Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas2

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Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas2

  1. 1. x + y = 7 x +y -y= 7 - yx -2y= 1 x -2y + 2y= 1 +2ycomo x= 7-y , x = 1 +2y x=xentonces 7-y = 1 +2y7 –y +y -1 = 1 +2y -1 +y6:3 = 3y:32 = yx = 7 -2x = 5Solución: (5,2)…por propiedadtransitivaigualamos lo quenos queda……resolvemos laecuación aplicandopropiedades ……reemplazando elvalor hallado enuna de lasecuaciones delprincipio,calculamos la otraincógnita yescribimos lasolución como parordenado.Despejamos lamisma incógnitade ambasecuaciones…
  2. 2. x + y = 7 x +y -y= 7 - yx -2y= 1como x -2y= 1 (7 –y)-2y=17 –y -2y =17 –y -2y +y +2y -1 = 1 -1 +y +2y6:3 = 3y:32 = yx = 7 -2x = 5Solución: (5,2)…sustituimos en laotra ecuación laletra despejada porlo que nos dio……suprimimosparéntesis yresolvemos laecuaciónaplicandopropiedades ……reemplazando elvalor hallado enuna de lasecuaciones delprincipio,calculamos la otraincógnita yescribimos lasolución como parordenado.Despejamos unaincógnita una delas ecuaciones…
  3. 3. x + y = 7 2( x +y = 7) 2x +2y= 14x -2y= 12x +2y = 14x -2y = 13x = 153x:3 = 15:3x = 55 +y = 75 – 5 +y =7 -5y = 2Solución: (5,2)…,como obtuvimosun sistemaequivalente, en estecaso sumamosmiembro a miembrolas ecuaciones ya quela incógnita Y quedócon distinto signo ypodemos cancelarla……resolvemos laecuación aplicandopropiedades ……reemplazando elvalor hallado en unade las ecuaciones delprincipio, calculamosla otra incógnita yescribimos lasolución como parordenado.Multiplicamos a laprimer ecuación pordos para igualar loscoeficientes de laincógnita Y…
  4. 4. x + y = 7 x +y -x= 7 – x y = 7-xx -2y= 1 x -2y - x= 1 –x y = -1 +1 x-2 -2 2 2y72 Sol.:(5,2)X-1/2 1 5 7…y graficamosambas rectas en unmismo sistema decoordenadascartesianas ……el punto en elcual se intersecan,en el caso en quelo hagan, es lasolución delsistema……la que escribimoscomo parordenado.Despejamos laincógnita Y deambasecuaciones…
  5. 5. Resultado: unaúnica soluciónpara cadavariable. Unasolución para elsistema.Dos rectassecantesySol.:(x,y) x
  6. 6. Resultado: unaigualdad en la quese cancelan lasincógnitas.Acepta infinitassoluciones.Dos rectascoincidentesyxSol.: todos los puntos de esta recta son solución del sistema .
  7. 7. Resultado: unabsurdo. Sinsolución.Dos rectasparalelasyxSol.: o

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