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私の日曜数学
H27.11.14 サイエンスアゴラ 研究100連発
リング@matsumoring
自己紹介
関西を中心に活動している
広義日曜数学者 or アマチュアすうがく徒
定義(by @tsujimotter)
日曜数学とは、興味の赴くままに「趣味とし
て」数学を探求する行為のことを言う。
@matsumoring 略歴
2008年 数学科卒(幾何学)
2010年 日曜数学者デビュー
以上
キャリア5年の駆け出し日曜数学者!
内容
私がいかにして日曜数学者となり
今までどのような日曜数学活動をしてきたか
「私も日曜数学やってみようかな!」
と思っていただければ幸い
@matsumoring
日曜数学に目覚める
就職2年目の2009年12月に病気で倒れる↓
家で寝ているも気分がふさぎがちに…
気分転換に家の近くの大阪市立科学館に
行ってみた
大阪市立科学館(写真はwikipediaより)
そこで出会ったのが
①りろん物理サークル
老若男女、理系文系を問わず
物理に興味がある人が一緒に勉強するサークル
数学の話をするととても喜んでもらえるし、
自分も楽しいということを発見
→ これをライフワークにしようと決意
平成23年度の合宿の様子
②次元公式
きっかけとなった定理は…
連立一次方程式がどれだけ解を持つかわかる
抽象的な数学の入り口
@matsumoring
日曜数学者になる
サークルの話をした友人に誘われ
センケイ@a33554432 くんの主催する
「京都理数イベント」に参加
一般の人にわかりやすく科学を説明する
スタイルに感動…!
自分もやってみたい!!
③いきなり楽しむ現代数学
センケイくんとコンビを組み、
京都で数学イベント
「いきなり楽しむ現代数学」シリーズを開催
第1回
~高校数学がつまらなかった全ての人たちへ
第1回は上京の京町屋
コミュニティスペース
「518桃李庵」にて開催
桃李庵の様子
イベント用に、
短い時間で理解できて面白い定理を作った
…当然昔の偉い人が発見していた
④Descartesの定理
正多面体の「角不足」を全部足すと720になる
R.Descartes
Descartesの定理~立方体の場合
展開図
〇1頂点の角不足は90度
〇頂点は全部で8個
〇90×8=720
他の多面体でも720になる!
(試してみてください◎)
第2回
~目で見て数学しよう
第2回は百万遍の思文閣
美術館地下1階にある
秘密基地的スペース
「Chika」にて開催
Chikaの様子
こんな感じでイベントが行われている
美術館の地下ということで
数学を鑑賞できないかと考えた
⑤代数曲線
山と月
⑤代数曲線
3次曲線
Dioclesの疾走線
※なお、疾走線はシッソイドの音訳
Dioclesの疾走線
※なお、疾走線はシッソイドの音訳
十字曲線
十字曲線
歯形曲線
歯形曲線
第3回
~〇=△≠◎
第3回は川端丸太町の
「café & gallery etw」にて
サイエンスカフェとして開催
etwの店内
サイエンスカフェ@etwの様子
センケイくんが人と人とのつながり
(ネットワーク)
ということをテーマにあげた
合わせてつながり方をテーマにすることに
⑥一筆書きできる条件
グラフが一筆書きできるためには
「全ての点から辺が偶数本出ている」
または
「2つの点からのみ辺が奇数本出ている」
ことが必要十分
ダメな例
一筆書きできない!
センケイくんが東京に引っ越すことになり
全3回で終了
またやれたらいいな
⑦学生との勉強会
イベントで知り合った学生達と一緒に
数学の本を読む勉強会を開催
(月1回ペース)
現役の学生に勉強を教えてもらえた◎
一緒に勉強会をしていた学生の中に
おもしろいイベントの運営委員がいた…
⑧関西すうがく徒のつどい
数学が好きな人のための勉強会兼交流会
関西以外からの参加も多数
2日間にわたり12程度の講演が行われ、
聴講者は自分の好きな講演を聞きに行く
twitterでの実況が名物 #kansaimath
第7回の集合写真
※写真は関西すうがく徒のつどいwebページより、事務局の許可を得て転載。
第4回~第7回で講演した
数学科の学生が多い
私は学生時代抽象的な数学がつらかったので
具体的な話をしようと考えた
Gauss曲率の符号で曲がり方が大体わかる
微分形式を使って具体的に計算した
⑨第4回_Gauss曲率の計算
⑩第5回_測地線
曲面上での
「まっすぐな」線とは?
二次曲面の場合に
挙動を説明
まっすぐ
じゃない
まっすぐ
⑪第6回_非ユークリッド幾何学
図形の内角で面積が決まる
n角形の面積は
ここで は内角の和
正直角八角形
⑫第7回_楕円関数
三角関数(円関数)と同じように
「レムニスケート関数」が作れる
@matsumoring
東京に進出する
2015年3月
複素数に関するtweetをしていたら
ある日見知らぬ人に声をかけられた
数学愛に溢れている
それが Taketo Sano@taketo1024氏
⑬プログラマのための数学勉強会
氏の主催する勉強会に招待してもらった
プログラマ同士で分野を問わず数学を語り合う
勉強会(webサイトより)
「プログラマのための」とあるが
けっこうガチ数学勉強会である
勉強会の様子(撮影:馬場彩)
初の東京遠征なので十八番のネタを用意した
⑭Gauss-Bonnetの定理
曲面の曲がり方とつながり方に関係がある
(Descartesの定理の一般化)
(撮影:馬場彩)
これを機に東京の日曜数学者たちとの
交流が深まった
⑮日曜数学会
日曜数学者 tsujimotter氏と
ニコニコ学会β キグロ氏の
主催するイベント
5分で数学を語るLT発表会(聞くだけもOK)
「数学ネタを肴に飲み会を開こう」
第1回と第2回に参加し、LT発表した。
いままで3回開催され、これからも続いてい
く模様。
引き続き日曜数学者どうしの交流を深めてい
きたい◎
関西でもやりたいな…
@matsumoring
日曜数学研究する
時は戻って2013年
学生時代の先生に教えてもらった問題を
考えていたら、簡単な場合に計算できた
なんか見たことのない式が現れた
友人の 三重積@triprod1829に見せた
「それテータ関数に似てるな~」
⑯partial theta function
計算の結果出てきた関数は
partial theta functionと呼ばれるものの1つで
Ramanujanの遺稿(lost notebook)に
登場するものだった
S.A.Ramanujan
もうちょっと計算すると面白い式も出てきた
しかし日曜数学者の悲しさ、
すでに知られている式なのかどうかわからない
partial thetaのほうは
とりあえず
2009年時点では
知られてないと
言ってる論文があった
もう1つのほうはどうしてもわからん…
そうだ、
偉い人に聞いてみよう!
Pennsylvania州立大学のG.E.Andrews氏に
メールしてみた
「この式知りませんか?」
答えは…
「見たことない」
ということは…
新しい結果!(?)
⑰@matsumoringの恒等式(A_n型)
自分の名前をつけてもよいのでは
ただし
⑱Faa di Brunoの公式
合成関数のn階微分の公式
(意外に知られていない?)
さきほどの恒等式を導くときに使った
先生に連絡してみた
私 「こんなんできました」
先生「じゃ研究集会で発表してもらうから」
私 「え」
⑲RIMS研究集会
京都大学数理解析研究所(RIMS)とは
日本数学のメッカ
詳細はこの本→
ご参照
数理解析研究所
英語で50分講演
…緊張したけど無事発表してきました◎
<わかったこと>
日曜数学者でも結果さえあれば発表できる!
最後に
⑳これからの夢
日曜数学者同士のつながりを深めたい!
各地で日曜数学活動している人たちはたくさん
いるはず
交流や情報共有の場を作りたい
facebookで「日本アマチュア数学協会」というグループを作っています(小声)
⑳これからの夢
結果を出したい!
勉強するだけではなくて研究したい
新しい結果を出したら発表していきたい
…現在共同研究を試行中
みんなで日曜数学を
盛り上げていきましょう!
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20151114_私の日曜数学

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H27.11.14サイエンスアゴラ日曜数学100連発

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20151114_私の日曜数学

  1. 1. 私の日曜数学 H27.11.14 サイエンスアゴラ 研究100連発 リング@matsumoring
  2. 2. 自己紹介 関西を中心に活動している 広義日曜数学者 or アマチュアすうがく徒 定義(by @tsujimotter) 日曜数学とは、興味の赴くままに「趣味とし て」数学を探求する行為のことを言う。
  3. 3. @matsumoring 略歴 2008年 数学科卒(幾何学) 2010年 日曜数学者デビュー 以上 キャリア5年の駆け出し日曜数学者!
  4. 4. 内容 私がいかにして日曜数学者となり 今までどのような日曜数学活動をしてきたか 「私も日曜数学やってみようかな!」 と思っていただければ幸い
  5. 5. @matsumoring 日曜数学に目覚める
  6. 6. 就職2年目の2009年12月に病気で倒れる↓ 家で寝ているも気分がふさぎがちに…
  7. 7. 気分転換に家の近くの大阪市立科学館に 行ってみた
  8. 8. 大阪市立科学館(写真はwikipediaより)
  9. 9. そこで出会ったのが
  10. 10. ①りろん物理サークル 老若男女、理系文系を問わず 物理に興味がある人が一緒に勉強するサークル 数学の話をするととても喜んでもらえるし、 自分も楽しいということを発見 → これをライフワークにしようと決意
  11. 11. 平成23年度の合宿の様子
  12. 12. ②次元公式 きっかけとなった定理は… 連立一次方程式がどれだけ解を持つかわかる 抽象的な数学の入り口
  13. 13. @matsumoring 日曜数学者になる
  14. 14. サークルの話をした友人に誘われ センケイ@a33554432 くんの主催する 「京都理数イベント」に参加 一般の人にわかりやすく科学を説明する スタイルに感動…!
  15. 15. 自分もやってみたい!!
  16. 16. ③いきなり楽しむ現代数学 センケイくんとコンビを組み、 京都で数学イベント 「いきなり楽しむ現代数学」シリーズを開催
  17. 17. 第1回 ~高校数学がつまらなかった全ての人たちへ 第1回は上京の京町屋 コミュニティスペース 「518桃李庵」にて開催
  18. 18. 桃李庵の様子
  19. 19. イベント用に、 短い時間で理解できて面白い定理を作った …当然昔の偉い人が発見していた
  20. 20. ④Descartesの定理 正多面体の「角不足」を全部足すと720になる R.Descartes
  21. 21. Descartesの定理~立方体の場合 展開図 〇1頂点の角不足は90度 〇頂点は全部で8個 〇90×8=720 他の多面体でも720になる! (試してみてください◎)
  22. 22. 第2回 ~目で見て数学しよう 第2回は百万遍の思文閣 美術館地下1階にある 秘密基地的スペース 「Chika」にて開催
  23. 23. Chikaの様子
  24. 24. こんな感じでイベントが行われている
  25. 25. 美術館の地下ということで 数学を鑑賞できないかと考えた
  26. 26. ⑤代数曲線 山と月
  27. 27. ⑤代数曲線 3次曲線
  28. 28. Dioclesの疾走線 ※なお、疾走線はシッソイドの音訳
  29. 29. Dioclesの疾走線 ※なお、疾走線はシッソイドの音訳
  30. 30. 十字曲線
  31. 31. 十字曲線
  32. 32. 歯形曲線
  33. 33. 歯形曲線
  34. 34. 第3回 ~〇=△≠◎ 第3回は川端丸太町の 「café & gallery etw」にて サイエンスカフェとして開催
  35. 35. etwの店内
  36. 36. サイエンスカフェ@etwの様子
  37. 37. センケイくんが人と人とのつながり (ネットワーク) ということをテーマにあげた 合わせてつながり方をテーマにすることに
  38. 38. ⑥一筆書きできる条件 グラフが一筆書きできるためには 「全ての点から辺が偶数本出ている」 または 「2つの点からのみ辺が奇数本出ている」 ことが必要十分
  39. 39. ダメな例 一筆書きできない!
  40. 40. センケイくんが東京に引っ越すことになり 全3回で終了 またやれたらいいな
  41. 41. ⑦学生との勉強会 イベントで知り合った学生達と一緒に 数学の本を読む勉強会を開催 (月1回ペース) 現役の学生に勉強を教えてもらえた◎
  42. 42. 一緒に勉強会をしていた学生の中に おもしろいイベントの運営委員がいた…
  43. 43. ⑧関西すうがく徒のつどい 数学が好きな人のための勉強会兼交流会 関西以外からの参加も多数 2日間にわたり12程度の講演が行われ、 聴講者は自分の好きな講演を聞きに行く twitterでの実況が名物 #kansaimath
  44. 44. 第7回の集合写真 ※写真は関西すうがく徒のつどいwebページより、事務局の許可を得て転載。
  45. 45. 第4回~第7回で講演した 数学科の学生が多い 私は学生時代抽象的な数学がつらかったので 具体的な話をしようと考えた
  46. 46. Gauss曲率の符号で曲がり方が大体わかる 微分形式を使って具体的に計算した ⑨第4回_Gauss曲率の計算
  47. 47. ⑩第5回_測地線 曲面上での 「まっすぐな」線とは? 二次曲面の場合に 挙動を説明 まっすぐ じゃない まっすぐ
  48. 48. ⑪第6回_非ユークリッド幾何学 図形の内角で面積が決まる n角形の面積は ここで は内角の和 正直角八角形
  49. 49. ⑫第7回_楕円関数 三角関数(円関数)と同じように 「レムニスケート関数」が作れる
  50. 50. @matsumoring 東京に進出する
  51. 51. 2015年3月 複素数に関するtweetをしていたら ある日見知らぬ人に声をかけられた 数学愛に溢れている それが Taketo Sano@taketo1024氏
  52. 52. ⑬プログラマのための数学勉強会 氏の主催する勉強会に招待してもらった プログラマ同士で分野を問わず数学を語り合う 勉強会(webサイトより) 「プログラマのための」とあるが けっこうガチ数学勉強会である
  53. 53. 勉強会の様子(撮影:馬場彩)
  54. 54. 初の東京遠征なので十八番のネタを用意した
  55. 55. ⑭Gauss-Bonnetの定理 曲面の曲がり方とつながり方に関係がある (Descartesの定理の一般化) (撮影:馬場彩)
  56. 56. これを機に東京の日曜数学者たちとの 交流が深まった
  57. 57. ⑮日曜数学会 日曜数学者 tsujimotter氏と ニコニコ学会β キグロ氏の 主催するイベント 5分で数学を語るLT発表会(聞くだけもOK) 「数学ネタを肴に飲み会を開こう」
  58. 58. 第1回と第2回に参加し、LT発表した。 いままで3回開催され、これからも続いてい く模様。 引き続き日曜数学者どうしの交流を深めてい きたい◎ 関西でもやりたいな…
  59. 59. @matsumoring 日曜数学研究する
  60. 60. 時は戻って2013年 学生時代の先生に教えてもらった問題を 考えていたら、簡単な場合に計算できた なんか見たことのない式が現れた
  61. 61. 友人の 三重積@triprod1829に見せた 「それテータ関数に似てるな~」
  62. 62. ⑯partial theta function 計算の結果出てきた関数は partial theta functionと呼ばれるものの1つで Ramanujanの遺稿(lost notebook)に 登場するものだった S.A.Ramanujan
  63. 63. もうちょっと計算すると面白い式も出てきた しかし日曜数学者の悲しさ、 すでに知られている式なのかどうかわからない
  64. 64. partial thetaのほうは とりあえず 2009年時点では 知られてないと 言ってる論文があった
  65. 65. もう1つのほうはどうしてもわからん…
  66. 66. そうだ、 偉い人に聞いてみよう!
  67. 67. Pennsylvania州立大学のG.E.Andrews氏に メールしてみた 「この式知りませんか?」
  68. 68. 答えは…
  69. 69. 「見たことない」
  70. 70. ということは… 新しい結果!(?)
  71. 71. ⑰@matsumoringの恒等式(A_n型) 自分の名前をつけてもよいのでは ただし
  72. 72. ⑱Faa di Brunoの公式 合成関数のn階微分の公式 (意外に知られていない?) さきほどの恒等式を導くときに使った
  73. 73. 先生に連絡してみた 私 「こんなんできました」 先生「じゃ研究集会で発表してもらうから」 私 「え」
  74. 74. ⑲RIMS研究集会 京都大学数理解析研究所(RIMS)とは 日本数学のメッカ 詳細はこの本→ ご参照
  75. 75. 数理解析研究所
  76. 76. 英語で50分講演 …緊張したけど無事発表してきました◎ <わかったこと> 日曜数学者でも結果さえあれば発表できる!
  77. 77. 最後に
  78. 78. ⑳これからの夢 日曜数学者同士のつながりを深めたい! 各地で日曜数学活動している人たちはたくさん いるはず 交流や情報共有の場を作りたい facebookで「日本アマチュア数学協会」というグループを作っています(小声)
  79. 79. ⑳これからの夢 結果を出したい! 勉強するだけではなくて研究したい 新しい結果を出したら発表していきたい …現在共同研究を試行中
  80. 80. みんなで日曜数学を 盛り上げていきましょう!

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