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PROFESORA:<br />MARY LUZ MENESES ROMÁN<br />RAZONES Y PROPORCIONES, MAGNITUDES, REPARTO<br />
RAZÓN<br />Se llama así al resultado de comparar dos cantidades “a” y “b”.<br />Si en esta comparación determinamos que “a...
Pero si al comparar determinamos “cuántas veces la primera contiene a la segunda”, entonces la razón se escribe  así:     ...
Razón aritmética<br />“r”<br />Razón geométrica<br />“q”<br />
PROPORCIÓN<br />Está conformada por cuatro cantidades donde la razón de las dos primeras es igual a la razón de las otras ...
PROPORCIÓN ARITMÉTICA<br />Se le llama así a la igualdad de dos razones aritméticas.<br />Si: a – b =r       y          c ...
Propiedad <br />En toda proporción aritmética se cumpla que la suma de los términos extremos es igual a la suma de los tér...
Clases de Proporción aritmética<br />Proporción aritmética continua: es aquella en la que los términos medios son iguales....
Si la proporción es: a  -  b  =  b  -  c <br />“b” es la media diferencial o la media aritmética entonces:   a  +  c  =  2...
Si la proporción es: a  -  b = b  -  c<br />Entonces “a” ò “c” son tercias diferenciales<br />Así:  a = 2b – c<br />Tambié...
2. Proporción aritmética discontinua o discreta<br />La proporción aritmética cuyos términos son diferentes.       a  -  b...
Razones Y Proporciones, Magnitudes, Reparto
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Razones Y Proporciones, Magnitudes, Reparto

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Razones Y Proporciones, Magnitudes, Reparto

  1. 1. PROFESORA:<br />MARY LUZ MENESES ROMÁN<br />RAZONES Y PROPORCIONES, MAGNITUDES, REPARTO<br />
  2. 2. RAZÓN<br />Se llama así al resultado de comparar dos cantidades “a” y “b”.<br />Si en esta comparación determinamos que “a” es mayor que “b”, entonces la razón se escribe así: a-b =r<br />r: razón aritmética<br />
  3. 3. Pero si al comparar determinamos “cuántas veces la primera contiene a la segunda”, entonces la razón se escribe así: q: razón geométrica<br />“a” se llama antecedente<br />“b” se llama consecuente tanto en “r” como en “q”<br />Propiedad: “una razón geométrica tiene muchas otras equivalentes y esto se logra multiplicando antecedente y consecuente por una misma cantidad<br />
  4. 4. Razón aritmética<br />“r”<br />Razón geométrica<br />“q”<br />
  5. 5. PROPORCIÓN<br />Está conformada por cuatro cantidades donde la razón de las dos primeras es igual a la razón de las otras dos.<br />Existen dos tipos de proporciones:<br />Proporción aritmética<br />Proporción geométrica<br />
  6. 6. PROPORCIÓN ARITMÉTICA<br />Se le llama así a la igualdad de dos razones aritméticas.<br />Si: a – b =r y c - d =r, entonces la proporción aritmética será:<br /> a - b = c - d a y d : extremos<br /> b y c : medios<br />Podemos leer: “a” es mayor que “b” en la misma medida que “c” es mayor que “d”<br />antecedentes<br />consecuentes<br />
  7. 7. Propiedad <br />En toda proporción aritmética se cumpla que la suma de los términos extremos es igual a la suma de los términos medios.<br />Es decir, si : a - b = c - d<br />Entonces: a + d = b + c<br />
  8. 8. Clases de Proporción aritmética<br />Proporción aritmética continua: es aquella en la que los términos medios son iguales.<br />Es decir: a - b = b - c<br />Ejemplo: 55 - 43 = 43 - 31<br /> El término medio de una proporción aritmética continua recibe el nombre de MEDIA DIFERENCIAL O MEDIA ARITMÉTICA<br />
  9. 9. Si la proporción es: a - b = b - c <br />“b” es la media diferencial o la media aritmética entonces: a + c = 2b<br /> b= a+c /2<br />Ejemplo: si deseamos hallar la media diferencial entre 29 y 17 entonces a=29 ; c= 17<br /> cualquiera de los términos extremos de una proporción aritmética continua se denomina TERCERA O TERCIA DIFERENCIAL<br />
  10. 10. Si la proporción es: a - b = b - c<br />Entonces “a” ò “c” son tercias diferenciales<br />Así: a = 2b – c<br />También : c= 2b-a<br />Ejemplo: se nos pide hallar la tercia diferencial de 24 y 16. Luego a=24; b=16<br />
  11. 11. 2. Proporción aritmética discontinua o discreta<br />La proporción aritmética cuyos términos son diferentes. a - b = c - d<br /> cualquiera de los cuatro elementos de la proporción aritmética discreta recibe el nombre de CUARTA DIFERENCIAL<br />EJEMPLO: calcular la cuarta diferencial de 12; 9 y 21, establecemos la proporción aritmética:<br />12 - 9 = 21 - x x= 18<br />

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