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Razones ii

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Atentos con Raz II

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  1. 1. 3da SESIÓN Que dicen, aprendemos este tema… Rendirse no es una opción
  2. 2. ÁNGULOS DE ELEVACION Y DEPRESIONLos ángulos verticales son ángulos agudos contenidos en un planovertical y formados por dos líneas imaginarias llamadas horizontal yvisual U AL VIS O DE ÁNGUL )α ELEVAC IÓN HORIZONTAL )θ ÁNGULO DE D EPRESIÓN VIS UA L
  3. 3. RAZONES TRIGONOMETRICAS DE ANGULOS NOTABLESC Hallen las razones trigonométricas de 30º , 45º , 60º , 53º y 37º en su cuadernoB A
  4. 4. O bs 1 √3 er Sen 30 va Sen 60 la s 2 2C ra zo n es e √3 1 60 in Cos 30 Cos 60 fie re 2 2 21 √3 Tg 30 1 Tg 60 30 √3 1B A √3 1 CTg 30 √3 CTg 60 1 √3 El sen A = cos B , Tg A = Ctg B y Sec A =CscB Cuando dichos ángulos son complementarios entonces <A +<B = 90º
  5. 5. RAZONES TRIGONOMETRICAS DE ANGULOS COMPLEMENTARIOSC inversos a b Sen A Csc A b a ba inversos c b Cos A Sec A c A b cB inversos Tg A a c CTg A c a
  6. 6. PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCASsenθ csc θ = 1 cos θ sec θ = 1 tan θ cot θ = 1 E E E N N N T T T O O O N N N C C C E E E S S S 1 1 1senθ = cos θ = tan θ = csc θ sec θ cot θ
  7. 7. Si multiplicas dos razones inversas DE 30 º que crees que obtienes ? Descúbrelo ¡¡¡¡ 1 Sen 30 =1/2 Csc 30 =2/1Entonces dos razones son inversas si su productoes igual a 1 se cumple para cualquier ángulo
  8. 8. Resolvamos el ejercicio de la pg. 106 del libroEjercicio 6. En el triangulo ABC recto en B se cumple:Sen A.Csc C= 1/6 entonces hallar Tg A + Tg c = ? Esta escrito Sen C y debe ser Csc C C Reemplazamos la condición Sen A.Csc C= 1/6 ( ( a ( ( b 1 a 1 b = Reduciendo = b c 6 a c 6 6a = c Ahora reemplaza en Tg A + Tg c A B c Rendirse no es una opción
  9. 9. Resolvamos el ejercicio 5 de la pg. 109 del libroQue ocurre cuando la tg A .Ctg A = 1 ( De hecho son inversos) quepuedes decir de los ángulos … que es el mismo entonces Tg ( 20+2x) Ctg (90-3x-y) = 1 20+2x = 90-3x-y 1 sen( 40+ x) sec (2x+y) = 1 sen( 40+ x) = 1 sec (2x+y)Ahora dime que es igual 1/ sec A … al cos A (son inversos) entonces Recuerdas la diapositiva 5 el sen = cos si sus sen( 40+ x) = cos (2x+y) ángulos son complementarios 40+ x + 2x+y = 90 2
  10. 10. 20+2x = 90-3x-y Trabaja con estas dos ecuaciones 40+ x + 2x+y = 90Resolver los ejercicios de la pagina 109. NO SERINDAN NADIE DIJO QUE ERA FACIL , PERO TAMPOCO ES IMPOSIBLE actitud Que dicen, de este tema… Rendirse no es una opción

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