Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Permutasi Kelas XI IPA Sem 1

9,243 views

Published on

"FREEDOM OF LEARNING"
presentasisekolah.blogspot.com

__________________________________

Published in: Education

Permutasi Kelas XI IPA Sem 1

  1. 1. Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Uji Kompetensi Referensi Penyusun Selesai
  2. 2. KOMPETENSI DASAR STANDAR KOMPETENSI Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah <ul><ul><li>1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah </li></ul></ul>Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  3. 3. INDIKATOR Menggunakan aturan perkalian Menggunakan Permutasi Menggunakan Permutasi jika ada unsur yang sama Menggunakan Permutasi Siklis Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  4. 4. Tono mempunyai 3 buah baju berwarna putih, Merah, dan hitam. Ia juga memiliki 2 buah celana warna ungu dan biru yang berbeda. Ada berapa pasang baju dan celana dapat dipakai dengan pasangan yang berbeda? Jadi banyaknya pasangan baju dan celana secara bergantian sebanyak 3 × 2 = 6 3 buah baju X 2 buah celana ATURAN PENGISIAN TEMPAT Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  5. 5. A ngka pertama dapat diisi 1 diantara 4 angka A ngka kedua dapat diisi 1 diantara 3 angka karena 1 angka sudah diisikan pada angka pertama 4 3 1 2 3 4 1 1 ATURAN PENGISIAN TEMPAT Seorang ingin membuatkan undian yang terdiri dari 2 angka, padahal tersedia angka-angka 1, 2, 3, 4 dan nomor undian itu tidak boleh ada angka yang sama. Berapa banyak nomor undian yang dapat dibuat? 1 2 3 4 1 1 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 2 3 4 2 2 3 3 4 4 Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  6. 6. Amir mempunyai 5 kaos kaki dan 3 sepatu yang berlainan warna. Dengan berapa pasangan sepatu dan kaos kaki dapat dipakai oleh Amir? Banyak kaos kaki = 5 Banyak sepatu = 3 Banyak pasangan kaos kaki dan sepatu adalah 5 x 3 = 15 pasangan CONTOH Pembahasan Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  7. 7. <ul><li>Untuk menuju kota C dari kota A harus melewati kota B. Dari </li></ul><ul><li>kota A ke kota B melewati 4 jalur dan dari kota B ke kota C ada 3 jalur. Budi dapat pergi dari kota A ke kota C dengan jalur </li></ul>2. Badu mempunyai 5 baju, 3 celana panjang, dan 2 topi yang berlainan warna. Pasangan baju, celana panjang, dan topi dapat dipakai adalah 3. Dari lima buah angka 2, 3, 5, 7, dan 9 akan disusun menjadi suatu bilangan yang terdiri dari 4 angka. Banyak bilangan yang dapat disusun jika angka-angkanya boleh berulang adalah 4. Dari lima buah angka 1 , 2 , 3 , 6 , dan 8 akan disusun menjadi suatu bilangan yang terdiri dari 4 angka. Banyak bilangan yang dapat disusun jika angka-angkanya tidak boleh berulang adalah LATIHAN Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  8. 8. Faktorial adalah hasil kali bilangan asli berurutan dari 1 sampai dengan n. NOTASI FAKTORIAL Untuk setiap bilangan asli n, didefinisikan: n! = 1 × 2 × 3 × ... × (n – 2) × (n – 1) × n lambang atau notasi n! dibaca sebagai n faktorial untuk n ≥ 2. 1 ! = 1 0 ! = 1 Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  9. 9. Tentukan nilai dari : 1. 5! 2. 3! x 2! 1. 5! 2. 3! x 2! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 = 3 x 2 x 1 x 2 x 1 = 12 = = 56 CONTOH 1 Pembahasan 8! 3! x 5! 3. 8! 3! x 5! 3. 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 3 x 2 x 1 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  10. 10. A ngka pertama dapat diisi 1 diantara 5 angka A ngka kedua dapat diisi 1 diantara 4 angka karena 1 angka sudah diisikan pada angka pertama 5 4 Untuk menjawab hal tersebut marilah kita gambarkan 3 tempat kosong yang akan diisi dari 5 angka yang tersedia. A ngka ketiga dapat diisi 1 diantara 3 angka karena 2 angka sudah diisikan pada angka pertama dan kotak kedua 3 PERMUTASI Seorang ingin membuatkan undian yang terdiri dari 3 angka, padahal tersedia angka-angka 1, 2, 3, 4 dan 5, nomor undian itu tidak boleh ada angka yang sama. Berapa banyak nomor undian yang dapat dibuat? Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  11. 11. 5 P 3 = 5 x 4 x 3 Secara umum dapat ditulis n ≥ 0, r ≥ 0 PERMUTASI pada contoh tersebut karena urutan diperhatikan ( 12 ≠ 21) maka juga disebut permutasi tiga-tiga dari 5 unsur dan dinotasikan dengan P atau P (5,3) atau 5 P 3, sehingga : 5 3 5 x 4 x 3 x 2 x 1 2 x 1 = 5! 2! = 5! (5-3)! = n P r n! (n-r)! = Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  12. 12. Tentukan nilai dari : 1. 8 P 3 = = = 336 1. 8 P 3 = 2. 5 P 2 = = = 20 2. 5 P 2 = CONTOH 1 Pembahasan 8! (8-3)! 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 5 x 4 x 3 x 2 x 1 5! (5-2)! 5 x 4 x 3 x 2 x 1 3 x 2 x 1 Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  13. 13. Tentukan n jika : n P 2 = 6 = = 6 n P 2 = (n - 3)(n + 2)= 0 n = 3 atau n = -2 Karena n bilangan positif maka n = 3 CONTOH 2 Pembahasan n! (n-2)! n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x ... x 1 (n-2) x (n-3) x ... x 1 n – n – 6 = 0 2 Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  14. 14. Secara umum permutasi n unsur dengan p unsur sama dan q unsur sama ditulis PERMUTASI JIKA ADA UNSUR YANG SAMA Berapakah banyaknya kata yang dapat disusun dari kata ? A D A D A D A D A D A D D A D A A D A D A D A D D A D A Banyak huruf = 4 Banyak huruf D = 2 Banyak huruf A = 2 Banyak huruf susunan huruf adalah : 4 x 3 x 2 x 1 2 x 1 x 2 x 1 = 6 n! p! x q! = 4 2 2 ! ! ! Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  15. 15. Secara umum permutasi siklis dari n unsur ditulis Dari 3 buah kursi akan disusun mengitari sebuah meja , banyaknya susunan yang mungkin adalah : sehingga banyaknya menyusun n unsur yang berlainan dalam lingkaran ditulis: ABC ACB dan C B C B PERMUTASI SIKLIS (n-1)! n! n = n x (n-1) x (n-2) x ... X 1 n = (n-1)! A Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  16. 16. P = = ! = C = x = SIMULASI PERMUTASI SIMULASI FAKTORIAL SIMULASI KOMBINASI Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  17. 17. <ul><li>Nilai dari 6 P 4 – 5 P 2 = </li></ul>2. Nilai n yang memenuhi n P 5 = 10 n P 4 adalah <ul><li>Dari 7 siswa akan dipilih 4 siswa untuk menjadi pengurus kelas, </li></ul><ul><li>yaitu ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Berapa banyak susunan pengurus apabila setiap calon pengurus mempunyai kemungkinan yang sama untuk dipilih dan tidak ada pengurus yang rangkap? </li></ul><ul><li>B anyak susunan huruf yang dapat disusun dari huruf- huruf </li></ul><ul><li>“ MATEMATIKA” adalah </li></ul><ul><li>Terdapat 7 siswa sedang belajar di taman membentuk sebuah </li></ul><ul><li>lingkaran. Banyaknya cara mereka duduk dengan membentuk sebuah lingkaran ada </li></ul>LATIHAN Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  18. 18. Referensi 1001 Soal Matematika, Erlangga Matematika Dasar, Wilson Simangunsong Cerdas Belajar Matematika, Marthen Kanginan Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi
  19. 19. Penyusun Suyudi Suhartono, S.Pd SMA N egeri 1 Sewon Bantul [email_address] Beranda SK / KD Indikator Materi Contoh Latihan Simulasi Referensi Penyusun Selesai Uji Kompetensi

×