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  1. 1. TAREA SEMINARIO 7EJERCICIOS DE PROBABILIDAD1- Un 15% de los pacientes atendidos en la consulta de Enfermería del Centro de Salud de elCachorro padecen hipertensión arterial(A) y el 25% hiperpilemia(B).El 5% son hipertensos ehiperpilémicos.• Cual es la P de A, de B y de la unión.P(A)= 0,15 15% Padecen hipertensiónP(B)= 0,25 25% Padecen hiperpilemiaP(A U B)= P(A)+P(B) – (A∩B)P(A U B)= 0,15 + 0,25 – 0,05= 0,35 35% Padecen Hipertensión o Hiperpilemia• Representa la situación en un diagrama deVenn: 0,65; 0,10; 0,05; 0,20.• Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni B.P (A U B)= 1 - 0,35 = 0,65
  2. 2. 2-En un experimento se han utilizado dos tratamientos (A y B) para la curación de unadeterminada enfermedad. Los resultados obtenidos son los siguientes:CURADOS NO CURADOS TOTALA 120 30.00% 180 45.00% 300 75.00%B 80 20.00% 20 5.00% 100 25.00%200 50.00% 200 50.00% 400 100.00%• Considera a todos los enfermos, calcula la probabilidad de curación P(C).P(C)= 200/400 = 0,5 50% de probabilidad de curación.• Calcular las probabilidades condicionadas a los tratamientos, teniendo en cuentasolamente los enfermos sometidos a cada uno de ellos.Probabilidad de curar estando en tratamiento AP(C/A)= 120/300 = 0,4 40% de curar estando en tratamiento AProbabilidad de curar estando en tratamiento BP(C/B)= 80/100 = 0,8 80% de curar estando en tratamiento B
  3. 3. 3- En una residencia de la tercera edad, el 15% de ingresados presenta falta de autonomíapara alimentarse(A), el 25% para moverse (B) y el 5% presenta falta de autonomía paraalimentarse y moverse.• Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azar padezca A o B.P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)P(A U B) = 0,15 + 0,25 – 0,05= 0,35 35% de probabilidad de que padezca A o B.• Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azar no padezca ni A ni B.P(A U B) = 1 – 0,35 = 0,65 65% de probabilidad de que no padezca ni a ni B• Representa la situación en un diagrama de Venn y explícalo.A = falta de autonomía solo para alimentarse: 0,15 15%B = falta de autonomía solo para moverse: 0,25 25%P(A ∩ B)= falta de autonomía para alimentarse y moverse: 0,05 5%P(A U B)= falta de autonomía para alimentarse o moverse: 0,35 35%P(A U B)= No falta de autonomía ni para alimentarse ni para moverse pero si puede tener falta deautonomía y moverse(las dos conjuntas): 0,65 65%
  4. 4. 4- En un municipio existen tres consultas de enfermería que se reparten los habitantes en40%, 25%, 35% respectivamente. El porcentaje de pàcientes diagnosticados en la primeravisita(D) por consultorio es 80%,90% y 95%.Consulta de enfermería(A) = 40% 0,40Consulta de enfermería(B) = 25% 0,25Consulta de enfermería(C) = 35% 0,35Porcentaje de pacientes diagnosticados en primera visita(D)(A) = 80% 0,80(B) = 90% 0,90(C)= 95% 0,95Teorema de BayesP(A/B)=P(D/ A)· P( A)P( D/ A)· P( A)+ P( D/ B)· P(B)+ P(D /C )· P(C)• ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le hadiagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita procede de laconsulta A?P(A/D) =(0,80·0,40)(0,80·0,40)+ (0,90·0,25)+ (0,95·0,35)=0,320,32+ 0,225+ 0,3325= 0,364636% de probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le ha diagnosticado de unproblema de enfermería en la primera visita proceda de la consulta A• ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le diagnosticadode un problema de enfermería en la primera visita procede de la consulta B y C?P(B/D) =0,90·0,250,32+ 0,225+ 0,3325=0,2250,8775=0,256425% de probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le ha diagnosticado de unproblema de enfermería en la primera visita proceda de la consulta B.P(C/D) =0,95·0,350,8775=0,3737% de probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le ha diagnosticado de unproblema de enfermería en la primera visita proceda de la consulta C
  5. 5. 5- Tres laboratorios producen el 45%, 30% y 25% del total de los medicamentos que recibenen la farmacia de un hospital. De ellos están caducados el 3%, 4% y 5%.Laboratorio(A) = 45% 0,45Laboratorio(B) = 30% 0,30Laboratorio(C) = 25% 0,25Caducados (D)(A)=3% 0,03(B)=4% 0,04(C)=5% 0,05• Seleccionado un medicamento al azar, calcula la probabilidad de que este caducado.P(C) = P(D/A) · P(A) + P(D/B) · P(B) + P(D/C) · P(C)P(C) = (0,03 · 0,45) + (0,04 · 0,30) + (0,05 · 0,25)P(C) = 0,0135 + 0,012 + 0,0125 = 0,0383,8% de probabilidad de seleccionar un medicamento al azar de que esté caducado.• Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducado cual es la probabilidadde haber sido producto por el laboratorio BP(B/D)=P(D/B)· P( B)P( D/ B)· P(B)+ P( D/ A)· P( A)+ P(D /C )· P(C )P(B/D)=0,04·0,30(0,04·0,30)+ (0,03·0,45)+ (0,05·0,25)=0,0120,012+ 0,0135+ 0,0125=0,3163,16% de probabilidad de escoger un medicamento al azar y resulta ser producto caducadodel laboratorio B• ¿Qué laboratorio tiene mayor probabilidad de haber producido el medicamentocaducado?P(A/D) =0,03·0,450,038=0,3553,5% de probabilidad de haber producido un medicamento caducado del laboratorio AP(C/D) =0,05·0,250,038= 0,32893,2% de probabilidad de haber producido un medicamento caducado del laboratorio CPor lo tanto es el laboratorio A el que tiene mayor probabilidad de haber producido elmedicamento caducado.
  6. 6. 6- Una enfermera en su consulta diagnostica a 60 pacientes de “ansiedad” (A) y a 140 de“temor” (T), de los cuales, 20 y 40 respectivamente habian recibido educación para la salud(EpS) y los restantes no.E = Pacientes EpS NE TOTALA 20 P=0,1 40 P=0,2 60T 40 P=0,2 100 P=0,5 140TOTAL 60 P=0,3 140 P=0,7 200• ¿Cuál es la P de que padezca A habiendo recibido EpS?P(A/E) =P( A∩ E)P( E)=0,40,3=0,33 33% de probabilidad de que padezca ansiedad habiendorecibido Educación para la salud• ¿Cuál es la P de que padezca A, NO habiendo recibido Eps?P(A/NE) =P( A∩ NE)P( NE)=0,20,7=0,28 28% de probabilidad de que padezca ansiedad nohabiendo recibido Educación para salud• ¿Cuál es la P de que padezca T habiendo recibido EpS?P(T/E) =P(T ∩ E)P( E)=0,20,3=0,66 66% de probabilidad de que padezca temor habiendorecibido Educación para la salud• ¿Cuál es la P de que padezca T, NO habiendo recibido EpS?P(T/NE) =P(T ∩ NE)P( NE)=0,50,7=0,72 72% de probabilidad de que padezca temor nohabiendo recibido Educación para la salud
  7. 7. 6- Una enfermera en su consulta diagnostica a 60 pacientes de “ansiedad” (A) y a 140 de“temor” (T), de los cuales, 20 y 40 respectivamente habian recibido educación para la salud(EpS) y los restantes no.E = Pacientes EpS NE TOTALA 20 P=0,1 40 P=0,2 60T 40 P=0,2 100 P=0,5 140TOTAL 60 P=0,3 140 P=0,7 200• ¿Cuál es la P de que padezca A habiendo recibido EpS?P(A/E) =P( A∩ E)P( E)=0,40,3=0,33 33% de probabilidad de que padezca ansiedad habiendorecibido Educación para la salud• ¿Cuál es la P de que padezca A, NO habiendo recibido Eps?P(A/NE) =P( A∩ NE)P( NE)=0,20,7=0,28 28% de probabilidad de que padezca ansiedad nohabiendo recibido Educación para salud• ¿Cuál es la P de que padezca T habiendo recibido EpS?P(T/E) =P(T ∩ E)P( E)=0,20,3=0,66 66% de probabilidad de que padezca temor habiendorecibido Educación para la salud• ¿Cuál es la P de que padezca T, NO habiendo recibido EpS?P(T/NE) =P(T ∩ NE)P( NE)=0,50,7=0,72 72% de probabilidad de que padezca temor nohabiendo recibido Educación para la salud

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