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Muestreo estadistico

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MUESTREO ESTADISTICO

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Muestreo estadistico

  1. 1. MUESTREO ESTADÍSTICO (Tipos de muestreo. Tamaño de muestra) Dr. Ronald Mayhuasca Salgado UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE ODONTOLOGÍA ESTADÍSTICA 2014 - I
  2. 2. TÉCNICAS DE MUESTREO Tras haber identificado las características de los individuos de estudio y calculado el número necesario, sólo queda determinar el método de cómo elegir a los que formarán parte de la muestra.
  3. 3. MUESTREO ESTADÍSTICO Procedimiento para seleccionar una o más muestras estadísticamente representativas de la población o poblaciones. USOS DEL MUESTREO a. Encuestas b. Diseño y análisis de experimentos c. Control de calidad
  4. 4. Cómo se elige un método de muestreo El método elegido debe: 1. Proporcionar una muestra de la mayor representatividad posible . Esto se logra si en el proceso de selección cada elemento de la población tienen una probabilidad conocida, diferente de cero, de conformar la muestra. 2. Permitir el cálculo de la precisión de las estimaciones. Esto sólo permiten las muestras probabilísticas. 3. Ser viable, económico y eficiente: La teoría y la práctica deben estar juntas y el método elegido debe proporcionar la mayor cantidad de información a un costo menor. π = p ± precisión (proporción) μ = 𝑥 ± precisión (media)
  5. 5. MÉTODOS DE MUESTREO No probabilísticos Probabilísticos MÉTODOS Prácticos y económicos Dan muestras representativas • Accidental • Conveniencia • Por cuotas • Bola de nieve • Aleatorio simple • Sistemático • Estratificado • De conglomerados Poblaciones homogéneas Poblaciones heterogéneas Ejemplo: enfermedades en barrio A y C
  6. 6. TAMAÑO DE LA POBLACIÓN Censo Muestreo Pequeño Grande Probabilístico No probabilístico Permiten estimar error de muestreo Aleatorio simple Sistemático Estratificado por conglomerado por conveniencia accidental por cuota (similar a estratificado) por bola de nieve
  7. 7. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE (MAS) • Los individuos deben estar numerados en un listado. • Se usa una tabla de números aleatorios. • Los individuos deben ser identificables Requisitos
  8. 8. Procedimiento de selección de la muestra • Siendo la población homogénea. • Teniendo el marco muestral. El marco muestral es el registro de la población del cual se saca la muestra.
  9. 9. MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO Los individuos deben estar identificados pero no necesariamente enlistados. Se elige un individuo de cada cierto número de elementos de modo sistemático. Ese número es la fracción de muestreo «k» k= N / n Requisitos
  10. 10. MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO • Se tiene una población de 8000 individuos y el tamaño de la muestra es 400, se seleccionará uno de cada 20 individuos, que será la fracción de muestreo: k= 8000 / 400 • Entonces se selecciona un número aleatorio, o por sorteo, un número del 1 al 20, y a partir de ello se selecciona a 1 individuo de cada 20. Ejemplo
  11. 11. MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO • Se utiliza cuando los elementos que conforman la población son heterogéneos. • Se divide a la población en subgrupos o estratos de acuerdo a sus características. • La selección de sujetos dentro de cada estrato se hará aleatoriamente de acuerdo a sus variables (edad, género, situación laboral). Requisitos
  12. 12. MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO • Si se desea efectuar una estratificación por género y se sabe que en la población la distribución es del 55% de mujeres y 45% de hombres, la muestra debe mantener la misma proporción. Por tanto si el tamaño de la muestra es 400, se elegirán aleatoriamente 220 mujeres y 180 hombres. Ejemplo:
  13. 13. MUESTREO POR CONGLOMERADOS O POLIETÁPICOS • Usada en población amplia y dispersa, y no se disponen de listado para poder aplicar las técnicas anteriores. • En lugar de individuos se empieza por seleccionar subgrupos o conglomerados a los que se da el nombre de «unidades de primera etapa» • Los conglomerados ya están dispuestos de forma natural (hospitales, escuelas, etc). • Luego de los conglomerados se eligen las «unidades de segunda etapa», así sucesivamente se eligen hasta llegar a las unidades de análisis componentes de la muestra. Requisitos
  14. 14. MUESTREO POR CONGLOMERADOS O POLIETÁPICOS • Se pretende estudiar alguna características oral de las mujeres embarazadas que acuden a sus controles a los hospitales públicos de todo el país. • En una primera etapa, se eligen aleatoriamente las departamentos, luego aleatoriamente los hospitales de dicho departamento (o centros de salud), luego las microrredes y finalmente de modo aleatorio se eligen el número de mujeres de cada uno de los servicios. Ejemplo
  15. 15. MUESTREO ACCIDENTAL O CONSECUTIVO • Se seleccionan los sujetos dependiendo si se hallan o no en un lugar y momento determinados. • Aunque es parecido al muestreo probabilístico, es evidente que no todas las personas tienen la misma probabilidad de estar en ese momento y lugar. • Ejemplo: un encuestador que espera en la puerta de un hospital para obtener la muestra. Requisitos
  16. 16. MUESTREO DE CONVENIENCIA • Los investigadores deciden según sus criterios de interés y conocimientos que tienen sobre la población, en qué elementos entrarán a formar parte de la muestra de estudio. • Se tiene que definir con claridad los criterios de inclusión y exclusión. Requisitos
  17. 17. MUESTREO POR CUOTAS • Se selecciona la muestra considerando características específicas presentes en la población, por lo que las muestras habrán de tenerlas en la misma proporción. • Las cuotas se establecen a partir de las variables consideradas relevantes: grupos de edad, género, categoría laboral, etc. Requisitos
  18. 18. MUESTREO POR BOLA DE NIEVE • Cuando la población es difícil de identificar o es complicado acceder a ella porque posee características que no son muy aceptadas socialmente. • Se selecciona un elemento que guía hacia otros elementos que reúnen las características de estudio, de este modo se reúne el número necesario de individuos. Requisitos
  19. 19. TAMAÑO DE LA MUESTRA • Para estimar la media poblacional. • Para estimar la proporción poblacional
  20. 20. TAMAÑO DE LA MUESTRA El tamaño de la muestra está condicionado por: Los objetivos de estudio que determinarán el diseño, las variables que deben considerarse y todo el método planeado para dar respuesta a dichos objetivos. Si se estudia a más sujetos de los realmente necesarios se estarán derrochando recursos materiales y humanos. Si se estudia a pocos sujetos no se tendrá la potencia adecuada o seguridad suficiente sobre lo que se está haciendo y no detectar diferencias entre dos grupos.
  21. 21. TAMAÑO DE LA MUESTRA Cuando en un estudio se desea conocer la prevalencia, lo que se desea saber es la proporción y en este caso se habla de «estimación de parámetros». Los datos que se obtengan de una muestra se llaman «estadísticos», sirven para conocer los datos de la población llamados «parámetros»: Conocer el tamaño de la muestra necesario para la estimación de parámetros con una determinada precisión. En un diseño experimental en el que se desea saber si hay diferencias entre dos grupos se habla de contrastar hipótesis.
  22. 22. ERRORES O SESGOS Al estimar parámetros se trasladan los datos de la muestra a la población gracias a la INFERENCIA. Es obvio que existan errores: • Error aleatorio: derivado de trabajar con muestras y se puede medir, se relaciona con la precisión. A mayor tamaño de muestra este error disminuye. Si se estudia a toda la población este error desaparece. • Error sistemático o sesgo: se relaciona con la validez, es decir si la muestra representa a la población realmente. Si la muestra no reúne las características de la población aunque se aumente el tamaño de la muestra este error se mantiene.
  23. 23. Tamaño de una muestra (una población) 1. Para estimar la media poblacional ( Z(1-α) + Z(1-β)2 σ2 E2 n = Estudio descriptivo Cuantitativo Población infinita nf = n 1 + 𝑛 𝑁 Si se conoce N, continuar: nf = muestra para población finita
  24. 24. Tamaño de una muestra (una población) Donde: σ2 = varianza esperada, representa la variabilidad de los elementos de la población de estudio. Se obtiene de: - Revisión bibliográfica - Estudio piloto E = Error absoluto de muestreo o precisión (debe ser asumido por el investigador), representa [ μ - p] Er= E/ 𝑥 1. Para estimar la media poblacional Z(1-α) : Valor correspondiente para un α=0,05 unilateral Z=1,96 Z(1-β) : Valor Z para una potencia de la prueba dada = 0,80, unilateral, entonces Z= 0,84 ( Z(1-α) + Z(1-β)2 σ2 E2 n = 90%: 1,64 95%: 1,96 99%: 2,58 99,9%: 3,29
  25. 25. Ejemplo ( Z(1-α) + Z(1-β) )2σ2 E2 n = Z(1-α= 0,90) = 1,645 Z(1- β=0,80) = 0,84 S = 8,6 E = ±1,5 N = 1200 En una población de 1200 pacientes de consultorios externos de un servicio médico se desea estimar el tiempo promedio de espera para la atención con un 90% de confianza y un error tipo II = 0,20. En un estudio piloto con 25 pacientes se encontró 𝑥 = 22,3 y S=8,6 minutos . El investigador asume un E= ±1,5 minutos, calcular n. Solución: Datos ( 1,645) + 0,84 )2 (8,6)2 (1,5) 2 n = nf = n 1 + 𝑛 𝑁 = nf > 174
  26. 26. Tamaño de una muestra (una población) 2. Para estimar una proporción poblacional po qo( Z(1-α/2) + Z(1-β) p1q1/ poqo )2 (p1-po)2 n = Cualitativo po : proporción que se considera en la hipótesis nula qo : 1 – po p1 : proporción que se considera en la hipótesis alterna q1 : 1 – p1 Z(1-α/2) : Nivel de confianza (dos colas) Z(1-β) : Potencia de la prueba
  27. 27. Tamaño de una muestra (una población) Donde: Po = proporción esperada de sujetos con la característica de interés en la población de estudio. Se obtiene de: - Revisión bibliográfica - Estudio piloto - po = qo = 0,5 = 50% (la mitad de individuos pueden o no tener la condición) E = Error absoluto de muestreo o precisión (debe ser asumido por el investigador), representa [ μ - p] El error absoluto= error esperado – error que encontré 2. Para estimar una proporción poblacional qo : 1 – po = proporción esperada de sujetos sin la característica de interés en la población po qo( Z(1-α/2) + Z(1-β) p1q1/ poqo )2 (p1-po)2 n =
  28. 28. Ejemplo Z(1-α/2) = 1,96 Z(1- β=0,90) = 1,28 E = ±0,05 po = 0,2 Se desea estimar la prevalencia de asma en una población de escolares de la sierra con un 95% de confianza y un poder de prueba de 0.90. En la revisión bibliográfica se encontró: 𝑝= 0,2. . El investigador asume un E= ±5 %, calcular n. Solución: Datos qo = 0, 8 p1 = 0,15 q1 = 0, 85 po qo( Z(1-α/2) + Z(1-β) p1q1/ poqo )2 (p1-po)2 n = n> 617 Interpretación: Para estimar en la población, la prevalencia de asma con 95% de confianza, poder de la prueba de 90% y una precisión de ±5%, se debe evaluar 617 sujetos como mínimo.

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