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APLICACIÓNES FINANCIERAS DE LOS PORCENTAJES
1.- INTRODUCCIÓN.
Con estaserie de actividadesqueremosintroducirvariosconceptosfinancierosaplicando
contenidosbásicosde primerode ESO.Estasactividadesse propondránal grupode primerode
ESO A,concretamente enlaasignaturade refuerzode matemáticas.Comoestosalumnos
requierenunametodologíaespecial,se hanplanteadotodaslasactividadesconlamisma
estructuraa base de tablas,para facilitarlacomprensiónde cadaconcepto,recalcandolas
diferenciasde cálculode cadaaplicaciónfinanciero-económica,ademássinsalirde contenidosy
herramientassencillasde primerode matemáticas(porcentajesyredondeos).Se explican
conceptosfinancierosmuypresentesenlavidaactual del alumnado:los descuentosde las
rebajas,yotros un pocomás sofisticados,perode cálculoanálogo:el Impuestodel ValorAñadido
(IVA),el interéssimple,el interéscompuestoyel Índice de Preciosal Consumo(IPC). Así a partir
de loscontenidosbásicosde matemáticas(tablas,porcentajes,númerosdecimalesyredondeos)
nos planteamoslossiguientesobjetivos:
• Aplicarlosporcentajesensituacionespróximasala vidadel alumnado.
•Conocerel significadode losdescuentos,delIVA,de losintereses,del IPC,asícomoaprendera
calcularlosde manerasencilla.
2. METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN.
Se planteanactividadesparadossesiones,yaque ennuestrocentronose permite el uso
de la calculadoraenel primerciclode la ESO, y por lotanto el alumnadonecesitatiempopara
realizaryrepasar loscálculoscon númerosdecimales,porloque consideramosadecuadopara
estaactividadnoutilizarel usode las TICs.En las otras actividadesplanteadasse desarrollaráesta
competencia,planteandoasíunametodologíavariada.Estosmismosconceptosse podrán
desarrollarencursosposterioresmedianteel usode fórmulas,pero estonoesadecuado aúnpara
el alumnadoconesta edad.
Al alumnose le proporcionarálaficha adjunta,nosserviráparafacilitarlacomprensiónde
losconceptosy por otrolado nosservirácomoevaluaciónde laactividad,yaque al terminarlas
sesionesse recogerányvaloraremoslasactividadesrealizadasporel alumnado.
3.- ACTIVIDADES.
Para empezarcada actividadse hace una breve explicacióninicial yse planteaunatabla,
sombreandolascolumnassobre lasque hayque aplicarlosporcentajes(verficha) parafacilitarla
consecuciónde nuestrosobjetivos.Mediantepreguntasguiadasiremosconduciendoanuestro
alumnadoa lamanera adecuadade realizarloscálculos.Paralasrebajasellosmismosdescubrirán
que losporcentajesse restan,paralas rebajasde larebajasademásdescubriránque el descuento
se hace sobre el preciodescontado.Se planteaunaprimeraactividadde ampliación,paraque
descubranque si la sumade porcentajesse aplicasobre el precioinicial el resultadonoesel
mismo.
Antesde la actividaddel IVA lesexplicamosque al realizarcualquiercompra,el proveedor
añade al preciodel objetoque comprasunimpuestollamadoimpuestodel valorañadido(o
simplementeIVA) que posteriormente entregaaHacienda.La cantidadresultante del impuestose
añade a su precioy se obtiene asíel preciode compra. Tambiénlescomentaremosque las
entidadesfinancieras(bancos,cajasde ahorro) dana susclientesunacantidadde dineroanual
que esproporcional al dineroque tienenguardadoodepositadoenellas.Estacantidadde dinero
se llamainterésyse mide entanto por ciento.Asíel alumnadorazonaráque enel IVA y enlos
intereseslosporcentajesse suman.Le explicaremosque enel interéssimple losporcentajes
(intereses) se aplicansiempresobre laprimeracolumna(capital inicial),yque sinembargoenlos
interesescompuestosse calculansobre lascolumnassucesivas(capital acumulado).Trasestasdos
actividadesle planteamoslapreguntade que conqué interésse quedarían,aloque el alumno
más avispadoresponderáque conel interéscompuesto,porque le proporcionamásdinero
(capital final). Si losalumnospreguntanporqué haydostiposde intereses,le explicamosque hay
operacionesfinancierasque se hacenconcapitalizaciónsimple (cuentascorrientes) yotrascon
intereses compuestos(préstamos,inversiones,…).
Por últimotambiénse planteacomoactividadde ampliación(sihaytiempo) el cálculodel
IPC:estosson losprimerosporcentajesmásgrandesde 100, con loque descubriránque si el
porcentaje esmáspequeñode 100 las cantidadesdisminuyenysi el IPCesmás grande de 100 la
cantidadaumenta.Conestaactividadle explicaremosque el IPCesuníndice que reflejacadames
la variación(aumentoo,aveces,disminución)que sufrenlospreciosde losproductosque
consumimosenEspaña,que este índice se mide entantopor ciento,que el IPCse obtiene como
una mediade lavariaciónde lospreciosenel mesanteriory que el IPCes un índice muy
importante,puessuele utilizarse comobase paralosincrementosde lossueldosde los
trabajadorescada año.
FICHA: APLICACIÓNES FINANCIERAS DE LOS PORCENTAJES
Nombre:
ACTIVIDAD 1.- Calculael preciotras lasrebajasde julio del 20% de los siguientesartículos:
ARTÍCULO PRECIO INICIAL
DESCUENTO
EN JULIO
PRECIO REBAJADO
Pantalón 83.50
Ordenador 700
Zapatos 43.25
Camisa 26.75
Televisor 450
ACTIVIDAD 2.- Calculael preciotras lassegundasrebajasde agostodel 25%.
ARTÍCULO
PRECIO
INICIAL
DESCUENTO
EN JULIO
PRECIO EN
JULIO
DESCUENTO
EN AGOSTO
PRECIO EN
AGOSTO
Pantalón 83.50
Ordenador 700
Zapatos 43.25
Camisa 26.75
Televisor 450
ACTIVIDAD DE AMPLIACIÓN1.- ¿Da el mismoresultadosi aplicamosun descuentodel 45% (20%
de juliomás25% de agosto) al precioinicial?
ARTÍCULO PRECIO INICIAL
DESCUENTO
EN AGOSTO
PRECIO EN
AGOSTO
Pantalón 83.50
Ordenador 700
Zapatos 43.25
Camisa 26.75
Televisor 450
ACTIVIDAD 3.- Calculael IVA al 21% y el preciode ventaal público(PVP) de lossiguientes
productos
ARTÍCULO PRECIO SIN IVA
IMPORTE DEL
IVA
PRECIO CON IVA
Pantalón 83.50
Ordenador 700
Zapatos 43.25
Camisa 26.75
Televisor 450
ACTIVIDAD 4.- Calculael capital acumuladoenel banco si utilizamosinteréssimpledel 10% si cada
alumnotiene ahorrados:
ALUMNO
CAPITAL
INICIAL
INTERESES
DEL 1º AÑO
CAPITALEN
EL 1º AÑO
INTERESES
DEL 2º AÑO
CAPITAL EN
EL 2º AÑO
José Ángel 600 €
Ana 700 €
Samuel 125.50 €
Alejandro 999.99 €
Sandra 450 €
ACTIVIDAD 5.- Calculael capital acumuladoahora si utilizamosinteréscompuestodel 10%.
ALUMNO
CAPITAL
INICIAL
INTERESES
DEL 1º AÑO
CAPITALEN
EL 1º AÑO
INTERESES
DEL 2º AÑO
CAPITAL EN
EL 2º AÑO
José Ángel 600 €
Ana 700 €
Samuel 125.50 €
Alejandro 999.99 €
Sandra 450 €
¿Cuál de los dosintereses elegirías?¿Porqué?
ACTIVIDAD DE AMPLIACIÓN2.- Calculala evoluciónde lossueldosde lospadresde lossiguientes
alumnossegúnlaevolucióndel IPC.
ALUMNO SUELDO IPC 110% IPC 90% IPC 105% IPC 85%
José Ángel 1600 €
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Aplicaciónes economicas financieras de los porcentajes

  • 1. APLICACIÓNES FINANCIERAS DE LOS PORCENTAJES 1.- INTRODUCCIÓN. Con estaserie de actividadesqueremosintroducirvariosconceptosfinancierosaplicando contenidosbásicosde primerode ESO.Estasactividadesse propondránal grupode primerode ESO A,concretamente enlaasignaturade refuerzode matemáticas.Comoestosalumnos requierenunametodologíaespecial,se hanplanteadotodaslasactividadesconlamisma estructuraa base de tablas,para facilitarlacomprensiónde cadaconcepto,recalcandolas diferenciasde cálculode cadaaplicaciónfinanciero-económica,ademássinsalirde contenidosy herramientassencillasde primerode matemáticas(porcentajesyredondeos).Se explican conceptosfinancierosmuypresentesenlavidaactual del alumnado:los descuentosde las rebajas,yotros un pocomás sofisticados,perode cálculoanálogo:el Impuestodel ValorAñadido (IVA),el interéssimple,el interéscompuestoyel Índice de Preciosal Consumo(IPC). Así a partir de loscontenidosbásicosde matemáticas(tablas,porcentajes,númerosdecimalesyredondeos) nos planteamoslossiguientesobjetivos: • Aplicarlosporcentajesensituacionespróximasala vidadel alumnado. •Conocerel significadode losdescuentos,delIVA,de losintereses,del IPC,asícomoaprendera calcularlosde manerasencilla. 2. METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN. Se planteanactividadesparadossesiones,yaque ennuestrocentronose permite el uso de la calculadoraenel primerciclode la ESO, y por lotanto el alumnadonecesitatiempopara realizaryrepasar loscálculoscon númerosdecimales,porloque consideramosadecuadopara estaactividadnoutilizarel usode las TICs.En las otras actividadesplanteadasse desarrollaráesta competencia,planteandoasíunametodologíavariada.Estosmismosconceptosse podrán desarrollarencursosposterioresmedianteel usode fórmulas,pero estonoesadecuado aúnpara el alumnadoconesta edad. Al alumnose le proporcionarálaficha adjunta,nosserviráparafacilitarlacomprensiónde losconceptosy por otrolado nosservirácomoevaluaciónde laactividad,yaque al terminarlas sesionesse recogerányvaloraremoslasactividadesrealizadasporel alumnado. 3.- ACTIVIDADES. Para empezarcada actividadse hace una breve explicacióninicial yse planteaunatabla, sombreandolascolumnassobre lasque hayque aplicarlosporcentajes(verficha) parafacilitarla consecuciónde nuestrosobjetivos.Mediantepreguntasguiadasiremosconduciendoanuestro alumnadoa lamanera adecuadade realizarloscálculos.Paralasrebajasellosmismosdescubrirán
  • 2. que losporcentajesse restan,paralas rebajasde larebajasademásdescubriránque el descuento se hace sobre el preciodescontado.Se planteaunaprimeraactividadde ampliación,paraque descubranque si la sumade porcentajesse aplicasobre el precioinicial el resultadonoesel mismo. Antesde la actividaddel IVA lesexplicamosque al realizarcualquiercompra,el proveedor añade al preciodel objetoque comprasunimpuestollamadoimpuestodel valorañadido(o simplementeIVA) que posteriormente entregaaHacienda.La cantidadresultante del impuestose añade a su precioy se obtiene asíel preciode compra. Tambiénlescomentaremosque las entidadesfinancieras(bancos,cajasde ahorro) dana susclientesunacantidadde dineroanual que esproporcional al dineroque tienenguardadoodepositadoenellas.Estacantidadde dinero se llamainterésyse mide entanto por ciento.Asíel alumnadorazonaráque enel IVA y enlos intereseslosporcentajesse suman.Le explicaremosque enel interéssimple losporcentajes (intereses) se aplicansiempresobre laprimeracolumna(capital inicial),yque sinembargoenlos interesescompuestosse calculansobre lascolumnassucesivas(capital acumulado).Trasestasdos actividadesle planteamoslapreguntade que conqué interésse quedarían,aloque el alumno más avispadoresponderáque conel interéscompuesto,porque le proporcionamásdinero (capital final). Si losalumnospreguntanporqué haydostiposde intereses,le explicamosque hay operacionesfinancierasque se hacenconcapitalizaciónsimple (cuentascorrientes) yotrascon intereses compuestos(préstamos,inversiones,…). Por últimotambiénse planteacomoactividadde ampliación(sihaytiempo) el cálculodel IPC:estosson losprimerosporcentajesmásgrandesde 100, con loque descubriránque si el porcentaje esmáspequeñode 100 las cantidadesdisminuyenysi el IPCesmás grande de 100 la cantidadaumenta.Conestaactividadle explicaremosque el IPCesuníndice que reflejacadames la variación(aumentoo,aveces,disminución)que sufrenlospreciosde losproductosque consumimosenEspaña,que este índice se mide entantopor ciento,que el IPCse obtiene como una mediade lavariaciónde lospreciosenel mesanteriory que el IPCes un índice muy importante,puessuele utilizarse comobase paralosincrementosde lossueldosde los trabajadorescada año.
  • 3. FICHA: APLICACIÓNES FINANCIERAS DE LOS PORCENTAJES Nombre: ACTIVIDAD 1.- Calculael preciotras lasrebajasde julio del 20% de los siguientesartículos: ARTÍCULO PRECIO INICIAL DESCUENTO EN JULIO PRECIO REBAJADO Pantalón 83.50 Ordenador 700 Zapatos 43.25 Camisa 26.75 Televisor 450 ACTIVIDAD 2.- Calculael preciotras lassegundasrebajasde agostodel 25%. ARTÍCULO PRECIO INICIAL DESCUENTO EN JULIO PRECIO EN JULIO DESCUENTO EN AGOSTO PRECIO EN AGOSTO Pantalón 83.50 Ordenador 700 Zapatos 43.25 Camisa 26.75 Televisor 450 ACTIVIDAD DE AMPLIACIÓN1.- ¿Da el mismoresultadosi aplicamosun descuentodel 45% (20% de juliomás25% de agosto) al precioinicial? ARTÍCULO PRECIO INICIAL DESCUENTO EN AGOSTO PRECIO EN AGOSTO Pantalón 83.50 Ordenador 700 Zapatos 43.25 Camisa 26.75 Televisor 450 ACTIVIDAD 3.- Calculael IVA al 21% y el preciode ventaal público(PVP) de lossiguientes productos ARTÍCULO PRECIO SIN IVA IMPORTE DEL IVA PRECIO CON IVA Pantalón 83.50 Ordenador 700 Zapatos 43.25 Camisa 26.75 Televisor 450
  • 4. ACTIVIDAD 4.- Calculael capital acumuladoenel banco si utilizamosinteréssimpledel 10% si cada alumnotiene ahorrados: ALUMNO CAPITAL INICIAL INTERESES DEL 1º AÑO CAPITALEN EL 1º AÑO INTERESES DEL 2º AÑO CAPITAL EN EL 2º AÑO José Ángel 600 € Ana 700 € Samuel 125.50 € Alejandro 999.99 € Sandra 450 € ACTIVIDAD 5.- Calculael capital acumuladoahora si utilizamosinteréscompuestodel 10%. ALUMNO CAPITAL INICIAL INTERESES DEL 1º AÑO CAPITALEN EL 1º AÑO INTERESES DEL 2º AÑO CAPITAL EN EL 2º AÑO José Ángel 600 € Ana 700 € Samuel 125.50 € Alejandro 999.99 € Sandra 450 € ¿Cuál de los dosintereses elegirías?¿Porqué? ACTIVIDAD DE AMPLIACIÓN2.- Calculala evoluciónde lossueldosde lospadresde lossiguientes alumnossegúnlaevolucióndel IPC. ALUMNO SUELDO IPC 110% IPC 90% IPC 105% IPC 85% José Ángel 1600 € Ana 1700 € Samuel 1125.50 € Alejandro 830 € Sandra 1453.25 €