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  1. 1. <ul><li>INTEGRANTES: </li></ul><ul><li>Gisella Cepeda </li></ul><ul><li>Marina Loor </li></ul><ul><li>Patricia Sanchez </li></ul><ul><li>Maritza San Lucas </li></ul>
  2. 2. Son algoritmos matemáticos de Optimización basados en mecanismos naturales de selección y genética, proporcionando excelentes soluciones en problemas complejos con gran número de parámetros (John Holland).
  3. 3. El éxito de los algoritmos genéticos se refleja en conferencias sobre Illinois Genetic Algorithms Laboratory , es una revista internacional dedicada al tema y un sinnúmero de publicaciones alrededor del mundo.
  4. 4. <ul><li>El AG estándar se puede expresar en pseudocódigo con el siguiente ciclo: </li></ul><ul><li>1.Generar aleatoriamente la población inicial de individuos P(0). </li></ul><ul><li>2.Mientras ( numero _ generaciones <= máximo _ números _ generaciones) Hacer: { Evaluación; Selección; Reproducción; Generación ++; } </li></ul><ul><li>3.Mostrar resultados </li></ul><ul><li>4.Fin de la generación </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Algoritmos Genéticos Generacionales. </li></ul><ul><li>Algoritmos Genéticos de estado Fijo. </li></ul><ul><li>Algoritmos Genéticos Paralelos. </li></ul><ul><li>Modelos de Islas. </li></ul><ul><li>Modelo Celular. </li></ul>
  6. 6. <ul><ul><li>Es poco sensible a los mínimos locales, lo cual le confiere robustez, en contraste con las redes neuronales clásicas. </li></ul></ul><ul><ul><li>Asimismo, no depende de las condiciones iniciales, debido a que se usa búsqueda estocástica y ésta hace al principio un gran número de intentos aleatorios. </li></ul></ul>
  7. 7. <ul><ul><li>- El tiempo de convergencia de los AG es predecible por la naturaleza paralela de la búsqueda estocástica. </li></ul></ul><ul><ul><li>- Funciona de forma paralela, por lo que pueden usarse en sistemas distribuidos para mejorar más la velocidad de búsqueda. </li></ul></ul>
  8. 8. <ul><ul><li>Hacen buenas estimaciones de la solución óptima, pero no la calculan exactamente. </li></ul></ul><ul><ul><li>No hay un marco teórico genérico establecido. </li></ul></ul><ul><ul><li>Si la población inicial es cercana a la solución óptima, los AG tardarán más que las técnicas de resolución tradicionales. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>El AG perderá mucho tiempo comprobando soluciones sub-óptimas. </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>El usuario debe determinar cómo de cerca está la solución estimada de la solución real. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>La proximidad a la solución real dependerá de la aplicación en concreto. </li></ul></ul></ul>
  9. 9. <ul><ul><li>Los AG trabajan con una codificación de un conjunto de parámetros no con los parámetros tradicionales. </li></ul></ul><ul><ul><li>Los AG no se limitan a buscar en las cercanías de un punto, sino que utilizan una población de puntos. </li></ul></ul>
  10. 10. <ul><ul><li>Los AG utilizan únicamente la información que les proporciona la función de coste, no requieren ni de derivadas ni de ningún otra información. </li></ul></ul><ul><ul><li>Los AG utilizan reglas de transición probabilística para guiar su búsqueda, no regla determinanticas. </li></ul></ul>
  11. 11. <ul><li>Optimización: Se han utilizado en tareas de la optimización numérica, y los problemas de optimización combinatoria. </li></ul><ul><li>Programación automática: Desarrollar programas para tareas específicas, y para diseñar otras estructuras computacionales. </li></ul><ul><li>Aprendizaje máquina: la predicción del tiempo o la estructura de una proteína. Ejemplo: pesos de una red. </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Economía: Modelizar procesos de innovación, el desarrollo estrategias de puja, y la aparición de mercados económicos. </li></ul><ul><li>Sistemas inmunes: Modelizar varios aspectos de los sistemas inmunes naturales. </li></ul><ul><li>Ecología: Modelización de fenómenos ecológicos. </li></ul><ul><li>Genética de poblaciones: condiciones en las que serán viables la recombinación de un gen. </li></ul>
  13. 13. <ul><li>Evolución y aprendizaje: estudio de las relaciones entre el aprendizaje individual y la evolución de la especie. </li></ul><ul><li>Sistemas sociales: la evolución del comportamiento social en colonias de insectos, y la evolución de la cooperación y la comunicación en sistemas multi-agentes. </li></ul>
  14. 14. Operadores de Selección <ul><li>Selección por el método de la ruleta: </li></ul><ul><li>Da a cada individuo una probabilidad de ser seleccionado acorde a su función de costo y </li></ul><ul><li>proporcional a su “calidad” dentro de la población. </li></ul>
  15. 15. Selección por el Método de la Ruleta Individuo x F(x) Psi 1 10101 14 537824 0,01% 2 10111 20 3200000 0,03% 3 10001 25 9765625 0,09% 4 11001 66 1252332576 12,16% 5 11110 98 9039207968 87,74%
  16. 16. Selección por el método de la ruleta Cuanto mejor es su valor de la función de costo mayor es la probabilidad de ser seleccionado.
  17. 17. <ul><li>Elitismo: Guardar el mejor individuo de la población para la siguiente generación, normalmente sustituyéndolo por el peor. </li></ul><ul><li>Sigma (Forrest) : Intentar adaptar la selección según evoluciona el algoritmo. El valor esperado de un individuo depende de su fitness, del fitness y la desviación estándar de la población. </li></ul>Operadores de Selección
  18. 18. <ul><li>Selección basada en el rango : Mantiene un porcentaje de la población para la siguiente generación. La población se ordena por orden de fitness, y los K peores se eliminan y se sustituyen por descendientes de los K mejores con algún otro individuo de la población. </li></ul><ul><li>Selección de Boltzman: Funciona de manera similar a como funciona el enfriamiento simulado. Variando la temperatura que controla la presión de selección. </li></ul>Operadores de Selección
  19. 19. <ul><li>Selección por torneo: Se escogen 2 individuos aleatoriamente de la población, se genera un numero aleatorio r comprendido entre 0 y 1. Si r < k (parámetro), se selecciona el mejor de los 2 individuos en caso contrario se selecciona el peor. </li></ul>Operadores de Selección
  20. 20. Operadores de Cruce <ul><li>Elegir aleatoriamente un par de individuos de los seleccionados e intercambiar una parte de sus cromosomas entre sí. </li></ul><ul><li>Monopunto </li></ul>
  21. 21. Multipunto Operadores de Cruce
  22. 22. Operadores de Mutación <ul><li>Realiza cambios en el código con una probabilidad muy pequeña. Se utiliza para reestablecer la diversidad que se haya podido perder con la aplicación sucesiva de los operadores de selección y cruce. </li></ul>
  23. 23. Representación
  24. 24. Funcionamiento de un Algoritmo Genético <ul><li>f(x) =x 2 0,1, 2, 3,..., 30, 31 </li></ul><ul><li>Encontrar una manera de codificar las posibles soluciones (posible valores de x). </li></ul><ul><li>Individuo= (0, 1, 0, 1, 1) </li></ul><ul><li>Generar colección de individuos llamados población. </li></ul>(1) = Número que le asignamos al individuo. (2) = Individuo en codificación binaria. (3) = Valor de x. (4) = Valor de f(x). (5) = La pareja asignada a cada individuo
  25. 25. (1) = Número que le asignamos al individuo. (2) = Individuos después de la selección. (3) = Pareja para el cruce. (4) = Punto aleatorio de cruce. (1) = Número que le asignamos al individuo. (2) = Individuos después del cruce. (3) = Valor de x. (4) = Valor de f(x). 3. Selección 4. Cruce
  26. 26. Aplicación en la Logística Minimizar la distancia recorrida Ciudad Destino Ciudad de Origen 1 2 3 4 5 6 1 0 10 5 6 7 1 2 10 0 6 4 3 4 3 5 6 0 8 2 2 4 6 4 8 0 4 7 5 7 3 2 4 0 1 6 1 4 2 7 1 0
  27. 27. <ul><li>Colección de Individuos ( población Inicial) </li></ul>Aplicación en la Logística Individuo Distancia Total 1 5 4 2 3 1 6 20 2 3 1 5 4 6 2 22 3 2 3 1 6 5 4 17 4 6 1 4 3 2 5 24 5 2 5 6 1 3 4 19 6 1 4 3 2 6 5 25
  28. 28. <ul><li>Selección (menor distancia) </li></ul>La selección se la hace mediante un torneo entre dos individuos. A cada individuo de la población se le asigna una pareja y entre ellos se establece un torneo: el mejor genera dos copias y el peor se desecha. Aplicación en la Logística Individuo Pareja aleatoria 1 4 3 6 5 2
  29. 29. Aplicación en la Logística <ul><li>Selección (menor distancia) </li></ul>1 5 4 2 3 1 6 2 5 4 2 3 1 6 3 2 3 1 6 5 4 4 2 3 1 6 5 4 5 2 5 6 1 3 4 6 2 5 6 1 3 4
  30. 30. <ul><li>Cruce ( manteniendo la precedencia). </li></ul>Aplicación en la Logística Individuo Pareja Punto de cruce 1 3 2 2 5 4 3 1 2 4 6 4 5 2 4 6 4 4
  31. 31. Aplicación en la Logística <ul><li>Cruce ( manteniendo la precedencia). </li></ul>Hijo 1 5 4 2 3 1 6 2 3 1 5 4 2 6 3 2 3 5 4 1 6 4 6 1 4 3 2 5 5 2 5 6 1 3 4 6 1 4 3 2 6 5
  32. 32. 4. Mutación ( Intercambios). Aplicación en la Logística Hijo 1 4 6 2 5 2 3 4 1 4 1 2 5 3 4 6 4 5
  33. 33. Aplicación en la Logística 4. Mutación ( Intercambios). Optimo Hijo Distancia Recorrida 1 5 6 2 3 1 4 23 2 3 1 2 4 5 6 25 3 2 3 5 1 4 6 23 4 6 2 4 3 1 5 24 5 2 5 6 1 4 3 16 6 1 5 3 2 6 4 26
  34. 34. <ul><li>AG es un método robusto. </li></ul><ul><li>Al comprender los AG la implementación no es complicada y pueden llegar a tener mucha aplicación. </li></ul><ul><li>Los AG son altamente paralelizables. </li></ul><ul><li>Resuelven problemas con un grado de dificultad muy elevado con eficiencia y exactitud. </li></ul>Conclusiones

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