Geometria3d

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Geometria3d

  1. 1. La    Geometria  con  i   programmi  di   Gra0ica  3D   Chiara  Evangelista,  Marina  Belli     Associazione  Culturale  Mnemosyne   Scuola  Superiore  Sant’Anna  
  2. 2. La  Geometria  e  Lo  Spazio   •  La  geometria  (parola  greca  che  significa  misurazione  della   terra)  è  la  scienza  che  studia  le  forme,  le  figure  e  gli  oggeC  nel   piano  e  nello  spazio.     •  Il  piano  è  una  superficie  a  2  dimensioni:  altezza  e  lunghezza.     •  Lo  spazio  è  l'estensione  tridimensionale  in  cui  si  trovano  gli   oggeC.  Ha  3  dimensioni:  altezza,  lunghezza  e  profondità.   •  All’interno  delle  spazio,  troviamo  gli  oggeC:  anche  quelli  più   complessi,  sono  sempre  tuC  formaN  da  figure  geometriche  di   base:  cerchi,  quadraN,  rePangoli,  triangoli.  
  3. 3. Il  Sistema  di  Riferimento   •  Un  sistema  di  riferimento  è  l'insieme  delle  coordinate  usate   per  individuare  la  posizione  di  un  oggePo  nello  spazio.     •  Piano:  la  coppia  di  coordinate  che            individua  un  punto  nel  piano            si  indica  scrivendo  (x,y).         •  Spazio:  le  tre  coordinate  che  individuano          un  punto  nello  spazio  sono  indicate  con          la  simbologia  (x,y,z).  
  4. 4. Le  Trasformazioni  Geometriche   •  Traslazione:  spostamento  di  tuC  i   punN  della  figura  di  una  distanza   fissa  nella  stessa  direzione.     •  Rotazione:  la  figura  viene  ruotata   aPorno  ad  un  punto,  chiamato   centro  di  rotazione.     •  Scala:  la  figura  viene  ingrandita  o   rimpicciolita  di  un  faPore  x   chiamato  faPore  di  scala.  
  5. 5. Dal  2D  al  3D…  
  6. 6. Dal  2D  al  3D…   •  Flatland:  hPp://www.youtube.com/watch?v=RnhLCzxuBOo  
  7. 7. Misurare  lo  spazio  intorno  a  noi   •  L’Unità  di  Misura  è  una  quanNtà  prestabilita  uNlizzata  come   termine  di  riferimento  per  misurare  grandezze  della  stessa   specie.   •  Fin  dall’anNchità,  i  diversi  popoli  avevano  sviluppato  propri   sistemi  di  misura,  ad  esempio  i  pollici  o  i  piedi.                                             Oggi  viene  usato  per  convenzione  il  Sistema  internazionale  di                           unità  di  misura.         1 POLLICE = 2,54 cm
  8. 8. La  Prospettiva   •  La  prospe=va  è  la  tecnica  usata  per  rappresentare  gli  oggeC   nello  spazio,  in  modo  da  raggiungere  l’effePo  della  terza   dimensione  su  una  superficie  bidimensionale.    
  9. 9. Giochiamo  con  la  prospettiva  
  10. 10. Il  Passaggio  da  reale  a  virtuale   Come  si  rappresenta  lo  spazio  tridimensionale  al  computer?   Esistono  parNcolari  programmi  che  permePono  di  riprodurre  lo   spazio  sullo  schermo  di  un  semplice  computer.       •  Scena:  è  la  descrizione  di  ciò  che  si  intende  visualizzare,   composta  da  oggeC  tridimensionali,  chiamaN  "modelli”.     •  Motore  di  render:  è  il  meccanismo  che  produce  l’immagine   della  scena,  che  si  fa  carico  di  tuC  i  calcoli  necessari  per  la  sua   creazione,  simulando  il  comportamento  della  luce  e  le   proprietà  fisiche  degli  oggeC  e  dei  materiali.  
  11. 11. La  Gra0ica  3D   •  La  Grafica  3D  viene  uNlizzata  nel  cinema  o  nella  televisione,  nei   videogiochi,  nell'architePura,  nell'ingegneria,  nell'arte  e  in  tanN  altri   ambiN  scienNfici.   •  Ad  esempio,  molN  cartoni  animaN  Disney  Pixar,  vengono  creaN   interamente  con  la  Grafica  3D:  partendo  da  forme  geometriche  di   base,  vengono  mano  a  mano  realizzate  figure  sempre  più  complesse   e  piene  di  dePagli,  fino  ad  arrivare  al  risultato  finale.  
  12. 12. I  programmi  di  Gra0ica  3D   Esistono  molN  programmi  per  lavorare  con  la  grafica  3D,  alcuni   sono  a  pagamento,  altri  gratuiN.     Esempi:   •  Google  Sketch  Up   •  Blender   •  3D  Studio  Max   •  AutoCAD   •  Maya   •  hPp://vimeo.com/33837294  
  13. 13. Mettiamoci  all’opera!   •  TuPe  le  trasformazioni  che  abbiamo  visto  in  precedenza,  le   possiamo  fare  naturalmente  anche  con  i  programmi  di  Grafica   3D  sui  nostri  modelli  tridimensionali.   •  Creiamo  un  cubo     •  Applichiamo  varie  trasformazioni     •  Costruiamo  infine  una  piccola  casePa  

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