Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Odonto. 9na muestreo y tamaño de muestra

997 views

Published on

mUESTREO

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Odonto. 9na muestreo y tamaño de muestra

  1. 1. MUESTREO ESTADÍSTICO Tipos de muestreo. Tamaño de muestra Facultad de Ciencias de la Salud Dr. Mayhuasca Salgado Ronald Docente ESTADÍSTICA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD – ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE ODONTOLOGÍA
  2. 2. Conocer los tipos de muestreo y la forma de hallar una muestra para estudios de medias y proporciones Objetivo
  3. 3. Ejercicio 02 Halle n, en un estudio del que se desea estimar la prevalencia de síndrome de Sjogren en una población de adultos mayores de un albergue, con un intervalo de confianza de 95% y un poder de prueba de 0,90. En otra institución se encontró una proporción de 25%. Se acepta un error de ±5 %.
  4. 4. Procedimiento para seleccionar una o más muestras estadísticamente representativas de la población o poblaciones. a. Encuestas b. Diseño y análisis de experimentos c. Control de calidad Muestreo estadístico Usos del muestreo
  5. 5. El método elegido debe: 1. Proporcionar una muestra de la mayor representatividad posible . Esto se logra si en el proceso de selección cada elemento de la población tienen una probabilidad conocida, diferente de cero, de conformar la muestra. 2. Permitir el cálculo de la precisión de las estimaciones. Esto sólo permiten las muestras probabilísticas. 3. Ser viable, económico y eficiente: La teoría y la práctica deben estar juntas y el método elegido debe proporcionar la mayor cantidad de información a un costo menor. π = p ± precisión (proporción) μ = 𝑥 ± precisión (media) Elección de un método de muestreo
  6. 6. No probabilísticos Probabilísticos MÉTODOS Prácticos y económicos Dan muestras representativas • Accidental • Conveniencia • Por cuotas • Bola de nieve • Aleatorio simple • Sistemático • Estratificado • De conglomerados Poblaciones homogéneas Poblaciones heterogéneas Ejemplo: enfermedades en barrio A y C Métodos de muestreo
  7. 7. TAMAÑO DE LA POBLACIÓN Censo Muestreo Pequeño Grande Probabilístico No probabilístico Permiten estimar error de muestreo Aleatorio simple Sistemático Estratificado por conglomerado por conveniencia accidental por cuota (similar a estratificado) por bola de nieve
  8. 8. Son aleatorios. Para el diseño de una muestra probabilística se tienen en cuenta tres operaciones básicas: a. Proceso de selección b. Tamaño de la muestra c. Proceso de estimación Muestreo probabilístico Requisitos
  9. 9. • Los individuos deben estar numerados en un listado (marco muestral). • Se usa una tabla de números aleatorios. • Los individuos deben ser identificables Requisitos 1. Muestreo aleatorio simple
  10. 10. a. Hacer corresponder al número de dígitos que tiene el tamaño de la población. Si N=300, entonces en la tabla se consideran tres columnas de números aleatorios. b. Establecer un punto de arranque aleatorio A(F,C). A(5,8) el arranque aleatorio se halla en la quinta fila y octava columna. Muestreo aleatorio simple Proceso de selección Proceso de estimación Por punto o intervalo Tamaño de la muestra Dependerá de los parámetros que deseo estimar.
  11. 11. Procedimiento de selección de la muestra • Siendo la población homogénea. • Teniendo el marco muestral. El marco muestral es el registro de la población del cual se saca la muestra.
  12. 12. Los individuos deben estar identificados pero no necesariamente enlistados. Se elige un individuo de cada cierto número de elementos de modo sistemático. Ese número es la fracción de muestreo «k» k= N / n Requisitos 2. Muestreo aleatorio sistemático
  13. 13. • Se tiene una población de 8000 individuos y el tamaño de la muestra es 400, se seleccionará uno de cada 20 individuos, que será la fracción de muestreo: k= 8000 / 400 • Entonces se selecciona un número aleatorio, o por sorteo, un número del 1 al 20, y a partir de ello se selecciona a 1 individuo de cada 20. Ejemplo Muestreo aleatorio sistemático
  14. 14. • Se utiliza cuando los elementos que conforman la población son heterogéneos. • Se divide a la población en subgrupos o estratos de acuerdo a sus características. • La selección de sujetos dentro de cada estrato se hará aleatoriamente de acuerdo a sus variables (edad, género, situación laboral). • La afijación más conocida es la proporcional y se determina su propio ES de la media. Su precisión se determina mediante C.V Requisitos 3. Muestreo aleatorio estratificado
  15. 15. • Si se desea efectuar una estratificación por género y se sabe que en la población la distribución es del 55% de mujeres y 45% de hombres, la muestra debe mantener la misma proporción. Por tanto si el tamaño de la muestra es 400, se elegirán aleatoriamente 220 mujeres y 180 hombres. Ejemplo: Muestreo aleatorio estratificado
  16. 16. • Usada en población amplia y dispersa cuando no se dispone de un listado para poder aplicar las técnicas anteriores. • En lugar de individuos se empieza por seleccionar subgrupos o conglomerados a los que se da el nombre de «unidades de primera etapa» • Los conglomerados ya están dispuestos de forma natural (hospitales, escuelas, etc). • Luego de los conglomerados se eligen las «unidades de segunda etapa», así sucesivamente se eligen hasta llegar a las unidades de análisis componentes de la muestra. Requisitos 4. Muestreo por conglomerados o polietápico
  17. 17. • Se pretende estudiar alguna características oral de las gestantes que acuden a sus controles a los hospitales públicos de todo el país. • En una primera etapa, se eligen aleatoriamente las departamentos, luego aleatoriamente los hospitales de dicho departamento (o centros de salud), luego las microrredes y finalmente de modo aleatorio se eligen el número de mujeres de cada uno de los servicios. Ejemplo Muestreo por conglomerados o polietápico
  18. 18. • También se toma en cuenta los tres procesos para el diseño de la muestra: tamaño de la muestra, proceso de selección y de estimación. • Si embargo para el cálculo de tamaño se considera el efecto del diseño (d multiplica al numerador), este factor la incluye para compensar la pérdida de precisión que resulta al utilizar un muestreo por conglomerados en lugar de un M.A.S. Para efectos de mortalidad se estima que es 1 ó 2. Muestreo por conglomerados: TIPs
  19. 19. • Se seleccionan los sujetos dependiendo si se hallan o no en un lugar y momento determinados. • Aunque es parecido al muestreo probabilístico, es evidente que no todas las personas tienen la misma probabilidad de estar en ese momento y lugar. • Ejemplo: un encuestador que espera en la puerta de un hospital para obtener la muestra. Requisitos 1. Muestreo accidental o consecutivo
  20. 20. • Los investigadores deciden según sus criterios de interés y conocimientos que tienen sobre la población, en qué elementos entrarán a formar parte de la muestra de estudio. • Se tiene que definir con claridad los criterios de inclusión y exclusión. Requisitos Muestreo accidental o consecutivo
  21. 21. • Se selecciona la muestra considerando características específicas presentes en la población, por lo que las muestras habrán de tenerlas en la misma proporción. • Las cuotas se establecen a partir de las variables consideradas relevantes: grupos de edad, género, categoría laboral, etc. Requisitos 2. Muestreo por cuotas
  22. 22. • Cuando la población es difícil de identificar o es complicado acceder a ella porque posee características que no son muy aceptadas socialmente. • Se selecciona un elemento que guía hacia otros elementos que reúnen las características de estudio, de este modo se reúne el número necesario de individuos. Requisitos 3. Muestreo por bola de nieve
  23. 23. • Para estimar la media poblacional • Para estimar la proporción poblacional • Para estimar una diferencia de medias • Para estimar una media de proporciones Tamaño de la muestra
  24. 24. El tamaño de la muestra está condicionado por: Los objetivos de estudio que determinarán el diseño, las variables que deben considerarse y todo el método planeado para dar respuesta a dichos objetivos. Si se estudia a más sujetos de los realmente necesarios se estarán derrochando recursos materiales y humanos. Si se estudia a pocos sujetos no se tendrá la potencia adecuada o seguridad suficiente sobre lo que se está haciendo y no detectar diferencias entre dos grupos. Tamaño de la muestra
  25. 25. Cuando en un estudio se desea conocer la prevalencia, lo que se desea saber es la proporción y en este caso se habla de «estimación de parámetros». Los datos que se obtengan de una muestra se llaman «estadísticos», sirven para conocer los datos de la población llamados «parámetros»: Si se busca conocer el tamaño de la muestra necesaria para la estimación de parámetros se considera una determinada precisión. En un diseño experimental en el que se desea saber si hay diferencias entre dos grupos se habla de contrastar hipótesis. Tamaño de la muestra
  26. 26. Al estimar parámetros se trasladan los datos de la muestra a la población gracias a la INFERENCIA. Es obvio que existan errores: • Error aleatorio: derivado de trabajar con muestras y se puede medir, se relaciona con la precisión. A mayor tamaño de muestra este error disminuye. Si se estudia a toda la población este error desaparece. Se determina con el “error estándar” • Error sistemático o sesgo: se relaciona con la validez, es decir si la muestra representa a la población realmente. Si la muestra no reúne las características de la población aunque se aumente el tamaño de la muestra este error se mantiene. Errores o sesgos
  27. 27. ERROR ESTÁNDAR (E.S) Llamado también error típico, es una medida de la variabilidad de cada muestra respecto a la media muestral. Es útil para describir la dispersión de los datos cuando se tiene dos o más muestras que comparar. También se le llama desviación estándar de la media o error típico. Para datos cuantitativos se calcula de la siguiente manera: Donde Sx: desviación estándar n: muestra 𝐸. 𝑆. = 𝑆 𝑥 𝑛 𝐸. 𝑆. = 𝑝. 𝑞/𝑛 Para datos cualitativos
  28. 28. 1. Para estimar la media poblacional ( Z(1-α) + Z(1-β)2 σ2 E2 n = Estudio descriptivo Cuantitativo Población infinita nf = n 1 + 𝑛 𝑁 Si se conoce N ( o la fracción n/N es mayor a 0,01), continuar: nf = muestra para población finita Tamaño de una muestra (una población)
  29. 29. Donde: σ2 = varianza esperada, representa la variabilidad de los elementos de la población de estudio. Se obtiene de: - Revisión bibliográfica - Estudio piloto E = Error absoluto de muestreo o precisión (debe ser asumido por el investigador), representa [ μ - p] Error relativo Er= E/ 𝑥 1. Para estimar la media poblacional Z(1-α) : Valor correspondiente para un α=0,05 unilateral Z=1,96 Z(1-β) : Valor Z para una potencia de la prueba dada = 0,80; unilateral, entonces Z= 0,84 ( Z(1-α) + Z(1-β)2 σ2 E2 n = 90%: 1,64 95%: 1,96 99%: 2,58 99,9%: 3,29 Tamaño de una muestra (una población)
  30. 30. La curva significa: Que el 34,1% del área bajo la curva queda comprendido entre la media (µ) y + 1 𝜎 …como la curva es simétrica habrá otro 34,1% por debajo de la media. Es decir 68,2% del área se halla entre ambas D.E. Si tomamos una 𝜎 más veremos que la suma total supera el 95% del área total
  31. 31. Sobre alfa y beta: El error tipo I o tipo alfa o falso positivo, sucede cuando rechazamos una hipótesis nula cuando ésta es verdadera. Se le denomina también nivel de significación El error tipo II o tipo beta o falso negativo, sucede cuando NO rechazamos una hipótesis nula cuando ésta es falsa 1- α: a esta diferencia se denomina: NIVEL (o intervalo) DE CONFIANZA. Es el complemento de α. α β 1-β: a esta diferencia se denomina: POTENCIA (o poder) de la prueba o del contraste. Es el complemento de β Recuerde: Valores de Z más usados, según el valor de β β 0.20 0.10 0.05 0.01 1-β 80% 90% 95% 99% (potencia) Zβ 0.84 1.28 1.64 2.32 Valores de Z más usados, según el valor de α α 0.10 0.05 0.01 0.001 1-α 90% 95% 99% 99.9% (nivel de confianza) Zα 1.645 1.960 2.576 3.291 (*) Los valores de alfa, beta o sus diferencias pueden estar en porcentajes y deben llevarse a decimales
  32. 32. Sobre alfa y beta: DECISIÓN Planteamiento (situación poblacional) Ho CIERTA Ho Falsa Rechazar Ho Error tipo I Probabilidad = α (ρ) «nivel de significación» Decisión acertada Probabilidad = (1-β) «potencia» No rechazar Ho Decisión acertada Probabilidad = (1-α) «nivel de confianza» Error tipo II Probabilidad = β Ho= hipótesis nula
  33. 33. Ejemplo ( Z(1-α) + Z(1-β) )2σ2 E2 n = Z(1-α= 0,90) = 1,645 Z(1- β=0,80) = 0,84 S = 8,6 E = ±1,5 N = 1200 En una población de 1200 pacientes de consultorios externos de un servicio médico se desea estimar el tiempo promedio de espera para la atención con un 90% de confianza y un error tipo II = 0,20. En un estudio piloto con 25 pacientes se encontró 𝑥 = 22,3 y S=8,6 minutos . El investigador asume un E= ±1,5 minutos, calcular n. Solución: Datos ( 1,645 + 0,84 )2 (8,6)2 (1,5) 2 n = nf = n 1 + 𝑛 𝑁 = nf > 174
  34. 34. 2. Para estimar una proporción poblacional poqo( Z(1-α/2)+ Z(1-β) p1q1/ poqo )2 (p1-po)2 n = Cualitativo po : proporción que se considera en la hipótesis nula qo : 1 – po p1 : proporción que se considera en la hipótesis alterna q1 : 1 – p1 Z(1-α/2) : Nivel de confianza (dos colas) Z(1-β) : Potencia de la prueba Tamaño de una muestra (una población)
  35. 35. Donde: Po = proporción esperada de sujetos con la característica de interés en la población de estudio. Se obtiene de: - Revisión bibliográfica - Estudio piloto - po = qo = 0,5 = 50% (la mitad de individuos pueden o no tener la condición) E = Error absoluto de muestreo o precisión (debe ser asumido por el investigador), representa [ μ - p] El error absoluto= error esperado – error que encontré 2. Para estimar una proporción poblacional qo : 1 – po = proporción esperada de sujetos sin la característica de interés en la población poqo( Z(1-α/2)+ Z(1-β) p1q1/ poqo )2 (p1-po)2 n = Tamaño de una muestra (una población) Error relativo Er= E/p
  36. 36. Ejemplo Z(1-α/2) = 1,96 Z(1- β=0,90) = 1,28 E = ±0,05 po = 0,2 Se desea estimar la prevalencia de asma en una población de escolares de la sierra con un 95% de confianza y un poder de prueba de 0.90. En la revisión bibliográfica se encontró: 𝑝= 0,2. . El investigador asume un E= ±5 %, calcular n. Solución: Datos qo = 0, 8 p1 = 0,15 q1 = 0, 85 n> 617 Interpretación: Para estimar en la población, la prevalencia de asma con 95% de confianza, poder de la prueba de 90% y una precisión de ±5%, se debe evaluar 617 sujetos como mínimo. poqo( Z(1-α/2)+ Z(1-β) p1q1/ poqo )2 (p1-po)2 n =
  37. 37. Conclusiones - Los métodos probabilísticos de muestreo son más fiables al poder determinar se nivel de error - Las reglas de inferencia para tamaño muestral revelan errores que se deben considerar tanto para estudios cualitativos y cuantitavos
  38. 38. Ejercicio 02 Halle n, en un estudio del que se desea estimar la prevalencia de síndrome de Sjogren en una población de adultos mayores de un albergue, con un intervalo de confianza de 95% y un poder de prueba de 0,90. En otra institución se encontró una proporción de 25%. Se acepta un error de ±5 %.

×