ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 2012

1,417 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,417
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
22
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 2012

  1. 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ∆ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠ.∆ΒΜ ΚΑΙ ΘΡΗ. ΠΕΡ/ΚΗ ∆/ΝΣΗ Π & ∆ ΕΚΠ/ΣΗΣ Β. ΑΙΓΑΙΟΥ ∆/ΝΣΗ Β/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Ν. ΛΕΣΒΟΥ 4ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟ∆ΟΥ ΜΑΪΟΥ–ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ : ΑΛΓΕΒΡΑ ΤΑΞΗ : Β’ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 31 / 5 / 2012 ΕΞΕΤΑΣΤΕΣ : ΒΟΥΛΓΑΡΕΛΗΣ Α. ΠΑΝΑΓΙΩΤΙ∆ΗΣ Β. ∆ΙΟΛΑΤΖΗΣ Θ.ΘΕΜΑ Α 1. Αποδείξτε ότι το υπόλοιπο της διαίρεσης ενός πολυωνύµου P (x) µε το x - ρ είναι ίσο µε την τιµή του πολυωνύµου για x = ρ. Είναι δηλαδή υ = P (ρ). (10 µονάδες) 2. Πότε µια ακολουθία αριθµών ονοµάζεται αριθµητική πρόοδος; (5 µονάδες) 3. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στην κόλλα σας τη λέξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση.α) Τρεις µη µηδενικοί αριθµοί α, β, γ είναι διαδοχικοί όροι γεωµετρικής προόδου, αν καιµόνο αν ισχύει α2 = β+γ.β) Το άθροισµα των πρώτων ν όρων µιας γεωµετρικής προόδου (αν) µε λόγο λ ≠ 1 λν + 1 − 1είναι Sν = α1 . λ −1γ) Αν α>0 µε α ≠1, τότε για οποιουσδήποτε θ1 , θ2 > 0 ισχύει: logα(θ1θ2) = logαθ1 + logαθ2δ) Το µηδενικό πολυώνυµο είναι µηδενικού βαθµού.ε) Το σηµείο Α (0, 1) ανήκει στην γραφική παράσταση της f ( χ ) = e χ (5χ2=10 µονάδες)
  2. 2. ΘΕΜΑ Β∆ίνεται το πολυώνυµο P(x) = x3 – 6x2 + 11x – 6α) Να βρείτε την αριθµητική τιµή του πολυωνύµου P(x) για x = –1β) Να βρείτε το πηλίκο της διαίρεσης του P(x) µε το πολυώνυµο x – 1γ) Να λύσετε την ανίσωση P(x) < 0 (7+8+10 µονάδες)ΘΕΜΑ ΓΑν σε µία αριθµητική πρόοδο (αν) ο πρώτος όρος είναι α1 = log10 2002 και ο δεύτερος όρος της είναι α 2 = log10 2012 . α) Να βρείτε την διαφορά ω της αριθµητικής προόδου. β) Αν ω=10 να βρεθεί ο β ώστε οι αριθµοί 2ω-1, ω ⋅ β , ω+9β+15 να αποτελούν διαδοχικούς όρους αριθµητικής προόδου. π π γ) Αν β=4 να λύσετε την εξίσωση: εφ 2 χ + 3 = β στο διάστηµα ( − , ). 2 2 (5+10+10 µονάδες)ΘΕΜΑ ∆  x−5∆ίνεται η συνάρτηση f(x)= ln  .  x+5α)Να βρείτε το πεδίο ορισµού της f ,β)Για ποιές τιµές του x η γραφική παράσταση της f βρίσκεται πάνω από τον άξονα x΄xγ)Να λυθεί η εξίσωση :f(x)-f(2x-5)=ln2. (7+8+10 µονάδες)Ο ∆/ΝΤΗΣ ΟΙ ΕΞΕΤΑΣΤΕΣΣ. ΑΝ∆ΡΕΑ∆ΕΛΛΗΣ ΒΟΥΛΓΑΡΕΛΗΣ Α. ΠΑΝΑΓΙΩΤΙ∆ΗΣ Β. ∆ΙΟΛΑΤΖΗΣ Θ.

×