Resolucion sistemas

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Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones.

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Resolucion sistemas

  1. 1. SISTEMAS DE ECUACIONES MÉTODOS: SUSTITUCIÓN, IGUALACIÓN Y REDUCCIÓN
  2. 2. <ul><li>Lo que vamos aprender en esta presentación es: </li></ul><ul><li>Lo que es un Sistema de Ecuaciones </li></ul><ul><li>Métodos de resolver un Sistema de dos ecuaciones de primer grado con una sola incógnita: </li></ul><ul><li>Reducción </li></ul><ul><li>Igualación </li></ul><ul><li>Sustitución </li></ul>LO QUE APRENDEREMOS
  3. 3. <ul><li>En el caso de Ana y Víctor, ambos han comprado las cosas en la misma tienda y el mismo día. </li></ul><ul><li>La situación de Ana la podemos escribir: 5x + 2y = 2´90 </li></ul><ul><li>Lo más normal es que el precio de cada cartulina sea el mismo para las tres personas (X). Del mismo modo, la barra de pegamento vale igual (Y) para cada una de ellas. </li></ul><ul><li>Nos encontramos ante dos ecuaciones con las mismas dos incógnitas. Esto es un Sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas . </li></ul><ul><li>La situación de Víctor sería: 8x + y = 3´10 </li></ul>SISTEMAS DE ECUACIONES
  4. 4. Resolver un sistema de ecuaciones es buscar el valor de cada una de las incógnitas. Un sistema de ecuaciones es un conjunto de varias ecuaciones con varias incógnitas comunes entre sí SISTEMAS DE ECUACIONES Resumiendo:
  5. 5. Sistemas de Ecuaciones ECUACIÓN 1 ECUACIÓN 2 INCÓGNITA X INCÓGNITA Y DOS ECUACIONES DOS INCÓGNITAS
  6. 6. Sistemas de Ecuaciones: RESOLUCIÓN SUSTITUCIÓN IGUALACIÓN REDUCCIÓN
  7. 7. SUSTITUCIÓN 1º Se despeja una incógnita ¿CUÁL? PISTA: Busca la que esté sola Y
  8. 8. SUSTITUCIÓN 2º.- Sustituímos el valor de Y en la otra ecuación 1º.- Despejamos una incógnita en una de las ecuaciones
  9. 9. SUSTITUCIÓN Ya tenemos el valor de X, ahora calcularemos Y 3º.- Obtendremos una ecuación con UNA incógnita, que resolveremos
  10. 10. SUSTITUCIÓN 4º.- Sustituímos el valor obtenido en la otra ecuación Hemos obtenido el valor de la otra incógnita
  11. 11. SUSTITUCIÓN SOLUCIÓN: ; 5º.- Ahora debemos comprobar los resultados, sustituyendo ambos valores en las dos ecuaciones. Como las igualdades son ciertas, la solución es correcta
  12. 12. IGUALACIÓN 1º Se despeja una incógnita en ambas ecuaciones ¿CUÁL? X PISTA: Busca la que esté sola
  13. 13. IGUALACIÓN Se igualan los segundos miembros Una vez encontrado un valor, buscaremos el otro
  14. 14. IGUALACIÓN Cojemos cualquiera de las ecuaciones Sustituimos en ella el valor que obtuvimos Hemos obtenido el valor de la otra incógnita
  15. 15. IGUALACIÓN SOLUCIÓN: Ahora debemos comprobar los resultados, igual que en el método anterior Como las igualdades son ciertas, la solución es correcta
  16. 16. Se intenta que sumando ambas ecuaciones eliminemos una de las incógnitas. REDUCCIÓN ¿Eliminamos alguna incógnita? NO Pues tendremos que hacer algunos cambios
  17. 17. REDUCCIÓN Y ahora cambiamos de signo una ecuación, por ejemplo la primera Multiplicaremos cada ecuación por el coeficiente de una de las incógnitas de la otra ecuación.
  18. 18. REDUCCIÓN Ahora sumamos Eliminamos así una incógnita X Y ahora calculamos x Resolvemos la ecuación obtenida
  19. 19. REDUCCIÓN Tomamos una de las ecuaciones Sustituimos en ella el valor encontrado
  20. 20. Comprobamos los resultados Para ello sustituimos los valores encontrados en las dos ecuaciones CORRECTO CORRECTO REDUCCIÓN

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