Logaritmos

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Logaritmos

  1. 1. FUNCION LOGARITMICA<br />Escuela Preparatoria Federal por Cooperación <br />“Antonio Audirac“<br />Resolución de Ecuaciones<br />MATEMATICAS IV<br />Profesor: Juan Manuel Lovera<br />
  2. 2. Logaritmos  Page 2<br />Definición<br />La función logaritmo, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número.<br />Siendo a la base, x el número e y el logaritmo.<br />Ejemplos: <br />Los logaritmos decimales son los que tienen base 10. <br /> Se representan por log (x). (No se escribe la base)<br />Los logaritmos naturales o logaritmos neperianos son los que tienen base e. <br /> Se representan porln (x) o L(x). <br />
  3. 3. LogaritmosPage 3<br />Definición<br />De la definición de logaritmo podemos deducir:<br />No existe el logaritmo de un número con base negativa.<br />No existe el logaritmo de un número negativo.<br />No existe el logaritmo de cero.<br />El logaritmo de 1 es cero.<br />El logaritmo en base a de a es uno. <br />El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.<br />
  4. 4. LogaritmosPage 4<br />Propiedades<br />1.- El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.<br /> 2.- El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.<br />3.- El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.<br />4.- El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz.<br />5.- Cambio de base: esto sirve para realizar cálculos numéricos de los logaritmos<br />
  5. 5. LogaritmosPage 5<br />Ecuaciones Logaritmicas<br />Las ecuaciones logarítmicas son aquellas ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo.<br />Para resolver ecuaciones logarítmicas vamos a tener en cuenta:<br />1.- Las propiedades de los logaritmos.<br />2.- <br />3.- <br />4.- Además tenemos que comprobar las soluciones para verificar que no tenemos logaritmos nulos o negativos.<br />
  6. 6. Ejemplos<br />Encontrar el valor numérico de los siguientes logaritmos utilizando la propiedad del cambio de base<br />Teclea en la calculadora: <br />log (número) 121 ÷ log (número) 2 = <br />LogaritmosPage 6<br />
  7. 7. LogaritmosPage 7<br />Ejemplos<br />Resolver las siguientes ecuaciones logarítmicas:<br />
  8. 8. LogaritmosPage 8<br />Ejemplos<br />Resolver las siguientes ecuaciones logarítmicas:<br />
  9. 9. LogaritmosPage 9<br />Ejemplos<br />Resolver las siguientes ecuaciones logarítmicas:<br />

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