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I fondamenti della Meccanica medievale e il «Trattato di Meccanica» nella Architettura di Jacopo Barozzi da Vignola

Università degli Studi di Genova
Università degli Studi di Genova
Università degli Studi di GenovaProfessore associato presso Università degli Studi di Genova / University of Genoa

Jacopo Barozzi da Vignola (1507–1573), pittore di formazione e architetto di «mestiere», ha lasciato —oltre ad un cospicuo patrimonio architettonico interprete del maturo linguaggio Rinascimentale, ricco di una precisa grammatica e una rigorosa sintassi costruttiva e formale— un’opera di gran pregio anche per la «scienza meccanica». Come il linguaggio vitruviano della firmitas, più o meno ricco e raffinato, riprende i temi della meccanica antica —pre-galileiana, aristotelica e archimedea—, dove i princìpi elementari e le macchine semplici sono gli strumenti indispensabili per la comprensione del vasto mondo della meccanica applicata alle costruzioni, così il linguaggio architettonico di Vignola si spoglia di quell’apparato formale che contraddistingue la trattatistica Rinascimentale, per rendere parimenti «puri» e scevri da elementi complessi i canoni e le regole del buon costruire.

I fondamenti della Meccanica medievale e il «Trattato di Meccanica» nella Architettura di Jacopo Barozzi da Vignola

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Jacopo Barozzi da Vignola (1507–1573), pittore di for-
mazione e architetto di «mestiere», ha lasciato —oltre
ad un cospicuo patrimonio architettonico interprete
del maturo linguaggio Rinascimentale, ricco di una
precisa grammatica e una rigorosa sintassi costruttiva e
formale— un’opera di gran pregio anche per la
«scienza meccanica». Come il linguaggio vitruviano
della firmitas, più o meno ricco e raffinato, riprende i
temi della meccanica antica —pre-galileiana, aristo-
telica e archimedea—, dove i princìpi elementari e le
macchine semplici sono gli strumenti indispensabili
per la comprensione del vasto mondo della meccanica
applicata alle costruzioni, così il linguaggio architet-
tonico di Vignola si spoglia di quell’apparato formale
che contraddistingue la trattatistica Rinascimentale,
per rendere parimenti «puri» e scevri da elementi
complessi i canoni e le regole del buon costruire.
Negli anni della sua formazione come architetto
(1538–ca. 1541), Vignola affina quelle caratteristiche
proprie del suo patrimonio linguistico attraverso una
selezione razionale, una reductio in terminis e una
successiva verifica scientifica del vasto —e in parte
contraddittorio— patrimonio architettonico dell’anti-
chità. La definizione di elementi linguistici relativi ai
«cinque ordini» dell’architettura e il loro uso nella
costruzione, hanno come fondamento scientifico-cos-
truttivo quei princìpi meccanici che sono lo strumen-
to per la loro costruzione, dimostrando vieppiù nel
Vignola una solida preparazione tecnico-scientifica
libera da influenze pseudo-artistiche.
Gli «errori» degli architetti (Gallacini 1767), in
rapporto ai princìpi di convenienza e di corrispon-
denza razionale di ogni singola membratura alla logi-
ca costruttiva —e per conseguenza ai i princìpi della
meccanica— diventano per il Vignola la base di par-
tenza per la definizione di regole semplici e «certe»,
che diventeranno in seguito la sua Regola delli cin-
que ordini d’Architettura (Vignola 1562): «regola
ferma» —secondo Vignola— in cui sono fissate le
proporzioni attraverso un metodo deduttivo unifican-
te, proposto dall’Autore come universale. Il suo me-
todo «scientifico», la ricercata «standardizzazione»
svincolata da elementi accidentali e non governabili
—ovvero da variabili indipendenti come si potrebbe
affermare in senso matematico—, è alla base sia de-
lla sua Regola, sia dei princìpi meccanici che sono a
fondamento della sua «Arte del costruire». Ogni suo
intervento e ogni sua proposta di canone architettoni-
co risentono fortemente di una decisa semplificazio-
ne del linguaggio formale di base, arrivando addirit-
tura a sviluppare un lessico coerente con la logica
strutturale e linguistica (fig. 1).
Quella del Vignola è dunque un’architettura pen-
sata —anche in senso strutturale— per le strutture
murarie e voltate, dove il complesso degli elementi
portanti e portati si riduce ad un unicum, ovvero ad
un’unica fabbrica muraria omogenea.
LA «REGOLA DELLI CINQUE ORDINI
D’ARCHITETTURA»
La «Regola» di Vignola ebbe una grande diffusio-
ne, prima in Europa e poi in tutto il mondo, a parti-
I fondamenti della Meccanica medievale e il «Trattato di
Meccanica» nella Architettura di Jacopo Barozzi da Vignola
Massimo Corradi
Valentina Filemio
Actas del Cuarto Congreso Nacional de Historia de la Construcción, Cádiz, 27-29 enero 2005,
ed. S. Huerta, Madrid: I. Juan de Herrera, SEdHC, Arquitectos de Cádiz, COAAT Cádiz, 2005.
re dal secolo XVI. Nel secolo XVIII, in Italia non
si osservano più le ristampe dalle tavole originali,
ma si apre la via a nuove edizioni, più o meno rivi-
sitate e distanti dal testo originario. Addirittura, nel
secolo XIX, l’edizione tedesca pubblicata a Leip-
zig nel 1818, eleva il trattato di Vignola a Manuale
elementare dell’arte del costruire, arricchendolo
d’importanti capitoli Sull’arte del costruire e
Sull’origine dell’arte del costruire (Tuttle et al.
2002).
La cultura meccanica pre-barozziana è —come
detto— ancora legata a quella aristotelica, archime-
dea e agli sviluppi successivi della meccanica medie-
vale, per le quali i princìpi elementari della leva e la
scienza dei pesi (De ratione ponderis, Giordano Ne-
morario, XIII secolo) sono alla base di ogni specula-
zione scientifica (Clagett 1981).
La Fisica di Aristotele, le Questioni meccaniche, il
trattato Sull’equilibrio dei piani o dei loro centri di
gravità di Archimede, sino agli Elementa Iordani su-
per demonstrationem ponderis, il Liber de ponderi-
bus e il Liber Iordani de ratione ponderis, sono la
base scientifico-letteraria su cui si fonda tutta la mec-
canica pre-galileiana, «humus» che soggiace a ogni
pensiero meccanico e a ogni canone costruttivo in
auge al momento della pubblicazione della Regola
del Vignola. Se il principio della leva, la gravitas se-
cundum situm e le macchine semplici sono gli stru-
menti per concepire e comprendere le scienze mecca-
niche, le idee leonardesche e quelle degli ingegneri
del Rinascimento ne saranno una felice e pratica ap-
plicazione (Gille 1980), quasi una Meccanica appli-
cata alle costruzioni in senso moderno.
L’opera del Vignola, con i suoi canoni e la volontà
di organizzare in un mondo ordinato e semplice l’Ar-
chitettura, rende manifesto il senso che accomuna
Meccanica e Architettura, le due «nobilissime sorelle»,
così chiamate dal Franceschinis nella sua prolusione
all’anno accademico aperto all’Università di Padova
nel 1807 (Franceschinis 1808). Questo fa compren-
dere come nell’edizione della Regola del 1787 (Vig-
nola 1787), così come in quella del 1800 (Vignola
1800), compaia un’aggiunta sui Princìpi della Mec-
canica, complemento indispensabile per meglio in-
terpretare il processo linguistico che deve esprimere
l’architettura, non solamente attraverso regole che ne
garantiscano un corretto rapporto tra le parti, ma an-
che attraverso «strumenti» meccanici che ne consen-
tano di individuare il comportamento strutturale.
Il principio della leva, la bilancia, la carrucola, il
cuneo, il piano inclinato, la vite, sono le macchine
semplici attraverso le quali si possono chiarire i pro-
cessi meccanici e le loro leggi, la cinematica e la stati-
ca, la congruenza e l’equilibrio; tali processi —come è
noto— sono alla base del comportamento meccanico
del corpo rigido e —in estensione— dei corpi elastici,
con cui è «costruita» l’architettura (Guido Ubaldo de’
Marchesi del Monte 1631).
LE FONTI DELLA MECCANICA ANTICA E MEDIEVALE
Come è noto dalla letteratura sulla storia della mec-
canica (Dugas 1955) e della meccanica applicata alle
290 M. Corradi, V. Filemio
Figura 1
Vignola 1797, Tav. 6
costruzioni (Benvenuto 1981), i fondamenti della
meccanica antica, pre-galileiana, si fanno risalire alla
Fisica aristotelica e ai testi archimedei. Da questo
punto di partenza, nel Medioevo si sviluppa in Euro-
pa —sulla base delle traduzioni in latino e in volgare
dei testi greci noti attraverso la letteratura araba—
una vasta pubblicistica —della quale abbiamo fatto
un breve cenno nell’introduzione— che concentra la
propria attenzione su alcuni princìpi fondamentali
della meccanica, desunti dallo studio delle macchine
semplici (Clagett 1981).
Lo sviluppo delle scienze meccaniche ha ora come
obiettivo principe l’unificazione in una «mathesis
universali» delle «scienze esatte», in cui la reductio
all’uso di princìpi semplici, come quello delle velo-
cità virtuali di Aristotele (384–322 a. C.), fino al
principio dei lavori virtuali e all’equilibrio della leva
di Archimede (287–212 a. C.), diventa il punto di
arrivo per la definizione della statica e, in senso ge-
nerale, della meccanica.
La meccanica aristotelica —che per mezzo dello
strumento della leva consente di passare dal principio
delle velocità virtuali a quello dei lavori virtuali, e
dunque all’equilibrio alla rotazione del corpo rigi-
do— mostra la relazione nascosta che esiste tra geo-
metria e meccanica, come meglio illustrato nella figu-
ra 2. In questo modo, il principio dei lavori virtuali si
erge a principio universale: esso esprime la legge di
dualità tra il mondo della statica e il mondo della geo-
metria (e dunque della cinematica), e troverà la sua
esplicazione formale in senso matematico nel cambio
di paradigma introdotto nelle scienze meccaniche dal
calcolo differenziale e integrale nel secolo XVII.
La statica archimedea e il De aequiponderantibus
libri duo (Napolitani 2001) ne sono una chiara ed es-
plicita applicazione, dove princìpi nascosti —come il
«principio di ragion sufficiente»— trovano la loro
naturale chiarezza nello strumento della leva e nel
concetto di equilibrio. Infatti, come scrive Archime-
de a questo proposito: «gravi uguali sospesi a lung-
hezze uguali dal fulcro sono in equilibrio». Il concet-
to di peso —che attraverso il piano inclinato darà
luogo al grande tema della gravitas secundum
situm— trova invece la sua naturale estensione nella
carrucola, strumento che consente di tradurre l’equi-
librio dei pesi nell’equilibrio delle forze. La leva an-
golare di Pappo di Alessandria (IV secolo d. C.), così
come la sua definizione di centro di sospensione, da-
ranno luogo alla chiarificazione di due importanti
concetti come quello di momentum e quello di bari-
centro.
L’applicazione della leva di Giordano Nemorario
(secolo XIII), l’occamismo scientifico di Gugliel-
mo di Occam (1300–1350), l’impetus di Buridano
(ca. 1300–1358), la geometria di Alberto di Sassonia
(1193–1280) e Nicola d’Oresme —discepolo di Bu-
ridano— (secolo XIV), fra i secoli XIII e XIV apro-
I fondamenti della Meccanica medievale 291
Figura 2a
Principio dei lavori virtuali
Figura 2b
Esplicazione del rapporto ben più generale e profondo che
lega le equazioni di equilibrio alle equazioni di congruenza
no la strada agli importanti contributi dati da Leonar-
do da Vinci (1451–1519) alla resistenza dei materiali
e agli sviluppi della meccanica. Si assiste così ad una
lenta conquista e acquisizione dei princìpi attraverso
l’uso di semplici strumenti intuitivi, oggetti meccanici
che porteranno Simon Stevin (1548–1620), e succes-
sivamente Salomon de Caus (1576–1630), a esprime-
re i concetti di equilibrio e lavoro, indispensabili per
meglio comprendere il grande sviluppo della mecca-
nica seicentesca di Marino Mersenne (1588–1648),
Gilles Personne de Roberval (1602–1675), Pierre Va-
rignon (1654–1722), Chistian Huygens (1629–1697),
e quindi la rivoluzione scientifica —che avverrà nei
secoli XVII e XVIII— con l’introduzione dei nuovi
strumenti matematici del calcolo integrale e differen-
ziale (Corradi 2002; Corradi 2004).
La meccanica pre-galileiana visse dunque la sua
grande stagione attraverso l’uso e la comprensione
delle macchine semplici, strumenti che consentivano
di esprimere quei concetti elementari che sono alla
base del sapere meccanico; un grande «progetto»
scientifico riconducibile idealmente a quell’obiettivo
auspicato da Jean Le Rond d’Alembert (1717–1783),
nel suo Traité de Dynamique (D’Alembert 1758), per
il quale obiettivo principe era «estendere i princìpi ri-
ducendoli».
La meccanica medievale, proprio attraverso le
macchine semplici —di cui l’edizione del trattato di
Vignola del 1787 farà oggetto di una concisa, ma
completa trattazione—, fonda il suo sapere sul prin-
cipio dei lavori virtuali, sul concetto di equilibrio di
forze e momenti, sulla regola del parallelogramma
—ovvero sulla composizione e decomposizione delle
forze—, estensione in senso generale di quei princìpi
che ruotano attorno all’oggetto «peso» che espresse
per secoli l’architettura costruita antica e medievale,
dove più importante per i costruttori era garantire l’e-
quilibrio della struttura, che conoscerne le interne
implicazioni in termini di resistenza. Questo sarà il
grande tema affrontato dalla meccanica galileiana
(Galileo 1638), che si svilupperà nell’Ottocento at-
traverso la meccanica dei solidi e delle strutture
(Benvenuto 1981; Benvenuto 1991).
UN «TRATTATO DI MECCANICA»
Nell’edizione del 1787 —a spese di Remondini in
Venezia— l’Architettura di Jacopo Barozzi da Vig-
nola ridotta a facile metodo per mezzo di osservazio-
ni a profitto de’ studenti —terza edizione pubblicata
in Bassano— si arricchisce di un’interessante Tratta-
to di meccanica.
Come si legge nell’introduzione, il Vignola, «non
contento dell’ammirabile profitto, che senza la viva
voce de’ maestri, della sola lettura d’Euclide e di Vi-
truvio avea riportato, col suo sublime ingegno ad in-
vestigare ed esaminare le antichità di Roma», si pe-
ritò di comporre il suo più rinomato testo della
Regola (Vignola 1562), che tanta gloria ebbe nella
trattatistica rinascimentale e nei secoli seguenti,
com’è dimostrato dalle innumerevoli ristampe ed
edizioni fino al secolo XX.
292 M. Corradi, V. Filemio
Figura 3
Baricentro di un sistema di pesi (Vignola 1797, tav. 8,
fig. 5)
Figura 4
«martello» / leva (Vignola 1797, tav. 8, fig. 9)
Tuttavia —come dimostrano le molte edizioni che
con «somma gloria dell’autore di tempo in tempo fi-
nora comparvero»— nell’edizione a cura del Remon-
dini, con l’intento di rendere l’arte del costruire più
«cara ed accetta» ai lettori, per sua professione e per
diletto, lo stampatore —come egli stesso dice— ha
«pensato in questa Edizione di premettere al testo del
Vignola alcune nozioni atte ad appianare e render fa-
cile a’ Giovani l’intelligenza», e quindi di aggiunge-
re un trattato di meccanica in cui dimostrare come sia
facile comprendere il moto dei corpi e quello dei gra-
vi, ovvero i princìpi della meccanica attraverso le
macchine semplici: il Vette (la leva), l’asse nel peri-
trochio (l’argano), la troclea (la carrucola), il cuneo
e la coclea (la vite).
Il testo del Vignola è corredato di una delicata e
«deliziosa» iconografia, ovvero la gravitas ponderis
arte levis. In una forma concisa, ma nel contempo
esaustiva per quello che si propone di esporre, in un
pamphlet di sole venti pagine, l’Autore —per il quale
la meccanica è una «scienza speculativopratica»—
sviluppa i concetti fondamentali della meccanica.
Tali concetti sono introdotti e chiariti con numerosi
esempi, e fanno riferimento all’uso delle macchine
semplici attraverso l’equilibrio delle forze e dei pesi,
fondamento della statica, ovvero della scienza pre-
galileiana.
Gli «Istromenti della meccanica», la leva, l’arga-
no, la carrucola, il cuneo, il piano inclinato, la vite,
diventano degno complemento e contraltare scientifi-
co all’architettura del Vignola, dove la regola assume
un significato più profondo e una valenza scientifica,
perché supportata e confermata da princìpi che ne
sottendono la statica, e più in generale la meccanica.
ALCUNE CONSIDERAZIONI CRITICHE SUL «TRATTATO
DI MECCANICA»
Nello spirito della firmitas vitruviana, il curatore del
trattato di Architettura del Vignola (Remondini, Ve-
nezia, 1787) ritiene che l’aggiunta di un Trattato di
Meccanica possa essere utile e istruttivo per i giova-
ni che si avviano alla professione di architetto, per la
cui formazione la meccanica —scienza speculativa,
ma ricca di applicazioni pratiche in architettura— è
strumento indispensabile. La «lotta del peso contro la
gravità» evocata da Schopenhauer (Schopenhauer
1818), diventa il punto di partenza per dibattere i
temi elementari della meccanica pre-galileiana, fon-
dati sostanzialmente sulla statica del corpo rigido a
vincoli unilaterali senza attrito. Il tema dell’equili-
brio affrontato attraverso lo studio delle macchine
semplici diventa a sua volta il filo conduttore che
consente di comprendere il significato meccanico e
l’uso delle stesse, «quantunque da molti ingegneri
sieno state inventate molte sorta di macchine (che)
tutte si riducono a questi cinque . . . Istromenti della
Meccanica» (Vignola 1787, 43).
Di ciascuna macchina —a partire dalla leva aristo-
telica/archimedea— sono esposti puntualmente tutti i
possibili usi e applicazioni, riconducendo sempre
ciascun esempio al rapporto fra potenza e resistenza,
ovvero fra forza agente e peso. La leva diventa al-
tresì lo strumento per comprendere l’insieme degli
altri oggetti meccanici appartenenti alla famiglia delle
macchine semplici, ossia il piano inclinato —che de-
finisce il problema dello scorrimento dei corpi e la
decomposizione delle forze—, il problema della men-
sola, la definizione del baricentro di un sistema di
masse —così come sarà meglio illustrato da Huygens
nel suo Horologium oscillatorium (Huygens 1673)—,
la bilancia e la stadera romana, la carrucola, il verri-
cello, la taglia multipla di Archimede —che consente
la demoltiplica del carico—, il cuneo e la vite.
È evidente che il poco spazio dedicato al testo ris-
petto al ricco apparato iconografico rende poco meri-
to all’aspetto speculativo della disciplina; d’altro
canto, nello spirito del Vignola, dove l’illustrazione
diventa strumento e regola per la definizione dei ca-
noni architettonici, l’immagine dell’oggetto meccani-
co e della sua applicazione —attraverso il disegno
del suo comportamento statico e cinematico— diven-
ta strumento indispensabile per comprendere i princì-
pi fondamentali della statica e dunque della meccani-
ca. Alcuni esempi elementari —come quello del
martello, «o altro istromento (utile) nel cavare i chio-
di», che si rappresenta attraverso una leva— dimos-
trano vieppiù come sia possibile far comprendere in
maniera semplice princìpi complessi di meccanica
attraverso semplici illustrazioni didascaliche (fig. 4).
Ciascuna macchina attraverso la sua rappresenta-
zione diventa strumento di comprensione del proces-
so speculativo, che sta alla base della formulazione
del principio meccanico; come la carrucola illustra
chiaramente l’equilibrio fra il peso agente e l’azione
resistente (ovvero tra potenza e resistenza), così essa
mostra come sia possibile, per mezzo di una sempli-
I fondamenti della Meccanica medievale 293
ce fune, tradurre l’azione di un peso in quello di una
forza agente in una direzione qualsiasi. È altresì evi-
dente come la carrucola stessa si presti a far com-
prendere come sia possibile sollevar pesi «di vastità
immensa» (Galileo 1638), con la semplice azione di
una modesta potenza.
Questo breve saggio di meccanica —che oggi ap-
pare quasi ingenuo nella sua esplicazione— si collo-
ca assai coerentemente nel trattato barozziano (fig.
3), dove l’«ordine» della colonna si può schematiz-
zare in una semplice successione di elementi costrut-
tivi, che ripetono ritmicamente la suddivisione di
ciascuna funzione architettonica, tecnologica e strut-
turale: «pedestalo/colonna/ornamento» rispettiva-
mente suddivisi in «zocolo/dado/cimasa», «base/fus-
to/capitello», «architrave/fregio/cornice». Questa tri-
partizione degli elementi architettonici, tecnologici e
strutturali diventa il contraltare del sistema meccani-
co elementare della leva, dove la permutazione di
«potenza/fulcro/resistenza» diventa strumento di in-
terpretazione dei diversi tipi di leve ed è alla base de-
lla comprensione del principio dei lavori virtuali e
dell’equilibrio statico delle forze e dei momenti, ov-
vero i fondamenti della statica e della meccanica.
CONCLUSIONI
L’opera del Vignola, arricchita del Trattato di Mec-
canica (Vignola 1787), bene si colloca in quello spi-
294 M. Corradi, V. Filemio
Figura 5
Vignola 1797, tav. 1
Figura 6
Vignola 1797, tav. 1

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I fondamenti della Meccanica medievale e il «Trattato di Meccanica» nella Architettura di Jacopo Barozzi da Vignola

  • 1. Jacopo Barozzi da Vignola (1507–1573), pittore di for- mazione e architetto di «mestiere», ha lasciato —oltre ad un cospicuo patrimonio architettonico interprete del maturo linguaggio Rinascimentale, ricco di una precisa grammatica e una rigorosa sintassi costruttiva e formale— un’opera di gran pregio anche per la «scienza meccanica». Come il linguaggio vitruviano della firmitas, più o meno ricco e raffinato, riprende i temi della meccanica antica —pre-galileiana, aristo- telica e archimedea—, dove i princìpi elementari e le macchine semplici sono gli strumenti indispensabili per la comprensione del vasto mondo della meccanica applicata alle costruzioni, così il linguaggio architet- tonico di Vignola si spoglia di quell’apparato formale che contraddistingue la trattatistica Rinascimentale, per rendere parimenti «puri» e scevri da elementi complessi i canoni e le regole del buon costruire. Negli anni della sua formazione come architetto (1538–ca. 1541), Vignola affina quelle caratteristiche proprie del suo patrimonio linguistico attraverso una selezione razionale, una reductio in terminis e una successiva verifica scientifica del vasto —e in parte contraddittorio— patrimonio architettonico dell’anti- chità. La definizione di elementi linguistici relativi ai «cinque ordini» dell’architettura e il loro uso nella costruzione, hanno come fondamento scientifico-cos- truttivo quei princìpi meccanici che sono lo strumen- to per la loro costruzione, dimostrando vieppiù nel Vignola una solida preparazione tecnico-scientifica libera da influenze pseudo-artistiche. Gli «errori» degli architetti (Gallacini 1767), in rapporto ai princìpi di convenienza e di corrispon- denza razionale di ogni singola membratura alla logi- ca costruttiva —e per conseguenza ai i princìpi della meccanica— diventano per il Vignola la base di par- tenza per la definizione di regole semplici e «certe», che diventeranno in seguito la sua Regola delli cin- que ordini d’Architettura (Vignola 1562): «regola ferma» —secondo Vignola— in cui sono fissate le proporzioni attraverso un metodo deduttivo unifican- te, proposto dall’Autore come universale. Il suo me- todo «scientifico», la ricercata «standardizzazione» svincolata da elementi accidentali e non governabili —ovvero da variabili indipendenti come si potrebbe affermare in senso matematico—, è alla base sia de- lla sua Regola, sia dei princìpi meccanici che sono a fondamento della sua «Arte del costruire». Ogni suo intervento e ogni sua proposta di canone architettoni- co risentono fortemente di una decisa semplificazio- ne del linguaggio formale di base, arrivando addirit- tura a sviluppare un lessico coerente con la logica strutturale e linguistica (fig. 1). Quella del Vignola è dunque un’architettura pen- sata —anche in senso strutturale— per le strutture murarie e voltate, dove il complesso degli elementi portanti e portati si riduce ad un unicum, ovvero ad un’unica fabbrica muraria omogenea. LA «REGOLA DELLI CINQUE ORDINI D’ARCHITETTURA» La «Regola» di Vignola ebbe una grande diffusio- ne, prima in Europa e poi in tutto il mondo, a parti- I fondamenti della Meccanica medievale e il «Trattato di Meccanica» nella Architettura di Jacopo Barozzi da Vignola Massimo Corradi Valentina Filemio Actas del Cuarto Congreso Nacional de Historia de la Construcción, Cádiz, 27-29 enero 2005, ed. S. Huerta, Madrid: I. Juan de Herrera, SEdHC, Arquitectos de Cádiz, COAAT Cádiz, 2005.
  • 2. re dal secolo XVI. Nel secolo XVIII, in Italia non si osservano più le ristampe dalle tavole originali, ma si apre la via a nuove edizioni, più o meno rivi- sitate e distanti dal testo originario. Addirittura, nel secolo XIX, l’edizione tedesca pubblicata a Leip- zig nel 1818, eleva il trattato di Vignola a Manuale elementare dell’arte del costruire, arricchendolo d’importanti capitoli Sull’arte del costruire e Sull’origine dell’arte del costruire (Tuttle et al. 2002). La cultura meccanica pre-barozziana è —come detto— ancora legata a quella aristotelica, archime- dea e agli sviluppi successivi della meccanica medie- vale, per le quali i princìpi elementari della leva e la scienza dei pesi (De ratione ponderis, Giordano Ne- morario, XIII secolo) sono alla base di ogni specula- zione scientifica (Clagett 1981). La Fisica di Aristotele, le Questioni meccaniche, il trattato Sull’equilibrio dei piani o dei loro centri di gravità di Archimede, sino agli Elementa Iordani su- per demonstrationem ponderis, il Liber de ponderi- bus e il Liber Iordani de ratione ponderis, sono la base scientifico-letteraria su cui si fonda tutta la mec- canica pre-galileiana, «humus» che soggiace a ogni pensiero meccanico e a ogni canone costruttivo in auge al momento della pubblicazione della Regola del Vignola. Se il principio della leva, la gravitas se- cundum situm e le macchine semplici sono gli stru- menti per concepire e comprendere le scienze mecca- niche, le idee leonardesche e quelle degli ingegneri del Rinascimento ne saranno una felice e pratica ap- plicazione (Gille 1980), quasi una Meccanica appli- cata alle costruzioni in senso moderno. L’opera del Vignola, con i suoi canoni e la volontà di organizzare in un mondo ordinato e semplice l’Ar- chitettura, rende manifesto il senso che accomuna Meccanica e Architettura, le due «nobilissime sorelle», così chiamate dal Franceschinis nella sua prolusione all’anno accademico aperto all’Università di Padova nel 1807 (Franceschinis 1808). Questo fa compren- dere come nell’edizione della Regola del 1787 (Vig- nola 1787), così come in quella del 1800 (Vignola 1800), compaia un’aggiunta sui Princìpi della Mec- canica, complemento indispensabile per meglio in- terpretare il processo linguistico che deve esprimere l’architettura, non solamente attraverso regole che ne garantiscano un corretto rapporto tra le parti, ma an- che attraverso «strumenti» meccanici che ne consen- tano di individuare il comportamento strutturale. Il principio della leva, la bilancia, la carrucola, il cuneo, il piano inclinato, la vite, sono le macchine semplici attraverso le quali si possono chiarire i pro- cessi meccanici e le loro leggi, la cinematica e la stati- ca, la congruenza e l’equilibrio; tali processi —come è noto— sono alla base del comportamento meccanico del corpo rigido e —in estensione— dei corpi elastici, con cui è «costruita» l’architettura (Guido Ubaldo de’ Marchesi del Monte 1631). LE FONTI DELLA MECCANICA ANTICA E MEDIEVALE Come è noto dalla letteratura sulla storia della mec- canica (Dugas 1955) e della meccanica applicata alle 290 M. Corradi, V. Filemio Figura 1 Vignola 1797, Tav. 6
  • 3. costruzioni (Benvenuto 1981), i fondamenti della meccanica antica, pre-galileiana, si fanno risalire alla Fisica aristotelica e ai testi archimedei. Da questo punto di partenza, nel Medioevo si sviluppa in Euro- pa —sulla base delle traduzioni in latino e in volgare dei testi greci noti attraverso la letteratura araba— una vasta pubblicistica —della quale abbiamo fatto un breve cenno nell’introduzione— che concentra la propria attenzione su alcuni princìpi fondamentali della meccanica, desunti dallo studio delle macchine semplici (Clagett 1981). Lo sviluppo delle scienze meccaniche ha ora come obiettivo principe l’unificazione in una «mathesis universali» delle «scienze esatte», in cui la reductio all’uso di princìpi semplici, come quello delle velo- cità virtuali di Aristotele (384–322 a. C.), fino al principio dei lavori virtuali e all’equilibrio della leva di Archimede (287–212 a. C.), diventa il punto di arrivo per la definizione della statica e, in senso ge- nerale, della meccanica. La meccanica aristotelica —che per mezzo dello strumento della leva consente di passare dal principio delle velocità virtuali a quello dei lavori virtuali, e dunque all’equilibrio alla rotazione del corpo rigi- do— mostra la relazione nascosta che esiste tra geo- metria e meccanica, come meglio illustrato nella figu- ra 2. In questo modo, il principio dei lavori virtuali si erge a principio universale: esso esprime la legge di dualità tra il mondo della statica e il mondo della geo- metria (e dunque della cinematica), e troverà la sua esplicazione formale in senso matematico nel cambio di paradigma introdotto nelle scienze meccaniche dal calcolo differenziale e integrale nel secolo XVII. La statica archimedea e il De aequiponderantibus libri duo (Napolitani 2001) ne sono una chiara ed es- plicita applicazione, dove princìpi nascosti —come il «principio di ragion sufficiente»— trovano la loro naturale chiarezza nello strumento della leva e nel concetto di equilibrio. Infatti, come scrive Archime- de a questo proposito: «gravi uguali sospesi a lung- hezze uguali dal fulcro sono in equilibrio». Il concet- to di peso —che attraverso il piano inclinato darà luogo al grande tema della gravitas secundum situm— trova invece la sua naturale estensione nella carrucola, strumento che consente di tradurre l’equi- librio dei pesi nell’equilibrio delle forze. La leva an- golare di Pappo di Alessandria (IV secolo d. C.), così come la sua definizione di centro di sospensione, da- ranno luogo alla chiarificazione di due importanti concetti come quello di momentum e quello di bari- centro. L’applicazione della leva di Giordano Nemorario (secolo XIII), l’occamismo scientifico di Gugliel- mo di Occam (1300–1350), l’impetus di Buridano (ca. 1300–1358), la geometria di Alberto di Sassonia (1193–1280) e Nicola d’Oresme —discepolo di Bu- ridano— (secolo XIV), fra i secoli XIII e XIV apro- I fondamenti della Meccanica medievale 291 Figura 2a Principio dei lavori virtuali Figura 2b Esplicazione del rapporto ben più generale e profondo che lega le equazioni di equilibrio alle equazioni di congruenza
  • 4. no la strada agli importanti contributi dati da Leonar- do da Vinci (1451–1519) alla resistenza dei materiali e agli sviluppi della meccanica. Si assiste così ad una lenta conquista e acquisizione dei princìpi attraverso l’uso di semplici strumenti intuitivi, oggetti meccanici che porteranno Simon Stevin (1548–1620), e succes- sivamente Salomon de Caus (1576–1630), a esprime- re i concetti di equilibrio e lavoro, indispensabili per meglio comprendere il grande sviluppo della mecca- nica seicentesca di Marino Mersenne (1588–1648), Gilles Personne de Roberval (1602–1675), Pierre Va- rignon (1654–1722), Chistian Huygens (1629–1697), e quindi la rivoluzione scientifica —che avverrà nei secoli XVII e XVIII— con l’introduzione dei nuovi strumenti matematici del calcolo integrale e differen- ziale (Corradi 2002; Corradi 2004). La meccanica pre-galileiana visse dunque la sua grande stagione attraverso l’uso e la comprensione delle macchine semplici, strumenti che consentivano di esprimere quei concetti elementari che sono alla base del sapere meccanico; un grande «progetto» scientifico riconducibile idealmente a quell’obiettivo auspicato da Jean Le Rond d’Alembert (1717–1783), nel suo Traité de Dynamique (D’Alembert 1758), per il quale obiettivo principe era «estendere i princìpi ri- ducendoli». La meccanica medievale, proprio attraverso le macchine semplici —di cui l’edizione del trattato di Vignola del 1787 farà oggetto di una concisa, ma completa trattazione—, fonda il suo sapere sul prin- cipio dei lavori virtuali, sul concetto di equilibrio di forze e momenti, sulla regola del parallelogramma —ovvero sulla composizione e decomposizione delle forze—, estensione in senso generale di quei princìpi che ruotano attorno all’oggetto «peso» che espresse per secoli l’architettura costruita antica e medievale, dove più importante per i costruttori era garantire l’e- quilibrio della struttura, che conoscerne le interne implicazioni in termini di resistenza. Questo sarà il grande tema affrontato dalla meccanica galileiana (Galileo 1638), che si svilupperà nell’Ottocento at- traverso la meccanica dei solidi e delle strutture (Benvenuto 1981; Benvenuto 1991). UN «TRATTATO DI MECCANICA» Nell’edizione del 1787 —a spese di Remondini in Venezia— l’Architettura di Jacopo Barozzi da Vig- nola ridotta a facile metodo per mezzo di osservazio- ni a profitto de’ studenti —terza edizione pubblicata in Bassano— si arricchisce di un’interessante Tratta- to di meccanica. Come si legge nell’introduzione, il Vignola, «non contento dell’ammirabile profitto, che senza la viva voce de’ maestri, della sola lettura d’Euclide e di Vi- truvio avea riportato, col suo sublime ingegno ad in- vestigare ed esaminare le antichità di Roma», si pe- ritò di comporre il suo più rinomato testo della Regola (Vignola 1562), che tanta gloria ebbe nella trattatistica rinascimentale e nei secoli seguenti, com’è dimostrato dalle innumerevoli ristampe ed edizioni fino al secolo XX. 292 M. Corradi, V. Filemio Figura 3 Baricentro di un sistema di pesi (Vignola 1797, tav. 8, fig. 5) Figura 4 «martello» / leva (Vignola 1797, tav. 8, fig. 9)
  • 5. Tuttavia —come dimostrano le molte edizioni che con «somma gloria dell’autore di tempo in tempo fi- nora comparvero»— nell’edizione a cura del Remon- dini, con l’intento di rendere l’arte del costruire più «cara ed accetta» ai lettori, per sua professione e per diletto, lo stampatore —come egli stesso dice— ha «pensato in questa Edizione di premettere al testo del Vignola alcune nozioni atte ad appianare e render fa- cile a’ Giovani l’intelligenza», e quindi di aggiunge- re un trattato di meccanica in cui dimostrare come sia facile comprendere il moto dei corpi e quello dei gra- vi, ovvero i princìpi della meccanica attraverso le macchine semplici: il Vette (la leva), l’asse nel peri- trochio (l’argano), la troclea (la carrucola), il cuneo e la coclea (la vite). Il testo del Vignola è corredato di una delicata e «deliziosa» iconografia, ovvero la gravitas ponderis arte levis. In una forma concisa, ma nel contempo esaustiva per quello che si propone di esporre, in un pamphlet di sole venti pagine, l’Autore —per il quale la meccanica è una «scienza speculativopratica»— sviluppa i concetti fondamentali della meccanica. Tali concetti sono introdotti e chiariti con numerosi esempi, e fanno riferimento all’uso delle macchine semplici attraverso l’equilibrio delle forze e dei pesi, fondamento della statica, ovvero della scienza pre- galileiana. Gli «Istromenti della meccanica», la leva, l’arga- no, la carrucola, il cuneo, il piano inclinato, la vite, diventano degno complemento e contraltare scientifi- co all’architettura del Vignola, dove la regola assume un significato più profondo e una valenza scientifica, perché supportata e confermata da princìpi che ne sottendono la statica, e più in generale la meccanica. ALCUNE CONSIDERAZIONI CRITICHE SUL «TRATTATO DI MECCANICA» Nello spirito della firmitas vitruviana, il curatore del trattato di Architettura del Vignola (Remondini, Ve- nezia, 1787) ritiene che l’aggiunta di un Trattato di Meccanica possa essere utile e istruttivo per i giova- ni che si avviano alla professione di architetto, per la cui formazione la meccanica —scienza speculativa, ma ricca di applicazioni pratiche in architettura— è strumento indispensabile. La «lotta del peso contro la gravità» evocata da Schopenhauer (Schopenhauer 1818), diventa il punto di partenza per dibattere i temi elementari della meccanica pre-galileiana, fon- dati sostanzialmente sulla statica del corpo rigido a vincoli unilaterali senza attrito. Il tema dell’equili- brio affrontato attraverso lo studio delle macchine semplici diventa a sua volta il filo conduttore che consente di comprendere il significato meccanico e l’uso delle stesse, «quantunque da molti ingegneri sieno state inventate molte sorta di macchine (che) tutte si riducono a questi cinque . . . Istromenti della Meccanica» (Vignola 1787, 43). Di ciascuna macchina —a partire dalla leva aristo- telica/archimedea— sono esposti puntualmente tutti i possibili usi e applicazioni, riconducendo sempre ciascun esempio al rapporto fra potenza e resistenza, ovvero fra forza agente e peso. La leva diventa al- tresì lo strumento per comprendere l’insieme degli altri oggetti meccanici appartenenti alla famiglia delle macchine semplici, ossia il piano inclinato —che de- finisce il problema dello scorrimento dei corpi e la decomposizione delle forze—, il problema della men- sola, la definizione del baricentro di un sistema di masse —così come sarà meglio illustrato da Huygens nel suo Horologium oscillatorium (Huygens 1673)—, la bilancia e la stadera romana, la carrucola, il verri- cello, la taglia multipla di Archimede —che consente la demoltiplica del carico—, il cuneo e la vite. È evidente che il poco spazio dedicato al testo ris- petto al ricco apparato iconografico rende poco meri- to all’aspetto speculativo della disciplina; d’altro canto, nello spirito del Vignola, dove l’illustrazione diventa strumento e regola per la definizione dei ca- noni architettonici, l’immagine dell’oggetto meccani- co e della sua applicazione —attraverso il disegno del suo comportamento statico e cinematico— diven- ta strumento indispensabile per comprendere i princì- pi fondamentali della statica e dunque della meccani- ca. Alcuni esempi elementari —come quello del martello, «o altro istromento (utile) nel cavare i chio- di», che si rappresenta attraverso una leva— dimos- trano vieppiù come sia possibile far comprendere in maniera semplice princìpi complessi di meccanica attraverso semplici illustrazioni didascaliche (fig. 4). Ciascuna macchina attraverso la sua rappresenta- zione diventa strumento di comprensione del proces- so speculativo, che sta alla base della formulazione del principio meccanico; come la carrucola illustra chiaramente l’equilibrio fra il peso agente e l’azione resistente (ovvero tra potenza e resistenza), così essa mostra come sia possibile, per mezzo di una sempli- I fondamenti della Meccanica medievale 293
  • 6. ce fune, tradurre l’azione di un peso in quello di una forza agente in una direzione qualsiasi. È altresì evi- dente come la carrucola stessa si presti a far com- prendere come sia possibile sollevar pesi «di vastità immensa» (Galileo 1638), con la semplice azione di una modesta potenza. Questo breve saggio di meccanica —che oggi ap- pare quasi ingenuo nella sua esplicazione— si collo- ca assai coerentemente nel trattato barozziano (fig. 3), dove l’«ordine» della colonna si può schematiz- zare in una semplice successione di elementi costrut- tivi, che ripetono ritmicamente la suddivisione di ciascuna funzione architettonica, tecnologica e strut- turale: «pedestalo/colonna/ornamento» rispettiva- mente suddivisi in «zocolo/dado/cimasa», «base/fus- to/capitello», «architrave/fregio/cornice». Questa tri- partizione degli elementi architettonici, tecnologici e strutturali diventa il contraltare del sistema meccani- co elementare della leva, dove la permutazione di «potenza/fulcro/resistenza» diventa strumento di in- terpretazione dei diversi tipi di leve ed è alla base de- lla comprensione del principio dei lavori virtuali e dell’equilibrio statico delle forze e dei momenti, ov- vero i fondamenti della statica e della meccanica. CONCLUSIONI L’opera del Vignola, arricchita del Trattato di Mec- canica (Vignola 1787), bene si colloca in quello spi- 294 M. Corradi, V. Filemio Figura 5 Vignola 1797, tav. 1 Figura 6 Vignola 1797, tav. 1
  • 7. rito di divulgazione di concetti elementari, ma indis- pensabili per comprendere il complesso processo dell’Architettura, che nello spirito vitruviano non si ferma alla sola venustas e utilitas, ma contiene anche il concetto della firmitas che deve essere alla base del «buon costruire». In questo senso, l’«appendice» meccanica al testo di Vignola riflette la necessità di non rinchiudere il processo dell’architettura nella sola espressione formale regolata da canoni propor- zionali, ma assume una valenza più vasta, per cui la meccanica ne è parte integrante e indispensabile. Seppur a partire dal Settecento la Meccanica e la Re- sistenza dei materiali si impongano come discipline necessarie all’arte del costruire, lo studio delle «mac- chine semplici» assume sempre quel carattere di fon- damento necessario e irrinunciabile all’insieme dei saperi dell’architetto. In un’ottica barozziana, di semplificazione e razionalizzazione dei canoni archi- tettonici, la scelta di semplici strumenti interpretativi del processo conoscitivo del comportamento mecca- nico diventa allora apparato necessario e indispensa- bile, degno complemento di un trattato di grande res- piro culturale. LISTA DI REFERENZE Benvenuto, Edoardo. 1981. La scienza delle costruzioni e il suo sviluppo storico. Firenze: Sansoni. Benvenuto, Edoardo. 1991. An Introduction to the History of Structural Mechanics. New York: Springer. Clagett, Marshall. 1981. La scienza della meccanica nel medioevo. Milano: Feltrinelli. Corradi, Massimo. 2002. Meccanica e Ingegneria. En John L. Heilbron, Michael Hoskin, I. Grattan-Guinness, François Duchesneau (eds), Storia della scienza, vol. 6. L’età dei lumi: Parte 4: Matematica. Capitolo 37, 479–495. Roma: Istituto della Enciclopedia Italiana. Corradi, Massimo. 2004. Tra «Philosophia naturalis» e I fondamenti della Meccanica medievale 295 Figura 7 Ponte del Vignola
  • 8. «Resistentia solidorum». Bollettino Ingegneri della Tos- cana, 10/2003: 3–16. D’Alembert, Jean Le Rond. 1758. Traité de dynamique, dans lequel les loix de l’équilibre & du mouvement des corps sont réduits au plus petit nombre possible & dé- monstrées d’une maniere nouvelle, & où l’on donne un principe général pour trouver le mouvement de plusieurs corps qui agissent les uns sur les autres d’une maniere quelconque. Par M. D’Alembert. Paris: David Libraire. Dugas, René. 1955. Histoire de la Mecanique. Neuchâtel: Ed. du Griffon. Franceschinis Della Valle, Francesco Maria. 1808. Delle Matematiche applicate. Padova: N. Z. Bettoni. Gallacini, Teofilo. 1767. Trattato sopra gli errori degli ar- chitetti ora per la prima volta pubblicato. Venezia: G. Pasquali. Guido Ubaldo de’ Marchesi del Monte. 1631. Le Mechani- che dell’Illustriss. Sig. Guido Ubaldo De’ Marchesi del Monte: tradotte in volgare dal Sig. Filippo Pigafetta. Venezia: Francesco di Franceschi Sanese. Huygens, Christiaan. 1673. Horologium Oscillatorium. Sive de Motu Pendulorum ad Horologia aptato Demonstra- tiones Geometricae. Paris: F. Muguet. Napolitani, Pier Daniele. 2001. Archimede. Milano: Le Scienze. Schopenhauer, Arthur. 1859. Die Welt als Wille und Vorste- llung. Leipzig: Brockhaus. Tuttle, Richard J., Adorni, Bruno, Frommel, Christoph Luitpold, Thoenes, Christof. 2002. Jacopo Barozzi da Vignola. Milano: Electa. Vignola, Jacopo Barozzi da. 1787. L’Architettura di Jacopo Barozzi da Vignola ridotta a facile metodo per mezzo di osservazioni a profitto de’ studenti. Terza edizione ag- giuntovi un Trattato di meccanica. Bassano: Remondini. Vignola, Jacopo Barozzi da. 1800. L’Architettura di Jacopo Barozzi da Vignola ridotta a facile metodo per mezzo di osservazioni a profitto de’ studenti . . . aggiuntovi un Trattato di meccanica. Bassano: Remondini. Vignola, Jacopo Barozzi da, 1562. Regola delli cinque ordi- ni d’Architettura. Roma. 296 M. Corradi, V. Filemio