Tabla de integrales inmediatas

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Tabla de integrales inmediatas

  1. 1. Tabla de integrales inmediatasEn la tabla siguiente se resumen las reglas de integración de algunas funciones comunes. Engeneral, se llama integrales inmediatas a las que se deducen directamente de esta tabla y de laspropiedades de linealidad de la integración.Integracion por partes Sustituyendo en la igualdad anterior:
  2. 2. Como resultado del Teorema fundamental del cálculo, se puede integrar una función si se conoceuna anti-derivada, es decir, una integral indefinida.Se resumen aquí las integrales más importantes que se saben hasta el momento: 2º Integrales racionales con raíces reales múltiples La fracción puede escribirse así: Ejemplo
  3. 3. Para calcular los valores de A, B y C, damos a x los valores que anulanal denominador y otro más. 3º Integrales racionales con raíces complejas simples La fracción puede escribirse así:
  4. 4. Esta integral se descompone en una de tipo logarítmico y otra detipo arcotangente . Ejemplo Hallamos los coeficientes realizando las operaciones e igualandocoeficientes:
  5. 5. Tabla CI3-300: Identidades trigonométricas útilesIdentidades fundamentales Del teorema de pitágoras Translaciones 2 21. cscx=1/senx 7. sen x+cos x=1 10. sen(-x)=–senx2 . secx=1/cosx 8. 1+tan2x=sec2x 11. cos(-x)=cosx 2 23. tanx=senx/cosx 9 . 1+ctg x=csc x 12. tan(-x)=-tan(x)4. ctgx=cosx/senx Sumas y restas de ángulos 13. sen (π/2 –x)=cosx 14. cos(π/2 –x)=senx5. tanx=1/ctgx 18.sen(x+y)=senxcosy+cosxseny 15. tan(π/2 –x)=ctgx 19.6. ctgx=1/tanx Múltiplos de ángulos sen(x–y)=senxcosy–cosxseny 20. 24. sen2x=2senxcosx Ley de senos cos(x+y)=cosxcosy–senxseny 25. cos2x=cos2x-sen2x 21.16. senA/a=senB/b=senC/c 26. cos2x=2cos2x-1 cos(x–y)=cosxcosy+senxseny 27. cos2x=1-2sen2x 22. tan(x+y)=(tanx+tany)/(1– 28. tan2x=stanx/(1- Ley del coseno tanxtany) tan2x) 23. tan(x–y)=(tanx– 29. sen2x=(1-cos2x)/217. c2=a2+b2-2abcosC tany)/(1+tanxtany) 30. cos2x=(1+cos2x)/2

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