4. Naceu en 1170, probablemente en Pisa e
morreu na mesma cidade en 1230. Leonardo de
Pisa, máis coñecido por Fibonacci (que
significa fillo de Bonacci) naceu na cidade
italiana de Pisa, pero foi educado no norte de
África por un titor árabe que o introduciu nos
segredos do cálculo posicional hindú.
El chamábase a sí mesmo "Bigollo" que
quere dicir "bo para nada" e, sen embargo, é o
responsable da introducción e utilización das
nove cifras hindúes e o signo do cero dentro
de Europa, ó publicar o libro “Liber Abaci”.
5. No libro “Liber Abaci” plantexa un problema
sobre a reproducción dos coellos. O exercicio de
Fibonacci pregunta cantas parellas de coellos
haberá nunha granxa ao pasar 12 meses, se se
coloca inicialmente unha soa parella e se parte das
premisas de que o periodo de xestación dos coellos
é dun mes e a femia sempre da a luz unha parella
de coellos de sexos opostos. A resposta atópase
construíndo unha sucesión desta forma:
6. Así que a resposta,seguindo este proceso, é que
no mes 12 habería 144 coellos. Se consideramos o
número de coellos ao final de cada mes obtemos a
sucesión 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 que
curiosamente cumple que cada termo obtense
sumando os dous anteriores. Coñécese como sucesión
de Fibonacci.
7. O que Fibonacci non sabía é que esta
sucesión, aparentemente sen importancia, empezaría
a aparecer en moitos procesos da natureza que os
investigadores descobrían con asombro. Por
exemplo, responde á reprodución de abellas. Tamén
os pétalos e as sementes dalgunhas flores están
dispostos seguindo a sucesión. As piñas, por
exemplo, teñen dous brazos de espirais con
¡xustamente! 8 e 13 espirais cada un.
8. Temos outro exemplo coas pipas do xirasol
(cando aínda están no xirasol, por suposto);
forman unha rede de espirais nas que unhas van
en sentido das agullas do reloxio e outras no
contrario, pero sempre as cantidades duns e
doutras son os termos consecutivos da sucesión
de Fibonacci.
21 espirais 34 espirais 55 espirais
9. Podemos construir unha serie de rectángulos utilizando
os números desta sucesión.
Comezamos cun cadrado de lado 1, os dous primeiros
termos da sucesión.
Construimos outro igual sobre el. Temos xa un primeiro
rectángulo Fibonacci de dimensións 2 x1.
Sobre o lado de dous unidades construimos un cadrado
e temos un novo rectángulo de 3x2.
Sobre o lado maior construimos outro cadrado, temos
agora un rectángulo 5x3, logo uno 5x8, 8x13, 13x21...
Temos o así unha sucesión de rectángulos, partindo do
cadrado (1x1), de dimensións 2x1, 3x2, 5x3 que avanza de
forma inexorable hacia o rectángulo áureo.
10. Ademais, unindo os vértices de ditos rectángulos
obtemos unha espiral, que, de forma bastante axustada,
está presente no crecemento das conchas dos moluscos, nos
cuernos dos rumiantes... É dicir, a espiral do crecemento e a
forma do reino animal.
12. Onde MÁIS atopamos a SUCESIÓN DE
FIBONACCI?
As aplicacións dos números de Fibonacci son
tamén, ao parecer, infinitas: utilizanse na xeneración
de números ao azar, na búsqueda de valores máximos e
mínimos de funciones complexas das que non se coñece
a derivada, en traballos de clasificación de datos, en
recuperación de información en computadoras, e mil
etcéteras máis…
13. A MAN HUMANA
A man humana é, tamén, una serie de
Fibonacci. A lonxitude do metacarpo é a suma das
dos falanxes proximales; a lonxitude da primeira
falanxe é a suma das dos falanxes distales.
14. FILOTAXIA
É a parte da botánica que estudia a disposición das
follas ao longo dos tallos das plantas. Na maioría dos
casos é tal que permite as follas unha captación
uniforme de luz e aire, seguindo, normalmente, unha
traxectoria ascendente e en forma de hélice.
Se tomamos a folla dun tallo e contamos o número
de follas consecutivas ata atopar outra folla coa mesma
orientación, este número é, polo xeral, un término da
sucesión de Fibonacci. Ademáis, se mentras contamos
ditas follas imos xirando o tallo (en sentido contrario ás
agullas do reloxio, por exemplo) o número de voltas que
debemos dar a dito tallo para chegar á seguinte folla
coa mesma orientación resulta ser tamén un término da
sucesión.
15. NÚMERO ÁUREO
¿Sorprendido? Todavía hai máis...
Dividamos cada termo da sucesión entre o termo anterior:
1:1 =1
2:1 = 2
3:2=1 5
5:3 = 1 666…
8:5 = 1 6
13:8 = 1 625
21:13= 1 6153846..
34:21 = 1 61904…
55:34=1 617647…
Ao tomar máis termos da sucesión e facer o seu cociente,
acercámonos ao número =1,61803.... número de infinitas
cifras decimais coñecido como número de ouro.
Pero ¿qué é o número de ouro e porqué se chama así? Non
contestes aínda e sigue vendo a exposición.
