd dans l’aluminium et ces alliages
Choix particuliers
Dans le cas ou les efforts sont assez importants, pour éviter un
nombre trop grand de vis ou des tailles trop importantes, il est
recommandé d’éviter de sollicité les vis en cisaillement, on préférera
la transmission d’efforts par adhérence ou par l’intermédiaire
d’obstacles supplémentaires (goupille,…).
CM - ET 29
30. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
Cas des pièces cylindriques
CM - ET 30
31. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
Cas des pièces prismatiques
CM - ET 31
32. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
Cas des liaisons par brides
CM - ET 32
33. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
6. LES PROCEDES DE VISSAGES
Visser correctement est un facteur de sécurité et un problème
économique (les éléments surdimensionnés sont coûteux).
Présentation des méthodes de vissages
Vissages au couple
On visse jusqu'à l’obtention d’un couple résistant. C’est la méthode la
plus utilisée, facile à mettre en œuvre (manuelle par clé
dynamométrique ou automatique par couplemètre dans la chaîne de
vissage).
La dispersion est élevée au niveau de la force de précontrainte
(±25%) car elle dépend du coefficient de frottement, sur le filetage
et sous la tête, qui est difficile à maîtriser.
Cette dispersion est mieux maîtrisée en utilisant une lubrification au
niveau des filets grâce à des vernis spéciaux mais qui ont pour
inconvénient d’augmenter le prix de revient de l’assemblage.
Vissage à l’angle
Il consiste à détecter la mise en place des pièces de l’assemblage en
observant la montée en couple, puis à visser d’un angle déterminé.
La valeur de l’angle est généralement déterminée expérimentalement
sur une série de boulons équipés de jauges pour obtenir une force de
précontrainte.
La dispersion des résultats est faible, la difficulté réside en la
détection de la montée en couple qui sert de point de départ pour le
comptage de l’angle.
Ce type de procédé est essentiellement automatique.
Vissage à la limite d’élasticité
CM - ET 33
34. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
Cette méthode consiste à arrêter le vissage lorsque l’on atteint la
limite élastique du matériau.
Elle peut être utilisé manuellement (par des clés spéciales) ou
automatiquement.
Cette méthode à la propriété d’être de haute précision (7% d’erreur
sur la précontrainte), il n’y a pas de plastification de la vis.
Il faut parfaitement dimensionner l’assemblage et avoir un contrôle
de qualité de la visserie.
On ne peut pas mettre de rondelle dont le glissement perturberait la
mesure.
Les vis peuvent être réutilisées en toute sécurité sans risque de
rupture.
Mesure par ultrason
On mesure l’allongement de la vis et son état de contrainte par la
différence de temps de trajet et son amortissement.
Le résultat est assez dépendant de l’état de surface de la tête du
boulon, un parallélisme entre les deux faces u boulon.
Classe Matériel
de précision Valeurs
du couple de du
serrage couple
Manuel Motorisé Motorisé
portatif fixe
D Clés à chocs ≥ 50
(±20% à simples N.m
±50%) Visseuses à ≤ 50
crabots N.m
CM - ET 34
35. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
C Clés ≤ 400
(±10% à dynamométriqu N.m
±20%) es à Visseuses
déclenchement simples à ≤ 10
simple calage N.m
pneumatiqu
e ou
électrique ≤ 10
Clés à chocs N.m
à énergie
emmagasiné ≤ 20
e N.m
Clés à
renvoie
d’angle à
calage
B Clés ≤ 800
(±5% à dynamométriqu N.m
±10%) es à
déclenchement Clés à
et réarmement renvoie ≤ 80
automatique d’angle à Moteurs N.m
déclenchem pneumati
ent ques sans
Moteurs limitati
à on
pulsation
s sans
Visseuse limitati
s on
hydrauliq
ues sans
limitati
on
CM - ET 35
36. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
A Clés ≤ 10
< ±5% dynamométriqu N.m
es Moteurs
électroniques asservis sans
électroni limitati
quement on
Visseuse
s sans
électriqu limitati
es on
CM - ET 36
37. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
BIBLIOGRAPHIE
Techniques de l’ingénieur, traité Mécanique et Chaleur.
Assemblages par éléments filetés - Form. B 5 567
NORMES AFNOR, E 25-030 - Eléments de fixation. Assemblages
vissés.
Conception, calcul et conditions de montage– Août 1984
Construction mécanique industrielle- Barlier C., Bourgeois R.,
Virot Fernand
Ed. FOUCHER - Paris – 1997
CM - ET 37
38. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
3. LA RUPTURE EN SERVICE DES ASSEMBLAGES VISSES
Analyse statistique des cassures
Cette analyse a été réalisé à partir de 200 cas industriels considérés
représentatifs dans un laboratoire d’analyse des avaries (CETIM).
type de cassure
Ruptures brutales
sous chargement monotone, statique ou sous l'effet d'un choc
de type fragile (sans déformation macroscopique)
ductile (existence d’une striction et allongement
permanent)
Ruptures progressives de fatigue
sous sollicitations d'amplitude variable
CM - ET 38
39. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
Autres types de rupture rencontrés mais non présentés ici :
Rupture par fluage sous l’influence du temps, de la charge et de la
température,
Rupture par corrosion, due à l’attaque chimique liée à
l’environnement avec ou sans charge.
CM - ET 39
40. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
lieu des cassures
Position des cassures
50
40
30
Fatigue
%
Rupt. Brutale
20
10
0
Filets Sous tête Fut
Analyse des causes de rupture
Composante Exemples de défauts
Usinage, mise ne forme Défaut d'usinage du filet, du raccordement
sous tête
Traitement thermique Décarburation superficielle
Tapure de trempe
Traitement de surface Fragilisation de l'hydrogène
Conception Mauvais choix de la classe de boulonnerie
Mauvais dimensionnement
Effort de flexion trop important dans la
vis
CM - ET 40
41. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
Choix d'acier Nuance non appropriée à la dimension
Montage Sous serrage
Rondelle inadéquates
Sur serrage
Conditions d'emploi Chocs accidentels
Vibrations parasites
CM - ET 41
42. Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon
Principales causes de rupture
Usinage - mise en forme
Rupt. Brutale
Traitement thermique Fatigue
Traitement de surface
Conception
Choix d'acier
Montage
Condition d'emploi
0 10 20 30 40 50
%
CONCLUSION
Plus d’un cas sur deux de cassure est du à un phénomène de
fissuration par fatigue. Ce processus est dangereux car il apparaît
systématiquement en fonctionnement.
Plus de la moitié de ces ruptures par fatigue proviennent de
conditions de montage inadéquates.
Ceci signifie que ces avaries pourraient être évitées sans apporter
de modifications radicales de l’assemblage, mais simplement en
s’assurant de conditions de montage (serrage en particulier ) de
qualité.
CM - ET 42