Resistencia de Materiales

1. RR RESISTENCIA DE MATERIALES Vista de fondo: «Mundo binario» Ing. MsC. JAIRO ARIAS 1

2. RESISTENCIA DE MATERIALES MÓDULO SEMI-PRESENCIAL UNIDAD I. CARGAS y ESFUERZOS Ing. MsC. JAIRO ARIAS 2

3. PRÓLOGO <ul><li>Los científicos de la Grecia antigua, ya conocían y </li></ul> dominaban los principios y algunos fundamentos de la estática. <ul><li>Sin embargo fue poca o nada su atención, sobre las</li></ul> deformaciones de piezas y estructuras, aun de las más pequeñas y sencillas. <ul><li>Mucho más adelante, Da Vinci y Galileo tomaron con mayor profundidad el estudio de la estática.

4. Respecto a:

5. Propiedades de los materiales estructurales

6. Propiedades mecánica de los materiales</li></ul>Ing. MsC. Jairo Arias 3

7. ¿Qué es la mecánica? <ul><li>Es la ciencia que describe y predice condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas.

8. Ésta se divide en:</li></ul>Cinemática: estudia las diversas clases del movimiento de los cuerpos sin atender las causas que lo producen. Dinámica : Estudia las causas que originan el movimiento de los cuerpos. Estática: Analiza las causas que permiten el equilibrio de los cuerpos. Continúa……….. Ing. MsC. Jairo Arias 4

9. <ul><li>De por sí, la mecánica se agrupa en tres grandes partes:</li></ul>Mecánica de cuerpos rígidos Mecánica de cuerpos deformables, y Mecánica de fluidos. <ul><li>Respecto al análisis de los materiales, de las dos primeras (1 y 2) partes surge entonces la mecánica de los sólidos, nombre más actual y riguroso.

10. Es propicio aclarar entonces, otros nombres dados al concepto mecánico del análisis de los materiales:

11. Mecánica de materiales

12. Mecánica de los cuerpos deformables

13. Resistencia de materiales. </li></ul>Ing. MsC. Jairo Arias 5

14. RESISTENCIA DE MATERIALES <ul><li>A diferencia con la mecánica tradicional, la Resistencia de Materiales es:</li></ul>" la disciplina que estudia las solicitaciones internas y las deformaciones, producto del esfuerzo que debe resistir un cuerpo sometido a cargas exteriores ". <ul><li>A la R de M: le interesan los efectos en el interior de los sólidos y no los supone rígidos.

15. Para la R de M: tiene gran interés una deformación, por muy pequeña que ésta sea.

16. Así que para la R de M: es de suma importancia la rigidez y la deformación.

17. Según la R de M: es necesario conocer las cargas externas aplicadas que generan los esfuerzos internos a resistir por la pieza.</li></ul>Ing. MsC. Jairo Arias 6

18. RESISTENCIA DE MATERIALES Ejemplo: Un ala de avión está expuesta a cargas aerodinámicas durante su vuelo y aterrizaje, lo cual debe resistir con seguridad, para que no se presente deformación en ella y mantener así su estabilidad. <ul><li>La R de M posee los métodos analíticos para determinar:</li></ul>La resistencia las cuales son características La rigidez de la deformación La estabilidad de los miembros cargados Ing. MsC. Jairo Arias 7

19. TTT Tipos Tipos de cargas Tracción Compresión Corte Torsión Flexión ACCIONES MECÁNICAS Carga esfuerzo deformación FALLA Ing. MsC. Jairo Arias 8

20. RESISTENCIA DE MATERIALESConceptos Rigidez: Es la propiedad que tiene un material para resistir deformaciones. Resistencia:Es la propiedad que tiene un material para resistir la acción de las fuerzas externas. Estabilidad: Condición que permite mantener o recuperar el equilibrio de una pieza. Carga: Es la fuerza exterior que se aplica de diversas maneras sobre un cuerpo y genera un esfuerzo interno en la pieza. Ing. MsC. Jairo Arias 9

21. RESISTENCIA DE MATERIALESConceptos 5. Esfuerzo: Es la solicitación de resistencia que se exige a un cuerpo en función de la carga aplicada. Ejemplos: _. Levantamiento de pesas _. Columna estructural _. Vigas (rieles de ferrocarril ) _. Rodillas _. Prueba de esfuerzo (cardiología) 6. Los tres esfuerzos básicos son los de: compresión, tensión y cortante. Sin embargo se tienen también los de flexión y torsión. Por tanto, al hablar de la resistencia de un material debemos conocer el tipo de esfuerzo a que estará sujeto. 7. Falla: Estado inadecuado que alcanza un cuerpo siendo éste de deformación o rotura. Ing. MsC. Jairo Arias 10

22. ESFUERZO Y DEFORMACIÓNConceptos P= carga axial, sí y sólo sí; cuando su línea de acción pasa por el centroide de la sección recta de la barra prismática. Barra prismática: es una barra cuya sección es recta y constante en toda su longitud, además su eje permanece recto. Si la si la línea de acción de la cargaP no pasa por el centroide, se produce flexión en la barra. Ing. MsC. Jairo Arias 11

23. BARRA CARGADA AXIALMENTE Condiciones de: (relaciónentre los colores y los dibujos). _. Barra metálica inicialmente recta de sección constante. _. Fuerzas colineales de sentido contrario en sus extremos. _. Actúan en el centro de las secciones (eje axial). P P Carga de tracción ( + ) Sección transversal PP Carga de compresión ( - ) _. Equilibrio estático: las magnitudes de las fuerzas deben ser iguales. Ing. MsC. Jairo Arias 12

24. Efecto interno en la pieza por la acción de las cargas aplicadas externamente P P plano de corte P P(TRACCIÓN) P P (COMPRESIÓN) Nota: el plano de corte no debe estar muy cerca de ninguno de los extremos. Ing. MsC. Jairo Arias 13

25. ESFUERZO DE TRACCIÓN Una carga P genera un Esfuerzo σy una deformación ᵹ ᵹ PP P Prσ = Pr / A Pr = Carga resultante interna A = Área de la sección transversal. σ= Esfuerzo de tracción. ( + ) Ing. MsC. Jairo Arias 14

26. ESFUERZO Y DEFORMACIÓN ᵹ P P P Prσ = Pr / A Pr = Carga resultante interna A = Área de la sección transversal σ = Esfuerzo de compresión ( - ) Ing. MsC. Jairo Arias 15

27. DEFORMACIÓN L ᵹ P P ᵹ = Alargamiento total de la barra P = Carga axial aplicada Ɛ = Deformación unitaria L = Longitud inicial de la barra Ɛ = ᵹ𝐿 Ing. MsC. Jairo Arias 16

28. 17 Diagrama de esfuerzo Vs Deformación σ 6_. Esfuerzo de rotura verdadero 5 3 2 4 1 1_, Límite de proporcionalidad 2_. Límite elástico 3_. Punto o esfuerzo de fluencia 4_. Tensión de rotura 5_. Esfuerzo último Ɛ Ing. MsC. Jairo Arias

29. Ejercicio resuelto Una varilla de acero de 30 m de longitud tiene una sección de 12 mm de diámetro. Halle el alargamiento cuando se le aplica una fuerza de 20 kg en sus extremos L ᵹ P P DATOS: P = 20 kg L = 30 m d = 12 mm = 1.2 cm E = 2.1 x 106 kg/cm2 E = 𝝈Ɛ = 𝑷𝑨ᵹ𝑳ᵹ = P LE 𝐀A = 𝛑𝟒d2 A = 𝜋4 (1.2)2 cm2 = 0,86 cm2 ᵹ =20 kg 𝑥 3000 𝑐𝑚0,86 cm2 2.1 x 106 kg/cm2= 0,03 cm Ing. MsC. Jairo Arias In 18

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Samary Paez

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