Ecuaciones de segundogrado incompletas

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Ecuaciones de segundo grado incompletas

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Ecuaciones de segundogrado incompletas

  1. 1. ECUACIONES DESEGUNDO GRADOINCOMPLETAS.ax² + c = 0 ax² + bx = 0María Pizarro Aragonés
  2. 2. Una ecuacióndesegundo grado oecuación cuadrática es unaecuación algebraica en que lamayor potencia de la incógnitaes dos.
  3. 3. La ecuación desegundo grado tienedos soluciones oraíces.
  4. 4. ECUACIÓN DE SEGUNDOGRADO INCOMPLETASax² + bx = 0 ; c = 0ax² + c = 0 ; b = 0
  5. 5. Las ecuaciones desegundo grado seresuelven con unafórmula, pero algunasecuaciones , se puedenresolver de formaespecial.
  6. 6. Por ejemplo la incompletade la forma (TOTAL) ax² + c = 0 b=0 5x² – 75= 0 2x² = 72
  7. 7. x² = 49x² = √49 x= 7
  8. 8. x₁ = 7 Las soluciones son de igual valorabsoluto, pero distinto signo. x₂ = -7
  9. 9. 6x² = 150 /:6 x² = 25 x = √25 x₁ = 5 x₂ = -5
  10. 10. - 9x² - 20 + 56 = 0- 9x² + 36 = 0 -9x² = -36 / : -9 x² = 4 x = √4 x₂ = 2 x₁ = -2
  11. 11. x² = m⁶x = √m⁶x = m³x₁= m³ x₂ = -m³
  12. 12. (x + 4)(x – 4) = 1 x² – 16 = 1 x² = 1 + 16 x² = 17 x = √17x₂ = √17 x₁ = - √17
  13. 13. Si el área de un cuadradoes 144, ¿Cuánto mide ellado? SE toma en cuenta sólo el valor x² = 144 positivo, porque es un problema de x = √144 geometría. x = 12
  14. 14. ECUACIÓN INCOMPLETADE LA FORMA ax² + bx = 0 c=05x² + 10x = 0 x² - 3x = 0
  15. 15. 5x² + 10x = 0Se factoriza por x y se aplica : siel producto de dos números escero, ab = 0significa que a = 0 ó b=0ó ambos son cero
  16. 16. 5x² + 10x = 0x( 5x + 10) = 0de las Una x₁ = 0 soluciones es siempre cero. 5x + 10 = 0 5x = - 10 x₂ = -2
  17. 17. mx² – 2x = 0x ( mx – 2) = 0 x₂ = 0 mx – 2 = 0 mx = 2 x₁ = 2 m
  18. 18. ( x – 7)(x + 2) = 3x – 14x² +2x – 7x – 14 = 3x – 14x² - 5x - 14 = 3x - 14
  19. 19. x² - 5x – 3x = 0x² - 8x = 0x( x – 8) = 0 x₁ = 0 x–8=0 x₂ = 8
  20. 20. FINax² + c = 0 ax² + bx = 0

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