Homotecia

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Homotecia

  1. 1. Homotecia<br />Una homotecia es una trasformación geométrica que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor.<br />
  2. 2. Cuando cambias una figura de tamaño se hace más grande o más pequeño.<br />... pero es similar:<br /><ul><li>los ángulos no cambian
  3. 3. los tamaños relativos son los mismos (por ejemplo la cabeza y el cuerpo mantienen la proporción)</li></ul>Nota: llamamos a esto homotecia, pero otros lo llaman dilatación, contracción, compresión, alargamiento o reescala. La misma idea con otros nombres.<br />
  4. 4. Homotecia directa<br />y <br />homotecia inversa<br />
  5. 5. Se trata de una homotecia directa cuando dos figuras homotéticas <br />quedan situadas en un mismo lado del centro de homotecia.<br />A la figura ABCD le hemos aplicado una homotecia de centro O y razón k, con k > 0<br />
  6. 6.         Cuando dos figuras homotéticas quedan situadas en diferentes lados <br />del centro de homotecia, se trata de una homotecia inversa.<br />A la figura ABC le hemos aplicado una homotecia de centro O <br />y razón k, con k < 0<br />
  7. 7. EJEMPLO<br />Construir un pentágono, A'-B'-C'-D'-E' de cualquier tamaño y por cualquier procedimiento.<br />b - Dibujar la altura de ese pentágono, M-D', <br />y sobre ella se mide la altura dada, MD.<br />c - Hacer paralelas a los lados D'-E' y D'-C' por D.<br />d - Unir M con E' y C' hasta cortar a las anteriores,<br /> siendo estos los vértices E y C.<br />e - Dibujar paralelas a E'-A' y C'-B' por E y C hasta cortar a la prolongación de A'-B', <br />obteniendo con esto los vértices A y B.<br />

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