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Presentación 1

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Presentación 1

  1. 1. Movimientos en el plano<br />
  2. 2. Equipo 4<br />H. N: Movimientos en el plano y traslaciones.<br />A.R: Simetrías axiales y centrales.<br />L.T: Giros (coordinadora).<br />B.P: Frisos y mosaicos.<br />
  3. 3. Movimientos en el plano<br />
  4. 4. ¿Qué son movimientos en el plano?<br />Son movimientos que transforman una figura plana en otra figura de igual forma y tamaño.<br />Hay 4 tipos:<br />Traslaciones<br />Simetrías<br />Giros<br />Frisos y mosaicos<br />
  5. 5. Ejemplo de movimiento en el plano<br /><ul><li>Se muestra como ejemplo un giro. </li></li></ul><li>Traslaciones<br />
  6. 6. ¿Qué son traslaciones?<br />Es la transformación de una figura en otra mediante un desplazamiento.<br />En las traslaciones, a cada punto P de una figura le corresponde otro punto P’ en el plano.<br />En este tipo de movimiento en el plano, las figuras mantienen su forma y tamaño, deslizándose según el vector. Además, la figura trasladada conserva la misma orientación que la figura original.<br />
  7. 7. Ejemplos de traslaciones<br /><ul><li>El triángulo de la izquierda. se traslada y se convierte en el triángulo rosa de la derecha., habiéndose movido 7 cuadrados hacia la derecha. y 1 hacia arriba. </li></li></ul><li>Composición de traslaciones<br />Se le llama composición de traslaciones a la aplicación sucesiva de varios movimientos. <br />
  8. 8. Ejemplo de composición de traslaciones<br />
  9. 9. Ejemplo de composición de traslaciones<br />
  10. 10. Ejemplo de composición de traslaciones<br />
  11. 11. Simetrías axiales y centrales<br />
  12. 12. ¿Qué es simetría?<br />La simetría se define como la disposición de las diferentes partes de un sujeto de forma ordenada y correspondiente. <br />Se dice que una figura es simétrica cuando se corresponden las partes resultantes de dividirla a través de una o varias rectas divisorias.<br />Cada eje de simetría divide a las figuras en unas partes llamadas planos.<br />
  13. 13. Ejemplos de simetría<br />En este ejemplo se puede ver simetría con un solo eje.<br />
  14. 14. En este ejemplo se aprecia simetría con varios ejes.<br />
  15. 15. Hay 2 tipos de simetrías: <br />1. Simetría axial.<br />2. Simetría central.<br />
  16. 16. Simetría axial<br />Una simetría axial con un eje (e) es una transformación, por tanto a todo punto del plano le corresponde otro punto también del plano(‘), de manera que el eje sea la mediatriz del segmento AA’. <br />Las simetrías axiales son isometrías porque conservan las distancias entre los puntos y sus homólogos. <br />
  17. 17. Simetría axial<br /><ul><li>Una simetría axial con un eje (e) es una transformación, por tanto a todo punto del plano le corresponde otro punto también del plano(‘), de manera que el eje sea la mediatriz del segmento AA’.
  18. 18. Las simetrías axiales son isometrías porque conservan las distancias entre los puntos y sus homólogos. </li></li></ul><li>Simetría axial<br /><ul><li>Una simetría axial con un eje (e) es una transformación, por tanto a todo punto del plano le corresponde otro punto también del plano(‘), de manera que el eje sea la mediatriz del segmento AA’.
  19. 19. Las simetrías axiales son isometrías porque conservan las distancias entre los puntos y sus homólogos. </li></li></ul><li>Simetría central<br />Una simetría central, de centro el punto C, es un movimiento del plano con el que a cada punto P del plano le hace corresponder otro punto P', siendo C el punto medio del segmento de extremos P y P'. <br />
  20. 20. Simetría central<br /><ul><li>Una simetría central, de centro el punto C, es un movimiento del plano con el que a cada punto P del plano le hace corresponder otro punto P', siendo C el punto medio del segmento de extremos P y P'. </li></li></ul><li>Simetría central<br /><ul><li>Una simetría central, de centro el punto C, es un movimiento del plano con el que a cada punto P del plano le hace corresponder otro punto P', siendo C el punto medio del segmento de extremos P y P'. </li></li></ul><li>Giros<br />
  21. 21. ¿Qué es un giro?<br />Un giro es un movimiento de rotación de un cuerpo alrededor de un eje o de una figura alrededor de un punto. <br />
  22. 22. Giro con centro O y ángulo α.<br />Un giro, de centro un punto O y amplitud un ángulo α, transforma cada punto P del plano en otro punto<br /> P’<br />
  23. 23. de modo que el ángulo POP' es igual a α<br />=<br />
  24. 24. y las distancias OP y OP' son iguales.<br />OP = OP' <br />
  25. 25. No hay que olvidar que un puede<br />tener orientación...<br />Giro<br />
  26. 26. Positiva<br />Cuando gira en dirección contraria a las agujas del reloj…<br />
  27. 27. Negativa<br />Cuando gira en dirección a las agujas del reloj…<br />
  28. 28. Frisos y mosaicos<br />Frisos<br />Mosaicos<br />
  29. 29. ¿Qué es un friso?<br />Un friso es un dibujo generado por la traslación de una figura base.<br />Hay distintos tipos de frisos, más difíciles y más fáciles. Pero todos ellos parten de una figura inicial.<br />
  30. 30. Se reconocen 7 tipos de frisos:<br />
  31. 31. 1. Friso de las traslaciones<br />
  32. 32. 1. Friso de las traslaciones<br />
  33. 33. 1. Friso de las traslaciones<br />
  34. 34. 1. Friso de las traslaciones<br />
  35. 35. 2.Friso de las traslaciones <br />y simetría horizontal<br />
  36. 36. 2.Friso de las traslaciones <br />y simetría horizontal<br />
  37. 37. 2.Friso de las traslaciones <br />y simetría horizontal<br />
  38. 38. 2.Friso de las traslaciones <br />y simetría horizontal<br />
  39. 39. 2.Friso de las traslaciones <br />y simetría horizontal<br />
  40. 40. 3.Friso de las traslaciones y<br /> simetría vertical<br />
  41. 41. 3.Friso de las traslaciones y<br /> simetría vertical<br />
  42. 42. 3.Friso de las traslaciones y<br /> simetría vertical<br />
  43. 43. 3.Friso de las traslaciones y<br /> simetría vertical<br />
  44. 44. 3.Friso de las traslaciones y<br /> simetría vertical<br />
  45. 45. 4.Friso de las traslaciones y<br /> el deslizamiento<br />b<br />
  46. 46. 4.Friso de las traslaciones y<br /> el deslizamiento<br />b<br />p<br />
  47. 47. 4.Friso de las traslaciones y<br /> el deslizamiento<br />b<br />b<br />p<br />p<br />
  48. 48. 4.Friso de las traslaciones y<br /> el deslizamiento<br />b<br />b<br />b<br />p<br />p<br />p<br />
  49. 49. 5.Friso de las traslaciones y<br /> simetrías centrales<br />d<br />
  50. 50. 5.Friso de las traslaciones y<br /> simetrías centrales<br />d<br />d<br />
  51. 51. 5.Friso de las traslaciones y<br /> simetrías centrales<br />d<br />d<br />d<br />d<br />
  52. 52. 5.Friso de las traslaciones y<br /> simetrías centrales<br />d<br />d<br />d<br />d<br />d<br />d<br />
  53. 53. 6. Friso de los giros y <br />deslizamientos.<br />d<br />
  54. 54. 6. Friso de los giros y <br />deslizamientos.<br />d<br />b<br />
  55. 55. 6. Friso de los giros y <br />deslizamientos.<br />d<br />b<br />d<br />b<br />
  56. 56. 6. Friso de los giros y <br />deslizamientos.<br />d<br />b<br />d<br />b<br />d<br />b<br />
  57. 57. 6. Friso de los giros y <br />deslizamientos.<br />d<br />b<br />d<br />b<br />d<br />b<br />d<br />b<br />d<br />b<br />d<br />b<br />
  58. 58. 7. Friso completo<br />b<br />
  59. 59. 7. Friso completo<br />b<br />p<br />
  60. 60. 7. Friso completo<br />b<br />p<br />p<br />b<br />
  61. 61. 7. Friso completo<br />b<br />p<br />b<br />p<br />p<br />b<br />p<br />b<br />
  62. 62. Mosaicos<br />Los mosaicos son por el contrario figuras formadas por la traslación de una figura verticalmente<br />
  63. 63. Los mosaicos deben cumplir dos condiciones:<br /><ul><li> No pueden superponerse
  64. 64. No pueden dejar huecos sin recubrir</li></li></ul><li>
  65. 65. Por: H.N<br />A.R<br />B.P y<br />L.T<br />
  66. 66. Webs utilizadas<br />http://www.ite.educación.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2003/movimientos/<br />http://amolasmates.es/pdf/cidead/3_eso/apuntes/teoria%20movimientos%20en%20el%20plano.pdf<br />http://matemáticas-para-la-enseñanza/2008c.html.<br />

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