Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Probabilidad

453 views

Published on

aquí va un resumen de la materia de probabilidades

Published in: Education
  • Be the first to comment

Probabilidad

  1. 1. Es un mecanismo por medio del cual pueden estudiarse sucesos aleatoreos, es decir, operaciones cuyo resultado no puede ser predicho de antemano con seguridad. Por ejemplo: El lanzamiento de una moneda. Lanzamiento de un dado. Extracción de una carta en una baraja de 52 cartas
  2. 2. Espacio muestral Es el conjunto de todos los caso posibles asociados a un experimento, se denota «E». Discreto: EL espacio muestral tiene un conjunto finito de elementos o infinitos numerables. Continuo: El espacio muestral tiene como elemento todos los puntos de algún intervalo real.
  3. 3. El lanzamiento de un dado: M={1, 2, 3, 4, 5, 6} El lanzamiento de una moneda: M={1,2} Por ejemplo:
  4. 4. Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas. Calcular: Sea: n= Negras, b= Blancas. El espacio muestral. E = {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b); (n, n,n)} A={extraer tres bolas del mismo color}. A = {(b,b,b); (n, n,n)}
  5. 5. B = {extraer al menos una bola blanca}. B= {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b)} C = {extraer una sola bola negra}. C = {(b,b,n); (b,n,b); (n,b,b)}
  6. 6. Regla de Laplace
  7. 7. En el lanzamiento de un dado, consideramos el suceso “salir número par”, entonces: A={1, 2, 3, 4, 5, 6}, casos posibles. P={2, 4, 6}, casos favorables. 𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 = 3 6 = 0,5
  8. 8. Propiedades de la probabilidad  La probabilidad de un suceso es un número entre 0 y 1.  La probabilidad del suceso seguro es 1 y la del suceso imposible 0.
  9. 9. Regla de la Multiplicación Para calcular la probabilidad de un suceso en un experimento compuesto se multiplican las probabilidades de los sucesos simples que lo forman.
  10. 10. Por ejemplo:

×