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PRML輪読#1

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東京大学松尾研究室におけるPRMLの輪読資料です。

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PRML輪読会 2017
第1章 序論
東京⼤学⼤学院⼯学系研究科
技術経営戦略学専攻
松尾研究室
M1 中川 ⼤海
構成
1.1 多項式曲線フィッティング
1.2 確率論
1.3 モデル選択
1.4 次元の呪い
1.5 決定理論
1.6 情報理論
2
1.1 多項式曲線フィッティング
• 訓練集合:N個の⼊⼒値 XNと対応するN個の⽬標値TN
• 訓練集合から新たな⼊⼒ x の⽬標変数 t を予測することが⽬標
• 以下のような多項式で予測することを考える
– パラメータ w に対して線形:線形モデル
– M はモデルのパラメータ
• パラメータを固定した時の関数 y(x, w) と訓練集合の値のズレを最⼩化す
るパラメータを選ぶことで関数を推定
– ⼆乗和誤差関数
3
1.1 多項式曲線フィッティング
• 変数が増えるとデータに含まれるノイズの影響が強くなる
– 係数の値が⼤きくなる
4
1.1 多項式曲線フィッティング
• データが少ないと過学習が起こりやすい
• データが少なくても正則化によって過学習を抑えられる
– 正則化をかけすぎると係数が⼩さくなりすぎる
5
1.2 確率論
6
確率の基本法則
引⽤: https://www.slideshare.net/takushimiki/prml-52113785
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