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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL - DECA
Disciplina: Sis...
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ÍNDICE
1-MEMORIAL DESCRITIVO 03
1.1- SOBRE O MUNICÍPIO DE SANTARITA 03
1.2- SOBRE AÁREA DE ESTUDO DO PROJETO 03
1.3- DAD...
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1- MEMORIAL DESCRITIVO
1.1- SOBRE O MUNICÍPIO DE SANTARITA
O município de Santa Rita está localizado na Região Metropoli...
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Tabela 02: População de Santa Rita (Censo, IBGE)
População 1980 1991 1996 2000 2010
Total 69429 97068 106338 112271 1213...
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O Método dos Mínimos Quadrados é uma eficiente estratégia de estimação dos
parâmetros da regressão e sua aplicação não é...
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𝑦 = 𝑎. 𝑥 𝑏
(𝑎 > 0) Equação 2
Onde:
y: População (Habitantes);
x: Ano;
a; b: Coeficientes da curva de potência, dados por...
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1.5.4- Função Logarítmica
De forma geral, a função logarítmica com uma única variável independente é
dada pela Equação 7...
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 Esgoto doméstico: despejo líquido, resultante do uso da água para higiene e
necessidades fisiológicas humanas;
 Esgot...
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1.7.1- Contribuição de esgoto doméstico
O esgoto é doméstico é resultante do preparo de alimentos, lavagem de
utensílios...
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Onde:
QDi: Vazão inicial de esgoto doméstico (L/s);
QDf : Vazão final de esgoto doméstico (L/s);
K1: Coeficiente de con...
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1.7.3- Contribuição de infiltração
Segundo a NBR 9649/86, ABNT, a taxa de infiltração (L/s.km) varia de 0,05 a
1,0, sen...
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𝑟2
=
(𝑛 ∑ 𝑥 𝑖. 𝑦𝑖 − ∑ 𝑥 𝑖.∑ 𝑦𝑖 )2
[𝑛. ∑(𝑥 𝑖
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[𝑛∑yiln 𝑥𝑖 − ∑lnxi ∑yi]²
[ 𝑛∑(ln ...
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A taxa de crescimento populacional pode ser calculada pela Equação 5. Por se
tratar de crescimento não linear é necessá...
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𝑄 𝐷𝑓 (
𝑙
𝑠
) = 𝐾2. 𝐾1
𝑃𝑓.𝐶. 𝑞 𝑒
86400
= 1,5𝑥.1,2𝑥
26966𝑥0,8𝑥180
86400
= 80,90 𝐿/𝑠
2.5.2- Calculo da vazão singular
As v...
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Onde:
Qinf .i: Vazão de infiltração de início de projeto (L/s);
Qinf .f : Vazão de infiltração de fim de projeto (L/s);...
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Calculo da vazao projeto 2015.2

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Calculo da vazao projeto 2015.2

  1. 1. 1 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL - DECA Disciplina: Sistema de Esgoto e Drenagem Professor: Leonardo Vieira Soares Alunos: André Alves Dutra-11021272 CássioRichally Soares-10921107 Fabiano Queiroga-11211879 Guilherme Emanuel B. A. Medeiros-10921382 Marcos Antônio Silva Reis-11311881 CALCULO DA VAZÃO DE ESGOTO DA COMUNIDADE VILA NOVA João Pessoa – PB Março de 2016
  2. 2. 2 ÍNDICE 1-MEMORIAL DESCRITIVO 03 1.1- SOBRE O MUNICÍPIO DE SANTARITA 03 1.2- SOBRE AÁREA DE ESTUDO DO PROJETO 03 1.3- DADOS DO PROJETO 03 1.4- ESTUDO POPULACIONAL 03 1.5- MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS 04 1.5.1- Função Linear 05 1.5.2- Função Potencial 05 1.5.3- Função exponencial 06 1.5.4- Função Logarítmica 07 1.6- TAXA DE CRESCIMENTO POLULACIONAL 07 1.7- VAZÃO DO ESGOTO SANITÁRIO 07 1.7.1-Contribuição de esgoto doméstico 09 1.7.2- Contribuição de esgoto singular 10 1.7.3- Contribuição de infiltração 11 2- MEMORIAL DE CÁLCULO 11 2.1- EQUAÇÕES DE REGRESSÃO 11 2.1.1- Função Linear 11 2.1.2- Função Potencial 12 2.1.3- Função exponencial 12 2.1.4- Função Logarítmica 12 2.2- EQUAÇÃO DA POPULAÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO 13 2.3- PROJEÇÃO DA POPULAÇAO E TAXAS DE CRESCIMENTO POPULACIONAL DO MUNICÍPIO DE SANTARITA 13 2.4- CÁLCULO DA VAZÃO DE ESGOTO SANITÁRIO 14 2.5- CALCULO DA POPULAÇÃO DO BAIRRO VILA NOVA 14 2.5.1- Calculo da vazão de esgoto doméstico 14 2.5.2- Calculo da vazão singular 15 2.5.3- Calculo da vazão de infiltração 15 2.6- VAZÃO DE ESGOTO SANITÁRIO 16 3- REFERÊNCIAS 16
  3. 3. 3 1- MEMORIAL DESCRITIVO 1.1- SOBRE O MUNICÍPIO DE SANTARITA O município de Santa Rita está localizado na Região Metropolitana de João Pessoa, estado da Paraíba, possuindo uma população estimada pelo IBGE em 2015 de 134.940 habitantes. É importante salientar que, desde o ano de 1980 até o ano de 2010, a taxa de urbanização passou de 76,9% para 86,2%, ou seja, houve um expressivo crescimento urbano (IBGE, Censos demográficos). Com relação ao esgotamento sanitário do município, os dados são preocupantes, tendo em vista que em 2010, apenas 4,44% da população urbana eram atendidas com sistema de esgoto (SNIS, 2016). 1.2- SOBRE A ÁREA DE ESTUDO DO PROJETO O Bairro Vila Nova está localizado na região sul do município em uma área conhecida como Marcos Moura nas proximidades do Bairro Tibiri, tendo como coordenada de referência o ponto com Latitude 07°09'45.47"S e Longitude 34°58'43.50"O. 1.3- DADOS DO PROJETO Os dados da população da Comunidade Terra Plana, bem como os parâmetros de projeto a serem adotados para o dimensionamento das unidades, estão apresentados na tabela 01. Tabela 01: Dados do projeto População (2015) 18.695 habitantes qe 180 l/hab.dia Taxa de infiltração 0,2 l/s.km Ed. Com. New Center 650 salas Creche Escolar 620 alunos E. M. Paulo Maroja 950 alunos Hospital Dr. Plínio Sampaio 555 leitos E. M. Antônio Ferreira 630 alunos PSF 405 antendimentos Centro Comercial Carajás 900 lojas Matadouro 600 bois/dia 1.4- ESTUDO POPULACIONAL Segundo os últimos cinco Censos Demográficos do IBGE, a população do município de Santa Rita apresentou crescimento entre os anos de 1980 e 2010, conforme mostrado na Tabela 02. Estas informações são importantes para realizar uma estimativa da população futura que, segundo Borges et al (2006),é de extrema importância, na medida em que serve de base para qualquer projeto na área de políticas públicas.
  4. 4. 4 Tabela 02: População de Santa Rita (Censo, IBGE) População 1980 1991 1996 2000 2010 Total 69429 97068 106338 112271 121338 É importante salientar que para no projeto, em questão, o crescimento populacional do bairro Vila Nova é semelhante ao da cidade de Santa Rita, portanto para encontrar sua projeção populacional, deve-se, primeiro, realizar um estudo populacional do município de Santa Rita. As projeções populacionais são instrumentos importantes para a gestão emtodos os campos do planejamento, tanto na pública quanto na privada, fornecendosubsídios para viabilizar a demanda por serviços públicos, como o fornecimento de água e redes de esgoto, sendo indispensável para o conhecimento da população final de plano (população de projeto), bem como da sua evolução ao longo do tempo, para o estudo das etapas de implantação. Estes valores servemde “base” para o dimensionamento das redes. (Benetti, 2007). A previsão populacional neste caso é estabelecida através de uma equação matemática, que pode ser resolvida também por método estatístico de análiseque permite a previsão de valores de uma ou mais variáveis de resposta (Dependentes) através de um conjunto de variáveis explicativas (Independentes), ou seja, fornece uma estimativa do valor de uma variável com base num conjunto de outras variáveis. O crescimento populacional pode ser descrito por uma taxa anual que representa o percentual médio de incremento anual da população 1.5- MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS A regressão pode ser obtida através de modelos lineares e não-lineares, os quais podem ser simples quando apresentam uma única variável independente ou múltipla quando apresentam mais de uma variável independente. O objetivo da regressão é encontrar uma função que se relacione com dados observados, um exemplo disso é a regressão linear representada na Figura 1, onde dados observados são representados por uma reta de regressão𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥, onde o problema é estimar os parâmetros β0 e β1. Figura 1:Representação da reta de regressão
  5. 5. 5 O Método dos Mínimos Quadrados é uma eficiente estratégia de estimação dos parâmetros da regressão e sua aplicação não é limitada apenas às relações lineares.Seu objetivo é estimar os parâmetros β0 e β1de modo que os desvios (ε) entre os valores observados e estimados sejam mínimos. Isso equivale a minimizar o comprimento do vetor de erros, 𝜀 = (𝜀1, 𝜀2,𝜀3,…, 𝜀 𝑛) de modo que ∑ 𝜀2 → 0. Para avaliar o quanto o modelo matemáticoconsegue explicar os valores observados, calcula-se o coeficiente de determinação “r2 ” que varia de 0 a 1, portanto quanto maior o valor de “r2 ” mais explicativo ou modelo. Por exemplo, se o R² de um modelo é 0,8234, isto significa que 82,34% da variável dependente consegue ser explicada pelos regressores presentes no modelo. É importante destacar que para o estudo da população a regressão é do tipo simples, pois a estimativa do valor da população é dependente apenas do tempo, ou seja, uma única variável independente. Abaixo, são descritas alguns tipos de funções, cujos parâmetros são estimados pelo método dos mínimos quadrados: 1.5.1- Função Linear De forma geral, a função linear com uma única variável independente é dada pela Equação 1. 𝑦 = 𝑎. 𝑥 + 𝑏 (𝑦 ≠ 0) Equação 1 Onde: y: População (Habitantes); x: Ano; a; b: Coeficientes da equação da reta, dados por: 𝑎 = 𝑛 ∑ 𝑥 𝑖.𝑦𝑖 −∑ 𝑥 𝑖.∑ 𝑦𝑖 𝑛.∑(𝑥 𝑖 2 )−(∑ 𝑥 𝑖)2 𝑏 = ∑ 𝑦𝑖. ∑(𝑥 𝑖 2 ).−∑ 𝑥 𝑖∑ 𝑥 𝑖.𝑦𝑖 𝑛.∑(𝑥 𝑖 2)−(∑ 𝑥 𝑖)2 sendo n o número de dados censitários utilizados. Já o coeficiente de correlação r2 é calculo pela Equação 4: 𝑟2 = (𝑛∑ 𝑥 𝑖.𝑦𝑖−∑ 𝑥 𝑖.∑ 𝑦𝑖)2 [𝑛.∑(𝑥 𝑖 2)−(∑ 𝑥 𝑖)2].[𝑛.∑(𝑦𝑖 2)−(∑ 𝑦𝑖)2] 1.5.2- Função Potencial De forma geral, a função potencial com uma única variável independente é dada pela Equação 5.
  6. 6. 6 𝑦 = 𝑎. 𝑥 𝑏 (𝑎 > 0) Equação 2 Onde: y: População (Habitantes); x: Ano; a; b: Coeficientes da curva de potência, dados por: 𝑎 = exp[ ∑ln yi n − 𝑏 ∑lnyi n ] ; 𝑏 = n∑(lnxi)(lnyi)−∑(lnxi)(∑lnyi) n∑(lnxi)2−(∑lnxi)² sendo n o número de dados censitários utilizados. Já o coeficiente de correlação r2 é calculo pela Equação 7: 𝑟2 = [𝑛∑(lnxi)(lnyi)−(∑lnxi)(∑lnyi)]² [n∑(lnxi)2−(∑lnxi)2][n∑(lnyi)2−(∑lnyi)²] 1.5.3- Função exponencial De forma geral, a função exponencial com uma única variável independente é dada pela Equação 8. 𝑦 = 𝑎. 𝑒 𝑏.𝑥 (𝑦𝑖 > 0 𝑒 𝑎 > 0) Equação 3 Onde: y: População (Habitantes); x: Ano; a; b: Coeficientes da curva de potência, dados por: 𝑎 = exp[ ∑lnyi n − 𝑏 ∑lnxi n ] 𝑏 = n∑xi.(lnyi)−(∑xi)(∑lnyi) n∑(xi)2−(∑xi)² sendo n o número de dados censitários utilizados. Já o coeficiente de correlação r2 é calculo pela Equação 6: 𝑟2 = [𝑛∑xi.(lnyi)−(∑xi)(∑lnyi)]² [n∑(xi)2−(∑xi)2][n∑(lnyi)2−(∑lnyi)²]
  7. 7. 7 1.5.4- Função Logarítmica De forma geral, a função logarítmica com uma única variável independente é dada pela Equação 7. 𝑦 = 𝑎 + 𝑏. ln 𝑥 (𝑥 𝑖 > 0) Equação 4 Onde: y: População (Habitantes); x: Ano; a; b: Coeficientes da curva de potência, dados por: 𝑎 = 1 n (∑yi − b ln∑ 𝑥 𝑖 ) 𝑏 = n∑yilnxi−∑(lnxi)(∑yi) n∑(lnxi)2−(∑lnxi)² sendo n o número de dados censitários utilizados. Já o coeficiente de correlação r2 é calculo pela Equação 15: 𝑟2 = [𝑛∑yiln 𝑥 𝑖− ∑ln xi∑yi]² [ 𝑛∑(ln xi)2−(ln∑ xi)2][ 𝑛∑( yi)²−(∑yi)²] 1.6- TAXA DE CRESCIMENTO POLULACIONAL O crescimento populacional pode ser descrito por uma taxa anual que representa a intensidade anual de crescimento da população em determinado período. O calculo pode ser realizado por meio da Equação 16. 𝐼𝑡; 𝑡+𝑛 = √ 𝑃𝑡+𝑛 𝑃𝑡 𝑛 − 1 Equação 5 Onde: It; t+n: Taxa de crescimento populacional no intervalo t;t+n(%); n: Intervalo de tempo entre dois períodos; Pt+n: População no ano t+n (habitantes); Pt: População no ano t (habitantes). 1.7- VAZÃO DO ESGOTO SANITÁRIO A NBR 9648 de 1986, define o esgoto sanitário como o despejo líquido constituído de esgotos doméstico e industrial, água de infiltração e a contribuição pluvial parasitária. Onde:
  8. 8. 8  Esgoto doméstico: despejo líquido, resultante do uso da água para higiene e necessidades fisiológicas humanas;  Esgoto industrial: despejo líquido resultante dos processos industriais, respeitados os padrões de lançamento estabelecidos;  Água de infiltração: toda água, proveniente do subsolo, indesejável ao sistema separador e que penetra nas canalizações;  Contribuição parasitária: parcela de deflúvio superficial inevitavelmente absorvida pela rede coletora de esgoto sanitário. Segundo Von Sperling (1996), apudMELLO (2007), o esgoto sanitário é formado por esgoto doméstico, águas de infiltração e despejos industriais, sendo que:  O esgoto doméstico é proveniente das residências, do comércio e das repartições públicas, cuja taxa de retorno é de 80 % da vazão da água distribuída;  As águas de infiltração são as que penetram na rede coletora de esgoto através de juntas defeituosas das tubulações, paredes de poços de visita etc. A taxa de infiltração depende das juntas das tubulações, do tipo de elementos de inspeção, do tipo de solo e da posição do lençol freático. Os valores médios são de 0,3 a 0,5 L/s.km;  Os despejos industriais são efluentes de indústrias que, devido às características favoráveis, são admitidos na rede de esgoto. Os esgotos industriais ocorrem em pontos específicos da rede coletora e suas características dependem da indústria. A norma técnica da SABESP (NTS 025, 2006) estabelece o cálculo para de início de projeto (Equação 17) e vazão de fim de projeto (Equação 18) 𝑄𝑖 = 𝐾2. 𝑃𝑖 .𝐶.𝑞 𝑒 86400 + ∑ 𝑄𝑆𝑖 + 𝑄𝑖𝑛𝑓.𝑖 Equação 6 𝑄 𝑓 = 𝐾2. 𝐾1 𝑃 𝑓.𝐶.𝑞 𝑒 86400 + ∑ 𝑄𝑆𝑓 + 𝑄𝑖𝑛𝑓.𝑓 Equação 7 Onde: Qi: Vazão máxima inicial (l/s); Qf : Vazão máxima final (l/s); K1: Coeficiente de máxima vazão diária; K2: Coeficiente de máxima vazão horária; Pi: População inicial de projetos (habitantes); Pf : População final de projeto (habitantes); C: Coeficiente de retorno; qe: Consumo de água efetivo per capta (L/s); QSi: Vazão singular inicial (l/s); QSf : Vazão singular final (l/s); Qinf .i:Vazão de infiltração inicial (l/s) Qinf .f : Vazão de infiltração final (l/s)
  9. 9. 9 1.7.1- Contribuição de esgoto doméstico O esgoto é doméstico é resultante do preparo de alimentos, lavagem de utensílios e piso, uso do chuveiro e pia do banheiro, lavagem de roupa e bacia sanitária. A contribuição do esgoto doméstico depende da população da área de projeto, do coeficiente de retorno, da contribuição per capta de esgoto e dos coeficientes de variação máxima vazão diária (K1), máxima vazão diária (K2) e mínima vazão horária (K3). O coeficiente de retorno é a relação entre o volume de esgoto recebido pela ETE e o volume de água efetivamente consumido. Possui faixa de variação entre 0,5 e 0,9, sendo que os valores menores correspondem a áreas rurais ou áreas residenciais com muitos jardins, já os valores mais altos são observados em centros urbanos e áreas mais densamente povoadas. A NBR 9649/1986 recomenda que, na falta de dados obtidos em campo, o valor é de 0,8, que corresponde ao valor cobrado pela Sanepar, na tarifa de esgoto (HOROCHOSKI et al, 2011). De acordo com Metcalf&Eddy (1991),apud SOUZA et al (2015), os esgotos sanitários podem sofrer as seguintes variações: variação de vazão sazonal e variações de vazão em curto prazo (horárias, diárias e semanais). Para uma mesma população, a vazão de esgoto doméstico varia com as horas do dia (variações horárias), com os dias (variações diárias) e meses. Portanto, são considerados os seguintes coeficientes para se obter vazões máximas (Qmáx = K1K2Qméd) e mínimas (Qmin = K3Qméd) de contribuição: a) Coeficiente do dia de maior consumo (K1) – é a relação entre o valor do consumo máximo diário de água ocorrido em um ano e o consumo médio diário de água relativo a este ano; b) Coeficiente da hora de maior consumo (K2) – coeficiente de máxima vazão horária; c) Coeficiente de mínima vazão horária (K3). Segundo Azevedo Netto et al. (1998), os valores mais usuais de K1 e K2 em projetos de sistemas públicos de abastecimento d’água são K1 variando de 1,1 a 1,4 e K2 de 1,5 a 2,3. A NBR 9.649/1986, na falta de valores obtidos através de medições, recomenda o uso de K1 = 1,2, K2 = 1,5 e K3 = 0,5 (ABNT, 1986) para projeto de sistemas de esgotamento sanitário. Segundo a norma técnica da SABESP (NTS 025, 2006), o cálculo das vazões inicial (Qi) e final (Qf ) de esgoto doméstico para o dimensionamento da rede coletora deesgotos deve seguir as seguintes expressões: 𝑄 𝐷𝑖(𝑙/𝑠) = 𝐾2. 𝑃𝑖 .𝐶.𝑞 𝑒 86400 Equação 8 𝑄 𝐷𝑓(𝑙/𝑠) = 𝐾2. 𝐾1 𝑃 𝑓 .𝐶.𝑞 𝑒 86400 Equação 9
  10. 10. 10 Onde: QDi: Vazão inicial de esgoto doméstico (L/s); QDf : Vazão final de esgoto doméstico (L/s); K1: Coeficiente de contribuição da máxima vazão diária; K2: Coeficiente de contribuição da máxima vazão horária; Pi: População inicial de projetos (habitantes); Pf : População final de projeto (habitantes); C: Coeficiente de retorno; qe: Consumo de água efetivo per capta (L/s). 1.7.2- Contribuição de esgoto singular As vazões singulares são aquelas concentradas em um ponto da rede coletora, significativamente maiores que o produto da taxa de contribuição por superfície esgotada pela área responsável por esse lançamento. Geralmente são oriundas de grandes escolas, hospitais, clubes esportivos, estações rodoviárias, shoppings, grandes estabelecimentos residenciais e estabelecimentos industriais que utilizam água em seu processo de produção. No Bairro Vila Nova são encontrados alguns estabelecimento que produzem vazões de esgoto singulares, todos eles descritos na Tabela 3. Tabela 3: Estabelecimentos do Bairro Vila Nova com consumo unitário. Estabelecimento Quant. Unidade Consumo unitário (L) Ed. Com. New Center 650 sala 100 Creche Escolar 620 aluno 50 E. M. Paulo Maroja 950 aluno 50 Hospital Dr. Plínio Sampaio 555 leito 250 E. M. Antônio Ferreira 630 aluno 50 PSF 405 antendimento 25 Centro Comercial Carajás 900 loja 200 Matadouro 600 boi/dia 300 Fonte: NBR 7229, ABNT e Von Sperling (1996) Os consumos unitários foram obtidos de acordo com a tabela da NBR 7229, ABNT, sendo que para o edifício New Center e o PSF, os valores foram estimados levando-se em conta apenas informações práticas. Para o cálculo das vazões singulares de cada estabelecimento utiliza-se a Equação 21. 𝑄𝑆(𝐿/𝑠) = (𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒)𝑥(𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑜) 86400 Equação 10 Onde: QS: Vazão de esgoto gerada pelo estabelecimento (L/s); Quantidade: Número de unidades geradoras de esgoto; Consumo unitário: Quantidade de água consumida por cada unidade;
  11. 11. 11 1.7.3- Contribuição de infiltração Segundo a NBR 9649/86, ABNT, a taxa de infiltração (L/s.km) varia de 0,05 a 1,0, sendo que esses valores geralmente são definidos pelo Plano Diretor do Município. Para o projeto será adotado o valor de 0,2 L/s.km, obtido de tabela fornecida pelo orientador do presente trabalho. A vazão de infiltração é encontrada pelo produto da taxa de infiltração com o comprimento da rede, conforme Equação 9. 𝑄𝑖𝑛𝑓 = 𝑇𝑖. 𝐿 𝑟𝑒𝑑𝑒 Equação 11 Onde: Qinf : Vazão de infiltração (L/s); Ti: Taxa de infiltração (L/s.km); Lrede: Comprimento da rede. 2- MEMORIAL DE CÁLCULO 2.1- EQUAÇÕES DE REGRESSÃO Para o calculo dos coeficientes de todas as funções de regressão são necessários os dados contidos na Tabela 3. Tabela 3: Dados para o cálculo dos coeficientes das funções de regressão i Ano Popul. Parâmetros resultantes x y x2 y2 x.y lnx lny (lnx)2 (lny)2 lnx.lny x.lny y.lnx 1 1980 70252 3920400 4935343504 139098960 7,5909 11,1598 57,6210 124,5421 84,7127 22096,49123 533272,5434 2 1991 94413 3964081 8913814569 187976283 7,5964 11,4554 57,7052 131,2270 87,0200 22807,7692 717198,1866 3 1996 105625 3984016 11156640625 210827500 7,5989 11,5677 57,7433 133,8105 87,9014 23089,03013 802633,8608 4 2000 115844 4000000 13419832336 231688000 7,6009 11,6600 57,7737 135,9556 88,6265 23319,99947 880518,9445 5 2010 120310 4040100 14474496100 241823100 7,6059 11,6978 57,8496 136,8392 88,9724 23512,63232 915064,626 n ∑ 5 9977 506444 19908597 52900127134 1011413843 37,9929 57,5408 288,6928 662,3744 437,2330 114825,9224 3848688,1613 2.1.1- Função Linear 𝑎 = 𝑛 ∑ 𝑥 𝑖. 𝑦𝑖 − ∑ 𝑥 𝑖.∑ 𝑦𝑖 𝑛. ∑(𝑥 𝑖 2 ) − (∑ 𝑥 𝑖)2 = (5𝑥1011413843) − (9977x506444) (5𝑥19908597) − 99772 = 1741,6234 𝑏 = ∑ 𝑦𝑖. ∑(𝑥 𝑖 2 ). − ∑ 𝑥 𝑖 ∑ 𝑥 𝑖. 𝑦𝑖 𝑛. ∑(𝑥 𝑖 2 ) − (∑ 𝑥 𝑖)2 = (506444x19908597) − (9977 ∗ 1011413843 ) (5 ∗ 19908597) − 99772 = −3373946,4752
  12. 12. 12 𝑟2 = (𝑛 ∑ 𝑥 𝑖. 𝑦𝑖 − ∑ 𝑥 𝑖.∑ 𝑦𝑖 )2 [𝑛. ∑(𝑥 𝑖 2 ) − (∑ 𝑥 𝑖)2]. [𝑛. ∑(𝑦𝑖 2 ) − (∑ 𝑦𝑖 )2] = [(5𝑥1011413843) − (9977x506444)]2 [(5 ∗ 19908597) − 99772]x[(5x52900127134) − 506444 2 ] = 0,9295 Da Equação 1, temos que: 𝑦 = 1741,6234𝑥 − 3373946,4752; 𝑟2 = 0,9295 2.1.2- Função Potencial 𝑏 = n∑(lnxi )(lnyi ) − ∑(lnxi )(∑lnyi) n∑(lnxi )2 − (∑lnxi )² = (5x437,2330) − (437,2330) 5x288,6928 − 288,6928² = 36,9841 𝑎 = exp [ ∑ln yi n − 𝑏 ∑lnyi n ] = exp [ 57,5408 5 − 36,9841 57,5408 5 ] = 8,8999𝑥10−118 𝑟2 = [𝑛∑(lnxi )(lnyi )− (∑lnxi )(∑lnyi )]² [n∑(lnxi )2 − (∑lnxi )2][n∑(lnyi )2 − (∑lnyi)²] = [(5𝑥437,2330 − 37,9929x57,5408]² [(5x288,6928) − (37,9929)2]x[(5x662,3744) − (57,5408)²] = 0,9045 Da Equação 2, temos que: 𝑦 = (8,8999𝑥 10−118) 𝑥369841 ; 𝑟2 = 0,9045 2.1.3- Função exponencial 𝑎 = exp [ ∑ 𝑙𝑛𝑦𝑖. ∑(𝑥𝑖 2 ). −∑ 𝑥𝑖 ∑ 𝑥𝑖. 𝑙𝑛𝑦𝑖 𝑛.∑(𝑥𝑖 2 )−(∑ 𝑥𝑖) 2 ] = exp [ (57,5408x19908597) − (9977x114825,9224) (5𝑥19908597) − (9977) 2 ] = 8,8012𝑥 10−12 𝑏 = n∑xi.(lnyi)− (∑xi)(∑lnyi) n∑(xi)2 − (∑xi)² = (5x114825,9224)− (9977x57,5408) (5x19908597) − 99772 = 0,0185 𝑟2 = [𝑛∑xi.(lnyi) − (∑xi)(∑lnyi)]² [n∑(xi)2 − (∑xi)2][n∑(lnyi)2 − (∑lnyi)²] = [(5𝑥114825,9224) − (9977x57,5408)]² [(5x19908597) − (9977)2][(5x662,3744) − (662,3744)²] = 0,9030 Da Equação 3, temos que: 𝑦 = (8,8012𝑥10−12 ) 𝑒0,0185.𝑥; 𝑟2 = 0,9045 2.1.4- Função Logarítmica 𝑏 = n∑yilnxi − ∑(lnxi)(∑yi) n∑(lnxi)2 − (∑lnxi)² = (5x3848688,1613)− (37,9929x506444) (5x288,6928) − (37,9929)2 = 3476462,8843
  13. 13. 13 𝑎 = 1 n (∑yi − b ∑lnxi) = 1 5 [506444 − (3476462,8843x37,9929)] = −26314918,5094 𝑟2 = [𝑛∑yiln 𝑥𝑖 − ∑lnxi ∑yi]² [ 𝑛∑(ln xi)2 − (ln ∑ xi)2][ 𝑛∑( yi)² − (∑yi)²] = [(5x3848688,1613)− (37,9929x506444)]² [(5𝑥288,6928) − (9977)2][(5𝑥52900127134) − (506444)²] = 0,9306 Da Equação 4, temos que: 𝑦 = −26314918,5094 + 3476462,8843lnx; 𝑟2 = 0,9306 2.2- EQUAÇÃO DA POPULAÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO A análise das funções de regressão pode ser resumida na Tabela 4, onde a função logarítmica possui o maior coeficiente de determinação 0,9306; ou seja, 93,06% da população (variável dependente) consegue ser explicada pelo tempo em anos (variável independente). Portanto é mais conveniente escolhê-la para representar a equação da população em função do tempo, logo: 𝑃(𝑇) = −26314918,5094 + 3476462,8843lnT Equação 12 Onde: P: População (Habitantes); T: Ano. Tabela 4: Resumo das equações obtidas pelo método dos mínimos quadrados Função Equação Coeficiente de determinação Linear 𝑦 = 1741,6234𝑥 − 3373946,4752 0,9295 Potencial 𝑦 = (8,8999𝑥 10−118) 𝑥369841 0,9045 Exponencial 𝑦 = (8,8012𝑥 10−12) 𝑒0,0185.𝑥 0,9030 Logarítmica 𝑦 = −26314918,5094 + 3476462,8843lnx 0,9306 2.3- PROJEÇÃO DA POPULAÇAO E TAXAS DE CRESCIMENTO POPULACIONAL DO MUNICÍPIO DE SANTARITA Para o dimensionamento da população do Bairro Vila nova, é necessário que sejam estimadas a população total do município de Santa Rita nos anos de 2015, 2020 e 2050 através da equação 12 obtida pele regressão logarítmica. 𝑃(2015) = −26314918,5094 + 3476462,8843 ln(2015) = 135.313 habitantes 𝑃(2020) = −26314918,5094 + 3476462,8843 ln(2020) = 143.929 habitantes 𝑃(2050) = −26314918,5094 + 3476462,8843 ln(2050) = 195.180 habitantes
  14. 14. 14 A taxa de crescimento populacional pode ser calculada pela Equação 5. Por se tratar de crescimento não linear é necessário calcular as taxas nos intervalos 2015; 2020 e 2020; 2050. 𝐼2015; 2020 = √ 𝑃2020 𝑃2015 5 − 1 = √ 143929 135313 5 − 1 = 1,2422% 𝐼2020; 2050 = √ 𝑃2050 𝑃2020 30 − 1 = √ 195180 143929 30 − 1 = 1,0205% 2.4- CALCULO DA POPULAÇÃO DO BAIRRO VILA NOVA O crescimento populacional do Bairro Vila Nova é semelhante ao crescimento da população do município de Santa Rita. A partir da Equação 5 é possível determinar a população final em função da população inicial, da taxa de crescimento e do intervalo de tempo. Com isso, tem-se: 𝑃𝑡+𝑛 = 𝑃𝑡.(𝐼𝑡; 𝑡+𝑛 + 1) 𝑛 Onde: Pt+n: População no ano t+n (habitantes); Pt: População no ano t (habitantes). I: Taxa de crescimento populacional (%); n: Intervalo de tempo entre dois períodos. Portanto, temos que: 𝑃2020 = 𝑃2015.(𝐼2015; 2020 + 1)5 = 18.695𝑥(0,012422 + 1)5 = 19.885 ℎ𝑎𝑏𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑃2050 = 𝑃2020.(𝐼2020; 2050 + 1)30 = 19.885𝑥(0,010205 + 1)30 = 26.966 ℎ𝑎𝑏𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 2.5- CÁLCULO DA VAZÃO DE ESGOTO SANITÁRIO 2.5.1- Calculo da vazão de esgoto doméstico Para o cálculo da vazão máxima inicial de esgoto doméstico, utiliza-se a Equação 8. 𝑄 𝐷𝑖 ( 𝑙 𝑠 ) = 𝐾2. 𝑃𝑖. 𝐶. 𝑞 𝑒 86400 = 1,5𝑥 19885𝑥0,8𝑥180 86400 = 49,71 𝐿/𝑠 Para o cálculo da vazão máxima final de esgoto doméstico, utiliza-se a Equação 9.
  15. 15. 15 𝑄 𝐷𝑓 ( 𝑙 𝑠 ) = 𝐾2. 𝐾1 𝑃𝑓.𝐶. 𝑞 𝑒 86400 = 1,5𝑥.1,2𝑥 26966𝑥0,8𝑥180 86400 = 80,90 𝐿/𝑠 2.5.2- Calculo da vazão singular As vazões singulares para cada estabelecimento, constante na tabela 5, foram calculadas através da Equação 10. É importante destacar que para o cálculo destas vazões o Coeficiente de Retorno adotado foi C=1. Além disso, tanto a vazão singular de início de projeto, quanto à de final de projeto foram consideradas iguais. Tabela 5: Calculo das vazões singulares. Estabelecimento Quant. Unidade Consumo unitário (L/dia) Vazões singulares (L/s) Ed. Com. New Center 650 sala 100 650𝑥100 86400 = 0,75 Creche Escolar 620 aluno 50 620𝑥50 86400 = 0,36 E. M. Paulo Maroja 950 aluno 50 950𝑥50 86400 = 0,55 Hospital Dr. Plínio Sampaio 555 leito 250 555𝑥250 86400 = 1,61 E. M. Antônio Ferreira 630 aluno 50 630𝑥50 86400 = 0,36 PSF 405 atendimento 25 405𝑥25 86400 = 0,12 Centro Comercial Carajás 900 loja 200 900𝑥200 86400 = 2,08 Matadouro 600 boi/dia 300 600𝑥300 86400 = 2,08 Portanto, a vazão total singular para o início e fim do projeto é dada pela soma das vazões singulares da Tabela 5. ∑𝑄 𝑆𝑖 = 7,91 𝐿/𝑠 ∑𝑄 𝑆𝑓 = 7,91 𝐿/𝑠 Onde: QSi: Vazão singular de início de projeto; QSf : Vazão singular de fim de projeto; 2.5.3- Calculo da vazão de infiltração A vazão de infiltração será considerada a mesma para o início e fim de projeto e é calculada pela Equação 11. 𝑄𝑖𝑛𝑓.𝑖 = 𝑇𝑖. 𝐿 𝑟𝑒𝑑𝑒 = 0,2𝑥24,762 = 4,95 𝐿/𝑠 𝑄𝑖𝑛𝑓.𝑓 = 𝑇𝑖. 𝐿 𝑟𝑒𝑑𝑒 = 0,2𝑥24,762 = 4,95 𝐿/𝑠
  16. 16. 16 Onde: Qinf .i: Vazão de infiltração de início de projeto (L/s); Qinf .f : Vazão de infiltração de fim de projeto (L/s); 2.6- VAZÃO DE ESGOTO SANITÁRIO A vazão inicial do projeto (vazão mínima) é calculada pela Equação 6: 𝑄𝑖 = 𝐾2. 𝑃𝑖. 𝐶. 𝑞 𝑒 86400 + ∑ 𝑄𝑆𝑖 + 𝑄𝑖𝑛𝑓.𝑖 = 49,71 + 7,91 + 4,95 = 62,57 𝐿/𝑠 A vazão final do projeto (vazão máxima) é calculada pela Equação 7: 𝑄 𝑓 = 𝐾2. 𝐾1 𝑃𝑓. 𝐶. 𝑞 𝑒 86400 + ∑ 𝑄𝑆𝑓 + 𝑄𝑖𝑛𝑓.𝑓 = 80,90 + 7,91 + 4,95 = 93,76 𝐿/𝑠 3- REFERENCIA HOROCHOSKI, Lucas; WIECHETECK, Giovana Katie; VAZ, Maria Salete Marcon Gomes. Avaliação do Coeficiente de Retorno de Esgoto na Bacia Hidrográfica do Arroio Gertrudes – Ponta Grossa (Pr). Revista de Engenharia e Tecnologia. V. 3, N. 1, Abr/2011. BENETTI, Joana Kirchner. A Utilização da Projeção Populacional na Elaboração de Projetos de Saneamento Básico: Estudo De Caso, Ijuí, Rs. Trabalho de Conclusão de Curso de Engenharia Civil apresentado como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro Civil. Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul. SOUZA, Sofia Fernandes Lemos; ATHAYDE, Gilson Barbosa; OLIVEIRA, José Dorivaldo Florêncio. Variação de Vazão de Esgoto Doméstico em Sistema Individual de Tratamento de Esgoto. VI Congresso Brasileiro de Gestão Ambiental. Porto Alegre/RS – 23 a 26/11/2015. Visitado em 18 de março de 2016:http://www.portalaction.com.br/analise-de- regressao/12-estimacao-dos-parametros-do-modelo.Taxa de crescimento populacional. Visitado em 18 de março de 2016:http://tabnet.datasus.gov.br/cgi/idb1998/fqa03.htm. Método dos mínimos quadrados.

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