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Questão 36 (resolvida e comentada) - IDECAN / 2016 | Prova de Professor de Matemática do RN

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Questão 36 (resolvida e comentada) da banca IDECAN / 2016 para o cargo de Professor de Matemática do Estado do RN

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Questão 36 (resolvida e comentada) - IDECAN / 2016 | Prova de Professor de Matemática do RN

  1. 1. SEARH - SEEC/RN | Professor de Matemática, 2015 Por Medeiros de Lima MT - 2º dia | Caderno 5 – Amarelo – Página 29 Todos os direitos reservados (Lei nº 9.610 / 1998) R VA 5 17 14 Apenas Refrigerante? 0 QUESTÃO 36: Em uma festa, os convidados presentes devem escolher pelo menos um e no máximo dois tipos de bebidas dentre os três tipos disponíveis: refrigerante, vinho e água. Sabe‐se que 28 convidados escolheram refrigerante; 19 escolheram vinho; e, 22 escolheram água. Assim, se nessa festa compareceram 57 convidados e apenas cinco escolheram vinho e, também, água; então, o número de convidados que escolheu apenas refrigerante é: A) 17. B) 19. C) 21. D) 23. RESOLUÇÃO: Faz-se um Diagrama de Venn Euler, para representar os tipos de bebidas: Refrigerante (R), Vinho (V) e Água (A): Começando pelas interseções, temos: A União entre três conjuntos não disjuntos é dada pela seguinte expressão: A)Vn(RA)n(R-R)n(V-A)n(V-n(A)n(V)n(R)A)Vn(R  Onde: A)Vn(R  é o número de convidados presentes que escolheram os três tipos de bebidas; n(R) é o número de convidados que beberam apenas Refrigerante; n(V) é o número de convidados que beberam apenas Vinho; n(A) é o número de convidados que beberam apenas Água; A)n(V  é o número de convidados que beberam Vinho e Água; R)n(V  é o número de convidados que beberam Vinho e Refrigerante; A)n(R  é o número de convidados que beberam Refrigerante e Água; A)Vn(R  é o número de convidados que beberam Refrigerante, Vinho e Água. ATENÇÃO! Se 5 escolheram Água e Vinho; e 22 escolheram água, então o número de convidados que escolheram somente Água foi: 22 – 5 = 17. E o número de convidados que escolheram apenas Vinho foi: 19 – 5 = 14.
  2. 2. SEARH - SEEC/RN | Professor de Matemática, 2015 Por Medeiros de Lima Todos os direitos reservados (Lei nº 9.610 / 1998) Substituindo os valores na expressão, temos: 7A)]n(RR)[n(VA)]n(RR)[n(V64570A)n(RR)n(V519222857  Como 28 convidados escolheram Refrigerante, os que escolheram somente Refrigerante é dado pela diferença: 21728A)]n(RR)[n(V28  Logo, a resposta correta é a letra C).

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