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Construcción <br />de <br />Triángulos<br />Un triángulo tiene tres lados y tres ángulos.<br />Para construir un triángulo...
Conocidos los tres lados<br />RECUERDA: Para poder realizar la construcción, la medida de cada lado ha de ser menor a la s...
Conocidos dos lados  y el ángulo comprendido entre ellos.<br />AB= 3 cm<br />1. Se representa uno de los segmentos.<br />A...
Conocidos un lado y <br />sus dos ángulos contiguos<br />AB= 3,5 cm<br />1. Se construye el lado conocido.<br />2. Desde c...
Conocidos un lado, el ángulo <br />opuesto y un ángulo adyacente.<br />CB= 4 cm<br />1. Trazar el lado conocido<br />2. En...
Conocidos dos lados y el <br />ángulo opuesto a uno de ellos.<br />1. Sobre una recta “r”, trasladar el lado BC.<br />CB= ...
Páginas consultadas:<br />http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Triangulos<br />http://www.educacionplastica.net/trian...
Algunas propiedades <br />de los triángulos…<br />
“En todo triángulo, la suma de los ángulos interiores es igual a dos rectos”<br />^         ^        ^<br />a + b + d = 18...
“En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes a él”<br />a<br />^ ...
“En todo triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo”<br />_     _      _<br />  ^       ^        ^<br />A < B < C    =>...
“Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también lo son”<br />A<br />____         ____              ...
“En todo triángulo, un lado es menor que la suma de otros dos y mayor que su diferencia (desigualdad triangular)”<br /> a ...
Igualdad de triángulos<br />ALA<br />(ángulo, lado, ángulo)<br />LLL<br />(lado, lado, lado)<br />LAL<br />(lado, ángulo, ...
“Dos triángulos son iguales cuando tienen iguales un lado y sus ángulos contiguos”<br />t<br />j<br />a<br />p<br />q<br /...
“Dos triángulos son iguales cuando tienen dos lados iguales y el ángulo comprendido”<br />C<br />A<br />m<br />r<br />D<br...
“Dos triángulos son iguales cuando tienen los tres lados iguales”<br />A<br />D<br />E<br />B<br />F<br />C<br />__    __ ...
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Construccion de triangulos

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Construccion de triangulos

  1. 1. Construcción <br />de <br />Triángulos<br />Un triángulo tiene tres lados y tres ángulos.<br />Para construir un triángulo hay que conocer tres de esos datos, siendo al menos uno de ellos, un lado.<br />
  2. 2. Conocidos los tres lados<br />RECUERDA: Para poder realizar la construcción, la medida de cada lado ha de ser menor a la suma de los otros dos.<br />AB= 3 cm<br />AC = 2 cm<br />BC= 2,5 cm<br />1. Se representa un segmento de medida igual al primer lado.<br />2. Desde cada extremo del primer lado se traza una circunferencia de radio el valor del segundo y tercer lado.<br />C<br />3. El triángulo tiene por vértices los extremos del primer segmento y una de las intersecciones de las circunferencias.<br />A<br />B<br />
  3. 3. Conocidos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.<br />AB= 3 cm<br />1. Se representa uno de los segmentos.<br />AC= 2 cm<br />2. Se traza el ángulo que forman los lados.<br />3. Se lleva el segundo lado conocido sobre el lado del ángulo.<br />BÂC= 50º<br />4. Basta con unir los extremos de los dos lados para construir el triángulo.<br />C<br />50º<br />B<br />A<br />
  4. 4. Conocidos un lado y <br />sus dos ángulos contiguos<br />AB= 3,5 cm<br />1. Se construye el lado conocido.<br />2. Desde cada uno de los extremos del lado se trazan los ángulos dados.<br />50º<br />35º<br />3. La intersección de los lados de los ángulos es el tercer vértice del triángulo.<br />C<br />50º<br />35º<br />A<br />B<br />
  5. 5. Conocidos un lado, el ángulo <br />opuesto y un ángulo adyacente.<br />CB= 4 cm<br />1. Trazar el lado conocido<br />2. En un extremo del lado transportar un ángulo, dibujando la semirrecta “m”.<br />45º<br />40º<br />A<br />3. Sobre un punto cualquiera de m transportar el otro ángulo y trazar la semirrecta “s”.<br />m<br />4. Trazar una paralela a s por el otro extremo del lado.<br />5. En la intersección de s y m encontramos el vértice A<br />40º<br />45º<br />B<br />C<br />s<br />
  6. 6. Conocidos dos lados y el <br />ángulo opuesto a uno de ellos.<br />1. Sobre una recta “r”, trasladar el lado BC.<br />CB= 4 cm<br />2. En uno de los extremos de BC trasladar el ángulo dado.<br />AB= 3cm<br />3. Con centro en el extremo B y radio AB trazar un arco que corte a la semirrecta trazada anteriormente.<br />45º<br />c<br />4. En la intersección del arco con la semirrecta, encontramos dos posibles soluciones: A y A’, que producirán dos triángulos posibles ABC y A’BC.<br />A’<br />A<br />AB<br />r<br />45º<br />C<br />B<br />
  7. 7. Páginas consultadas:<br />http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Triangulos<br />http://www.educacionplastica.net/triangulo.htm<br />
  8. 8. Algunas propiedades <br />de los triángulos…<br />
  9. 9. “En todo triángulo, la suma de los ángulos interiores es igual a dos rectos”<br />^ ^ ^<br />a + b + d = 180º <br />a<br />d<br />b<br />
  10. 10. “En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes a él”<br />a<br />^ ^ ^<br />e = a + b<br />b<br />d<br />e<br />
  11. 11. “En todo triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo”<br />_ _ _<br /> ^ ^ ^<br />A < B < C => g < b < a<br />B<br />a<br />A<br />g<br />b<br />C<br />
  12. 12. “Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también lo son”<br />A<br />____ ____ ^ ^<br />AB = AC  a = b<br />b<br />a<br />B<br />C<br />
  13. 13. “En todo triángulo, un lado es menor que la suma de otros dos y mayor que su diferencia (desigualdad triangular)”<br /> a + b > c<br />a + c > b<br />b + c > a<br />a > b – c<br />c > b – a<br />b > a - c<br />a<br />b<br />c<br />
  14. 14. Igualdad de triángulos<br />ALA<br />(ángulo, lado, ángulo)<br />LLL<br />(lado, lado, lado)<br />LAL<br />(lado, ángulo, lado)<br />
  15. 15. “Dos triángulos son iguales cuando tienen iguales un lado y sus ángulos contiguos”<br />t<br />j<br />a<br />p<br />q<br />A<br />_ _<br />^ ^ ^ ^<br />A = a j = qp = t<br />
  16. 16. “Dos triángulos son iguales cuando tienen dos lados iguales y el ángulo comprendido”<br />C<br />A<br />m<br />r<br />D<br />B<br />_ _ _ _ <br /> ^ ^<br />A = D B = C r = m<br />
  17. 17. “Dos triángulos son iguales cuando tienen los tres lados iguales”<br />A<br />D<br />E<br />B<br />F<br />C<br />__ __ __ __ __ __<br />AB = DE AC = DF BC = EF<br />

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