Problemas ecuaciones primer grado

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problemas sencillos que se resuelven con ecuaciones de primer grado

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Problemas ecuaciones primer grado

  1. 1. PROBLEMAS QUESE RESUELVENCON ECUACIONESDE PRIMER GRADO3x – 20 = 1María Pizarro Aragonés
  2. 2. La suma de dos números es 45, si uno es el doble del otro N¿cuáles son los números ? Ú M EEste problema se puede hacer R Omentalmente. SPero lo vamos a resolver conecuaciones.
  3. 3. 1) Siempre se designa una incógnita.Sea x el número menor. N Ú M E2) Se relacionan los datos R OEl mayor es el doble , luego 2x. S3) Se plantea la ecuación: número menor + número mayor = 45 x + 2x = 45
  4. 4. 4) Se resuelve la ecuación N Ú x + 2x = 45 M E 3x = 45 R O x = 15 S número menor 15 número mayor 2 ▪ 15 = 305) Se contesta a la pregunta6) Se verifica 15 + 30 = 45
  5. 5. Sandra y Rosa deben confeccionar120 estuches de género. Si Rosaconfecciona 50 estuches más queSandra, ¿cuántos estuchesconfeccionó cada una?Debemos designar la incógnita xSandra : xRosa : x + 50
  6. 6. SE plantea la ecuación x + x + 50 = 120Confecciona confeccionaSandra RosaSe resuelve. 2x = 120 - 50 2x = 70 x = 35Luego, Sandra hace 35 estuches yRosa 35 + 50 = 85 estuches 35 + 85 = 120
  7. 7. Entre Carlos y Angélica recorrieron1.700 metros. Si Carlos recorrió150 metros más queAngélica, ¿cuántos metros recorrióCarlos?A) 925B) 850 Angélica : xC) 800 Carlos : x + 150D) 775E) 750
  8. 8. A) 925 Angélica : x B) 850 Carlos : x + 150 C) 800 D) 775 x + x + 150 = 1.700 E) 750 2x = 1.700 – 150 2x = 1.550 x = 775Angélica , 775 metrosCarlos : 775 + 150 = 925 775 + 925 = 1.700
  9. 9. En una parcela el número de nogaleses el doble que el número de naranjosy el número de almendros es el tripleque el de nogales, si los árboles son180 ¿cuántos son los almendros?N° naranjos xN° nogales 2xN° almendros ( 3 • 2x ) = 6x
  10. 10. x + 2x + 6x = 180 9x = 180 x = 20Almendros 6x= 6• 20 = 120Los almendros son 120
  11. 11. Una tabla se divide en dos partes, de tal formaque el trozo mayor corresponde a dosveces la parte menor, más cincounidades. Si la tabla mide 50 cm, ¿a cuánto esigual la diferencia entre el trozomayor y el menor, respectivamente? Menor : x Mayor: 2x + 5
  12. 12. x + 2x + 5 = 50 3x = 50 - 5 3x = 45 x = 15Menor : 15 cmMayor : 2 ∙ 15 + 5 = 35 cmDiferencia: 35 - 15 = 20 cm
  13. 13. La suma de cuatro números consecutivos ees 1806. Determina los números.N° consecutivos x , x+1 , x +2 , x + 3La suma es 1806x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 1806 4x + 6 = 1806 x = 450Los números son: 450 , 451 , 452, 453
  14. 14. FINESPERO QUE HAYAS APRENDIDOMARÍA PIZARRO ARAGONÉS

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