6.6 9th april 2013

343 views

Published on

Published in: Technology
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
343
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
10
Actions
Shares
0
Downloads
3
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

6.6 9th april 2013

  1. 1. 6.6 Notes.notebook April 09, 2013 Apr 9­12:35 PM 1
  2. 2. 6.6 Notes.notebook April 09, 2013 6.6 Combined Trig Transformations When looking at multiple transformations on a trig graph,  the form is : y=a sin(b(x­h))+k a:  amplitude (vertical stretch) from k: vertical shift b: no. of cycles in (for sine and cosine) h: horizontal shift Remember that  When given the equation we can  therefore find the period size. By manipulating this statement we also get  When given the graph and determining the period we can therefore find the b value to write the equation. Apr 13­9:41 AM 2
  3. 3. 6.6 Notes.notebook April 09, 2013 Ex) What is the period and draw a sketch of : y=cos(4x) Find the b value to help write the equation of this graph. Apr 13­9:56 AM 3
  4. 4. 6.6 Notes.notebook April 09, 2013 The easiest way to sketch a trig graph after multiple transformations is to: 1) analyze the vertical shift 2) apply the vertical stretch (amplitude) to this shift 3) determine the horizontal shift as a starting point of the trig function. Remember that sine starts in "the middle" while cosine starts at "the top". 4) Use "b" to determine "p" to draw a complete cycle of the function Apr 13­9:58 AM 4
  5. 5. 6.6 Notes.notebook April 09, 2013 Lets begin by sketching some trig functions with only 2 transformations. Use the supplied graph paper. a) y=3sin(x) + 2 b) y=­4cos(x) ­ 1 c) y=­5sin(2x) d) y=cos2(x­     ) e) y=sin (3x­6) This one has an issue! Apr 13­10:16 AM 5
  6. 6. 6.6 Notes.notebook April 09, 2013 Apr 9­12:57 PM 6
  7. 7. 6.6 Notes.notebook April 09, 2013 Apr 9­1:04 PM 7
  8. 8. 6.6 Notes.notebook April 09, 2013 Apr 9­1:10 PM 8
  9. 9. 6.6 Notes.notebook April 09, 2013 Apr 9­1:15 PM 9
  10. 10. 6.6 Notes.notebook April 09, 2013 Apr 9­1:29 PM 10
  11. 11. 6.6 Notes.notebook April 09, 2013 a=_________ b=______ p=_______ c= ________ d= ________ Apr 13­10:03 AM 11
  12. 12. 6.6 Notes.notebook April 09, 2013 Apr 13­10:07 AM 12
  13. 13. 6.6 Notes.notebook April 09, 2013 Now lets work from a given graph back to an equation. Determine the values of a, b, h, and k, and substitue into the general form of the trig equation. NOTE: You can use either sine or cosine, and can also reflect them to fit the graph. a= ____________ p=_____   b=________ h= ___________ k= ___________ Apr 13­10:16 AM 13
  14. 14. 6.6 Notes.notebook April 09, 2013 a= b=           p= h= k= Apr 13­10:27 AM 14
  15. 15. 6.6 Notes.notebook April 09, 2013 Write this graph as BOTH a sine and a cosine function! Apr 13­10:34 AM 15
  16. 16. 6.6 Notes.notebook April 09, 2013 Apr 13­10:35 AM 16
  17. 17. 6.6 Notes.notebook April 09, 2013 HOMEWORK: Pg. 535 #4, 5, 6, 7, 8a), 9a) 10 (for sketching  in 10, draw one complete cycle) Apr 13­10:35 AM 17

×