Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Sólidos Platônicos Informática Educativa II
<ul><li>Na história, os grandes filósofos matemáticos dedicavam seu tempo ao estudo da Geometria, porém na Escola Pitagóri...
<ul><li>O filósofo e Matemático Platão, foi o primeiro a demonstrar que existiam apenas cinco poliedros regulares. Para el...
<ul><li>Cada sólido representava um elemento da natureza. </li></ul><ul><li>o  cubo  – elemento terra ; </li></ul><ul><li>...
<ul><li>Proclus atribuiu a construção desses poliedros a Pitágoras, embora chamados de Platônicos         </li></ul>
<ul><li>Hoje sabemos que o teorema somente é verdadeiro para  poliedros regulares convexos . </li></ul>
<ul><li>Mais tarde Kepler, inspirou-se nos poliedros para estudar o movimento de seis planetas:  Terra, Vênus, Mercúrio, S...
<ul><li>Como já vimos, os Sólidos de Platão são apenas cinco. </li></ul><ul><li>Vamos observar suas características!!! </l...
<ul><li>Tetraedro: composto por 4 triângulos equiláteros </li></ul>
<ul><li>Cubo: composto por 6 quadrados </li></ul>
<ul><li>Octaedro: composto por 8 triângulos equiláteros </li></ul>
<ul><li>Dodecaedro: composto por 12 pentágonos regulares </li></ul>
<ul><li>Icosaedro: composto por 20 triângulos equiláteros </li></ul>
<ul><li>Observe, a seguir, as planificações dos Sólidos Platônicos. </li></ul><ul><li>Com elas podemos verificar mais clar...
<ul><li>TETRAEDRO REGULAR </li></ul><ul><li>Número de Faces: 4  Número de Vértices: 4  Número de Arestas: 6  </li></ul>
<ul><li>CUBO </li></ul><ul><li>Número de Faces: 6  Número de Vértices: 8  Número de Arestas: 12   </li></ul>
     <ul><li>DODECAEDRO REGULAR </li></ul><ul><li>Número de Faces: 12  Número de Vértices: 20  Número de Arestas: 30  </li...
<ul><li>OCTAEDRO REGULAR   </li></ul><ul><li>Número de Faces: 8  Número de Vértices: 6  Número de Arestas: 12  </li></ul>
<ul><li>ICOSAEDRO REGULAR   </li></ul><ul><li>Número de Faces: 20  Número de Vértices: 12  Número de Arestas: 30  </li></u...
Resumindo... <ul><li>Os sólidos platónicos são sólidos  convexos cujas arestas formam polígonos planos regulares congruent...
<ul><li>Os poliedros regulares vistos até aqui verificam a relação de  Euler  : </li></ul><ul><li>N.º faces + N.º vértices...
Comprove a relação de  Euler , para os sólidos Platónicos, utilizando a seguinte tabela:
Bibliografia <ul><li>http://avrinc05.no.sapo.pt/porque.htm </li></ul><ul><li>http://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido_plat...
<ul><li>Trabalho realizado por: </li></ul><ul><li>Marlize Stampe </li></ul><ul><li>Informática Educativa II </li></ul><ul>...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Sólidos Platônicos

24,327 views

Published on

  • Be the first to comment

Sólidos Platônicos

  1. 1. Sólidos Platônicos Informática Educativa II
  2. 2. <ul><li>Na história, os grandes filósofos matemáticos dedicavam seu tempo ao estudo da Geometria, porém na Escola Pitagórica dedicavam-se apenas ao estudo dos números. </li></ul><ul><li>. </li></ul>
  3. 3. <ul><li>O filósofo e Matemático Platão, foi o primeiro a demonstrar que existiam apenas cinco poliedros regulares. Para ele, o universo era formado por corpo e alma, ou até mesmo, inteligência. </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Cada sólido representava um elemento da natureza. </li></ul><ul><li>o cubo – elemento terra ; </li></ul><ul><li>o tetraedro – o elemento fogo ; </li></ul><ul><li>o octaedro – elemento ar ; </li></ul><ul><li>o icosaedro – elemento água ; </li></ul><ul><li>o dodecaedro – simbolizava o universo </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Proclus atribuiu a construção desses poliedros a Pitágoras, embora chamados de Platônicos         </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Hoje sabemos que o teorema somente é verdadeiro para poliedros regulares convexos . </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Mais tarde Kepler, inspirou-se nos poliedros para estudar o movimento de seis planetas: Terra, Vênus, Mercúrio, Saturno Júpiter e Marte, onde ele usava um modelo do sistema solar composto por esferas concêntricas, separadas umas das outras por um cubo, um tetraedro, um octaedro e um icosaedro, assim explicando as distâncias relativas dos planetas com o sol </li></ul>
  8. 8. <ul><li>Como já vimos, os Sólidos de Platão são apenas cinco. </li></ul><ul><li>Vamos observar suas características!!! </li></ul>
  9. 9. <ul><li>Tetraedro: composto por 4 triângulos equiláteros </li></ul>
  10. 10. <ul><li>Cubo: composto por 6 quadrados </li></ul>
  11. 11. <ul><li>Octaedro: composto por 8 triângulos equiláteros </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Dodecaedro: composto por 12 pentágonos regulares </li></ul>
  13. 13. <ul><li>Icosaedro: composto por 20 triângulos equiláteros </li></ul>
  14. 14. <ul><li>Observe, a seguir, as planificações dos Sólidos Platônicos. </li></ul><ul><li>Com elas podemos verificar mais claramente os números de faces, vértices e arestas </li></ul>
  15. 15. <ul><li>TETRAEDRO REGULAR </li></ul><ul><li>Número de Faces: 4 Número de Vértices: 4 Número de Arestas: 6 </li></ul>
  16. 16. <ul><li>CUBO </li></ul><ul><li>Número de Faces: 6 Número de Vértices: 8 Número de Arestas: 12 </li></ul>
  17. 17.     <ul><li>DODECAEDRO REGULAR </li></ul><ul><li>Número de Faces: 12 Número de Vértices: 20 Número de Arestas: 30 </li></ul>
  18. 18. <ul><li>OCTAEDRO REGULAR </li></ul><ul><li>Número de Faces: 8 Número de Vértices: 6 Número de Arestas: 12 </li></ul>
  19. 19. <ul><li>ICOSAEDRO REGULAR </li></ul><ul><li>Número de Faces: 20 Número de Vértices: 12 Número de Arestas: 30 </li></ul><ul><li>    </li></ul>
  20. 20. Resumindo... <ul><li>Os sólidos platónicos são sólidos convexos cujas arestas formam polígonos planos regulares congruentes. A sua designação deve-se a Platão ... que os descobriu em cerca de 400 a.C.. A existência destes sólidos já era conhecida pelos pitagóricos ... e os egípcios utilizaram alguns deles na arquitectura e noutros objetos que construíram. Existem apenas cinco sólidos platónicos, que são os seguintes: cubo, tetraedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro </li></ul>
  21. 21. <ul><li>Os poliedros regulares vistos até aqui verificam a relação de Euler : </li></ul><ul><li>N.º faces + N.º vértices = N.º arestas + 2. </li></ul><ul><li>F + V = A + 2 </li></ul>
  22. 22. Comprove a relação de Euler , para os sólidos Platónicos, utilizando a seguinte tabela:
  23. 23. Bibliografia <ul><li>http://avrinc05.no.sapo.pt/porque.htm </li></ul><ul><li>http://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido_plat%C3%B3nico </li></ul><ul><li>http://www.math.ist.utl.pt/~ppinto/plato5.htm </li></ul><ul><li>http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/solidos-platonicos-br.html </li></ul>
  24. 24. <ul><li>Trabalho realizado por: </li></ul><ul><li>Marlize Stampe </li></ul><ul><li>Informática Educativa II </li></ul><ul><li>Tarefa Individual Final </li></ul>

×