Guía Expresiones Algebraicas

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Guía Expresiones Algebraicas

  1. 1. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 2 UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS ASIGNATURA: MATEMATICA BASICA UNIDAD TEMÁTICA EXPRESIONES ALGEBRAICAS COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE  Reconoce expresiones algebraicas diferenciando sus coeficientes y suUtilizar adecuadamente las parte literal y la determinación del grado de un monomioexpresiones algebraicas, sus  Determina el valor numérico de una expresión algebraica para ciertospropiedades básicas y operaciones valores de la incógnita o de las incógnitas.para resolver situaciones problema  Interpreta, plantea y resuelve situaciones problema relacionadas conen distintos contextos. expresiones algebraicas ACTIVIDADES DE APRENDIZAJER e a l i za r l a s a c t i v i d a d e s q u e a c o n t i n u a c i ó n s e e n u n c i a n t e n i e n d o e n c u e n t a l a c a r p e t aguía de Apuntes del ProfesorACTIVIDAD No 1Para cada uno de los siguientes términos algebraicos, determinar su signo, coeficiente numérico, factor literal ygrado: Ejercicio Signo Coeficiente Parte literal Grado – 5,9a2b3c menos 5,9 a2b3c 2+3+1=6 3 4 5  hk 3 abc xy 2 4 – 8a4c2d3ACTIVIDAD No 2Determinar el grado y clasificar según el número de términos, las siguientes expresiones algebraicas: Expresión algebraica Grado de la expresión Número de términos 2x – 5y3 1; 3 = 3 2: binomio x2 y3 4 a – b + c – 2d m2 + mn + n2 x + y2 + z3 – xy2z3 VERSIÓN: 2 2011
  2. 2. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 2ACTIVIDAD No 3Calcular el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, considerando: Expresión algebraica Reemplazar : a = 2; b =5; c = –3; d = –1/2 Resultado 6a3d 2 2a 2  b3  c3  d 5 3(a  b)  2(c  d ) c b a   3 5 2 (c  b)2ACTIVIDAD No 4Encontrar el valor numérico de las siguientes fórmulas, aplicando en cada caso solo los valores asignados para las variablesrespectivas. at 2a) d  vi ·t  2 ; si vi = 8 m/seg , t = 4 seg , a = 3 m/seg (d : distancia que recorre un móvil) 2 2b) Ep = m·g·h ; si m = 0,8 Kg , h = 15 m , g = 9,8 m/seg (Ep: energía potencial) a2 3c) A ; si a = 3,2 m (A : área de triángulo equilátero) 4 r ·rd) R 1 2 ; si r1 = 4 ohm y r2 = 6 ohm (R : resistencia eléctrica total en paralelo) r1  r2 q ·q Nm 2e) F  K· 1 2 2 ; si k = 9·109 ; q1 = q2 = 4c y r = 10 m (F : fuerza atracción entre dos cargas) r c2ACTIVIDAD No 5Sean los polinomios: 1 2 1 6 3 7 3 1 3 2 x2 8xA x  6x  , B x  x2  9x  , C  x  x2 , D     x3 2 3 7 2 5 4 8 9 3Calcular: 1) A + B + C 3) (D + A) – C 5) D + B 2) D + C + A 4) B – (D + A) 6) C – A VERSIÓN: 2 2011
  3. 3. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 2ACTIVIDAD No 6 7 4 8 3 6 x2 3 51. Si P x Q  x2 R x x T   9x  2 5 7 7 2 4 9 Hallar: a. Q÷P b. T•R c. Q•R2. Resuelva: a. ( x 4 − 2 x 3 −11 x 2 + 30 x −2 0 ) ÷ ( x 2 + 3 x −2 ) b . (5 x3 + 2 x2 - x + 8) ÷ ( x+ 3) c. (2 x3 + 5 x2 + 11 x - 7 ) ÷ (2 x -1) EVALUACIÓN1. Seleccione la respuesta correcta en cada caso: I. Se denomina expresión algebraica a toda cantidad o conjunto de cantidades representadas: a. por letras solamente sumadas entre si b. por números solamente sumados y restados entre si c. por letras y números ligados entre si por los signos de las diferentes operaciones d. por letras y números multiplicados entre si e. por letras divididas entre números 5 x2  y 2 II. El valor numérico de la expresión  2 xz  9 para x= 5, y=3, z=9 es: 2 a. 109 b. -109 c. 71 d. - 71 e. 89 La expresión ax  bx  c es un: 2 III. a. Monomio b. trinomio c. Binomio d. Cuatrinomio2. La expresión de la resistencia total de tres resistencias en un circuito eléctrico en paralelo es R1 R2 R3 R 2 R3  R1 R3  R1 R2 Determine el recíproco de ésta expresión y efectúe la división indicada. 3 23. El área de un rectángulo está definida por (x + 6 x - 7 x) y la longitud de un lado del rectángulo es x+7. a) ¿Qué expresión algebraica describe el ancho de éste rectángulo? VERSIÓN: 2 2011
  4. 4. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 2 b) Si x= 4 cm, ¿Cuáles son el largo, el ancho y el área de este rectángulo?4. Hallar las áreas de las siguientes figuras a. b.5. Con objeto de determinar el costo de ampliación de una carretera, se utilizaron diversas comparaciones del 1 2 costo. Estas condujeron a la siguiente expresión para determinar el costo total: p  p  p . Simplifique 2 3 mediante la combinación de los términos semejantes.6. Escribir: a. Un polinomio ordenado sin termino independiente b. Un polinomio no ordenado y completo c. Un polinomio completo sin termino independiente d. Un polinomio de grado 4, completo y con coeficientes impares BIBLIOGRAFÍA APUNTES DEL DOCENTE LARSON /HOSTETLER, Algebra, México, Mc Graw Hill, 1999 BALDOR , Aurelio, Algebra, México, Publicaciones Cultural S.A. 2001 Zill, Dennis G, Algebra y trigonometría, 2da edición, Mc. Graw Hill, 1996 VERSIÓN: 2 2011

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