1. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL: CAPACIDAD Y MASA 5º PRIMARIA C.E.I.P. TARTESSOS

2. MEDIDAS DE CAPACIDAD La capacidad es el volumen que ocupan los líquidos dentro de un recipiente. Se mide en litros(l,L)

3. El cuarto de litro y el medio litro también son medidas de capacidad .

4. MÚLTIPLOS DEL LITRO Para medir capacidades grandes, usamos unidades mayores que el litro , como el kilolitro , el hectolitro y el decalitro.

5. Submúltiplos del litro Para medir capacidades pequeñas, utilizamos unidades menores que el litro , como el decilitro , el centilitro y el mililitro.

6. RELACIONES ENTRE LA UNIDADES DE CAPACIDAD Cada unidad de capacidad es 10 veces mayor que su inmediata inferior y 10 veces menor que su inmediata superior. RELACIONES

8. Por ejemplo: para pasar de hl a l hay que bajar 2 escalones, por lo tanto hay que multiplicar por 100.

9. 3hl = 3 X 100 = 300 l

11. Por ejemplo: para pasar de cl a l hay que subir 2 escalones, por lo tanto, hay que dividir por 100.

12. 3cl = 3 : 100 = 0,03 l

13. Contemos en la escalera anterior los escalones que van desde el dal, hasta el cl , total 3 escalones. Pues multipliquemos los5,34 dal por la unidad seguida de tres ceros, es decir por 1000. Así : 5,34 X 1000=5.340 ¿Ves qué fácil? Cuando bajamos la escalera , se multiplica por la unidad seguida de tantos ceros como escalones se bajan, que es lo mismo que añadir al número, esos mismos ceros o correr la coma tantos lugares a la derecha , como escalones hayamos bajado. Por tanto en nuestro ejemplo quedaría resuelto así: 5,34 dal= 5.340 cl ¿Quién se atreve? 5,34 dal=.........cl

14. Cuadro de unidades Otra forma de establecer equivalencias entre unidades de medida de capacidad, es utilizar la siguiente tabla. kl hl dal l dl cl ml Si necesitamos convertir 23'4 dl en l escribiremos el numeral en nuestra tabla de la siguiente manera: Los enteros se escriben desde la unidad dada, dl, hacia la izquierda (una cifra en cada casillero) y los decimales hacia la derecha. Corremos la coma hasta la columna pedida. Si nos faltan cifras, completamos con ceros. 23'4 dl = 2'34 l

15. VAMOS A PRACTICAR kl hl dal l dl cl ml 53,5 hl 67 ml 32,8 dl 12,6 kl Copia y completa en tu cuaderno. .... dl .... l .... hl ....ml

17. LOS MÚLTIPLOS DEL GRAMO Para medir masas grandes, usamos unidades mayores que el gramo, como el kilogramo (kg) , el hectogramo (hg) y el decagramo (dg) , que son sus múltiplos. Para medir masas muy grandes, usamos unidades mayores que el kilogramo, como la tonelada y el quintal .

18. SUBMÚLTIPLOS DEL GRAMO Para medir masas pequeñas, usamos unidades menores que el gramo, como el decigramo (dg) , el centigramo (cg) y el miligramo(mg) ,que son sus submúltiplos.

19. RELACIONES ENTRE LAS UNIDADES DE MASA Cada unidad de masa es 10 veces mayor que la unidad inmediata inferior y 10 veces menor que la unidad inmediata superior. RELACIÓN U. DE MASA

21. Por ejemplo: para pasar de kg a dag hay que bajar 2 escalones , por lo tanto, hay que multiplicar por 100.

22. Para pasar de una unidad más pequeña a otra más grande ,(subir la escalera) tenemos que dividir por un 1 seguido de tantos ceros como escalones haya que subir.

23. Para pasar de g a kg hay que subir 3 escalones , por lo tanto , dividiremos por 1.000.

24. ¡ No es tan difícil ! Contemos en la escalera anterior los escalones que van desde el Kg, hasta el g, total 3 escalones. Pues multipliquemos los 3 kg por la unidad seguida de tres ceros, es decir por 1.000. Así : 3 x 1.000 =3.000 ¿Ves qué fácil? Cuando bajamos la escalera , se multiplica por la unidad seguida de tantos ceros como escalones se bajan, que es lo mismo que añadir al número, esos mismos ceros o correr la coma tantos lugares a la derecha , como escalones hayamos bajado Por tanto en nuestro ejemplo quedaría resuelto así: 3 Kg = 3. 000 g ¿ QUIÉN RESUELVE ESTE PROBLEMA? 3KG= .........G

25. CUADRO DE UNIDADES Si necesitamos convertir 43'4 g en kg escribiremos el numeral en nuestra tabla de la siguiente manera: Los enteros se escriben desde la unidad dada, g, hacia la izquierda (una cifra en cada casillero) y los decimales hacia la derecha. Corremos la coma hasta la columna pedida. Si nos faltan cifras, completamos con ceros . Otra forma de establecer equivalencias entre unidades de medida de masa, es utilizar la siguiente tabla. kg hg dag g dg cg mg 43,4 g= 0,0434 kg

26. VAMOS A PRACTICAR kg hg dag g dg cg mg 23,5 dag 12,7 cg 35,89 g 123,6 kg Copia y completa en tu cuaderno . .....cg ..... g ..... hg ..... dg

27. EXPRESIONES COMPLEJAS E INCOMPLEJAS Cuando expresamos una medición utilizando varias unidades, lo hacemos en forma COMPLEJA . Hay muchos ejemplos de ello en la vida ordinaria: 7 Kg y 200 g ( Expresa un peso ) 5 l y 320 ml ( Expresa una capacidad) Cuando expresamos una medición utilizando una sola unidad, lo hacemos en forma INCOMPLEJA . Hay muchos ejemplos de ello en la vida ordinaria: 200 g ( Expresa un peso) 34 cl ( Expresa una capacidad )

28. PASO DE FORMA COMPLEJA A INCOMPLEJA Para pasar una medida compleja, por ejemplo: 8 Kl, 7 hl y 34 l a incompleja en una unidad determinada, por ejemplo en litros, se pasa cada unidad por separado a litros, siguiendo los procedimientos explicados antes y después se suman los resultados, poniendo al final la unidad a la que lo hemos pasado. Observa el ejemplo: 8 Klx 1000 = 8000 l 7 hl x 100 = 700 l 34 l = 34 l 8734 l

29. PASO DE INCOMPLEJO A COMPLEJO La forma más sencilla de realizar la operación contraria a la anterior , es situar la cifra que marca la unidad , que es siempre la última en los números enteros ( 870 4 ) , o la que está antes de la coma en los números decimales ( 34 5 , 78 ) , en la unidad en que esté toda la cantidad, por ejemplo en 7856, 89l , en litros. Observa el ejemplo : 3.456, 56 litros = 2kl, 4hl, 5dal, 6 l, 5 dl,6 cl kl hl dal l dl cl ml 3 4 5 6 5 6

30. OPERACIONES CON MEDIDAS DE MASA O CAPACIDAD Para sumar , restar, multiplicar o dividir diferentes medidas de masa o capacidad hay que expresarlas en la misma unidad. Si deseamos sumar 34kl y 22l + 37 hl y 23l Pasaremos todas las unidades a litros. 34 Kl y 22 l= 34.022 litros 37Hl y 23l= 3.723 litros 3 7 . 7 4 5 litrosl

31. POR FIN ¡SE TERMINÓ EL TEMA!