Homotecias

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Homotecias, que son.

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Homotecias

  1. 1. POLÍGONOS SEMEJANTES<br />Matemáticas<br />Grado Noveno<br />ESCUELA TECNOLÓGICA INSTITUTO TÉCNICOCENTRAL<br />Instituto de Bachillerato Técnico Industrial<br />
  2. 2. Materiales: <br />Hoja milimetrada<br />Regla<br />Colores<br />Sigue las siguientes instrucciones para construir dos polígonos semejantes.<br />Polígonos semejantes<br />
  3. 3. 1. Traza un plano cartesiano y ubica los puntos de coordenadas A(1,1), B(1,3), C(3,3) y D(5,1) luego une los puntos entre si, como se ve en el siguiente gráfico. <br />
  4. 4.
  5. 5. 2. Ubica el punto Q de coordenadas (-1, -1)<br />
  6. 6. 3. Desde el punto Q, traza rectas que pasen por los vértices del polígono.<br />
  7. 7. 4. Mide la distancia que hay entre el punto Q y el vértice A del polígono.<br />5. La distancia entre A y el punto Q multiplícala por 3, y luego desde el punto A del polígono, traza un punto A’, sobre la recta QA, cuya distancia debe ser la que resultó del producto realizado. <br />
  8. 8.
  9. 9. 6. Realiza el mismo procedimiento para los puntos B, C, y D. Marca respectivamente los puntos B’,C’ y D’.<br />
  10. 10.
  11. 11. 7. Une los puntos A’, B’, C’ y D’, con segmentos de recta y colorea el polígono resultante.<br />
  12. 12.
  13. 13. 8- El resultado es una Homotecia del polígono ABCD, llamada H(A’B’C’D’) y del triple de tamaño del polígono original. <br />
  14. 14. HOMOTECIA<br />Una Homotecia corresponde a la acción que realiza una lupa en un objeto, es decir aumentar el tamaño del mismo, sin cambiar la forma. Por tanto una Homotecia es una transformación sobre un objeto, que produce ampliaciones o reducciones conservando la forma de dicho objeto.<br />Ejemplo: El zoom de una cámara fotográfica digital.<br />
  15. 15. Los elementos de una Homotecia son :<br />1- Centro de la Homotecia, que para este trabajo correspondió al punto Q<br />2- El factor de conversión, que corresponde al factor de reducción o ampliación de la Homotecia.<br />Para el ejercicio trabajado, se realizó una ampliación, con un factor de tres.<br />El método usado para trazar la homotecia se llama proyección.<br />

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