Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Sejarah geometri kump 1

3,753 views

Published on

  • Be the first to comment

Sejarah geometri kump 1

  1. 1. TAJUK : Sejarah geometri
  2. 2. Kumpulan 1 <ul><li>Nama ahli : </li></ul><ul><li>Mansor b. Samah (DB100070) </li></ul><ul><li>Mohd Hakim b. Hj. Shammshuddin (DB100402) </li></ul><ul><li>Nor Faizal b. Hj. Md. Yusop (DB100406) </li></ul><ul><li>Mohd Nor Helmi b. Saadon (DB100069) </li></ul><ul><li>Mohd Kamal b. Samsudin (DB100419) </li></ul><ul><li>Norazli b. Aziz (DB100414) </li></ul><ul><li>Saiful Nizam b. Othman (DB100403) </li></ul>
  3. 3. Kandungan <ul><li>Geometri awal </li></ul><ul><li>1.1 Geometri Egyption </li></ul><ul><li>1.2 Babilon geometri </li></ul><ul><li>Geometri Yunani </li></ul><ul><li>2.1 Klasik geometri Yunani </li></ul><ul><li>2.1.1 Thales and Pythagoras </li></ul><ul><li>2.1.2 Plato </li></ul><ul><li>2.2 Geometri Yunani </li></ul><ul><li>2.2.1 Euclid </li></ul><ul><li>2.2.2 Archimedes </li></ul><ul><li>2.2.3 S elepas Archimedes </li></ul><ul><li>Geometri India </li></ul><ul><li>3.1 T empoh Vedic </li></ul><ul><li>3.2 T empoh klasik </li></ul>
  4. 4. Kandungan <ul><li>Geometri Cina </li></ul><ul><li>4.1 Sembilan Bab pada Kesenian Matematik </li></ul><ul><li>Geometri Islam </li></ul><ul><li>5.1 Thabit keluarga dan lain-lain geometri awal </li></ul><ul><li>5.2 S eni bina geometri </li></ul><ul><li>Geometri moden </li></ul><ul><li>6.1 Abad ke-17 </li></ul><ul><li>6.2 Abad ke-18 dan 19 </li></ul><ul><li>6.2.1 Bukan-geometri Euclid </li></ul><ul><li>6.2.2 Pengenalan kerapian matematik </li></ul><ul><li>6.2.3 Analisis tapak atau topologi </li></ul><ul><li>Abad ke-20 </li></ul>
  5. 5. Geometri awal <ul><li>Prinsip-prinsip yang ditemui panjang, sudut, kawasan. </li></ul><ul><li>Jumlah yang dibangunkan untuk keperluan pengukuran pembinaan astronomi dan pelbagai kraf. </li></ul><ul><li>Teks terawal – Rhind Papyrus Mesir (1800 – 2000sm), Moscow Papyrus (sekitar 1890bc), Pelimpton 322 (1900bc) </li></ul><ul><li>Geometri Msir mempunyai formula yang agak tepat untuk mengira isipadu segiempat sama piramid. </li></ul><ul><li>Geometri Babilon mempunyai jadual trigonometri. </li></ul>
  6. 6. Geometri Mesir <ul><li>Luas bulatan = [Diameter X 8/9] 2 (2) </li></ul><ul><li>Berdasarkan kepada peraturan luas = segiempat sama 8/9 x Diameter bulatan </li></ul><ul><li>Ia dianggap ∏=4x(8/9) 2 atau 3.160493 </li></ul><ul><li>Nilai ini lebih kurang dengan pengiraan Babilon iaitu 25/8 = 3.125 atau 0.53% tetapi selepas Archimedes mengganggar 211875/67441 = 3.14163 dengan kesalahan berakhir 1 dalam 10000. </li></ul><ul><li>Formula yang tepat V=1/3h(x 2 1 +x 1 x 2 +x 2 2 ) </li></ul>
  7. 7. Geometri Babilon <ul><li>Peraturan biasa mengukur luas dan isipadu. </li></ul><ul><li>Luas bulatan 3 kali diameter. </li></ul><ul><li>∏ dianggar sebagai 3. </li></ul><ul><li>Isipadu silinder boleh diukur dengan mendarabkan tapak x tinggi. </li></ul><ul><li>Isipadu kon atau piramid tapak segiempat sama diambil mendarabkan tinggi dengan separuh daripada jumlah tapak. </li></ul><ul><li>Penemuan baru ini di atas batu bersurat ∏=3 dan 1/8 </li></ul><ul><li>1 batu babilon = 7 batu sekarang </li></ul>
  8. 8. Geometri Yunani <ul><li>Klasik Geometri </li></ul><ul><li>Permata Makhkota Sains </li></ul><ul><li>Mengembangkan geometri kpd beberapa jenis yg baru berkaitan bentuk, lengkungan dan permukaan. Ubah kaedah dari cuba jaya kpd perhitungan yg logik. </li></ul><ul><li>Kenalpasti pembelajran geometri secara abstrak adalah hanya mengganggar. </li></ul><ul><li>Cipta idea yg dikenali sbg kaedah prinsip yg digunakan hingga kini. </li></ul><ul><li>Thales and Pythagoras, Plato, Aristotle. </li></ul><ul><li>Budaya Geometri </li></ul><ul><li>Euclid dan Archimedes </li></ul>
  9. 9. Geometri India <ul><li>3.1 Tempoh Pengujian </li></ul><ul><li>Satapatha Brahmana (abad ke-9 sm) – kaedah pembinaan ritual geometri yang serupa dengan Sulba Sutras </li></ul><ul><li>Sulba Sutras – kaedah yang digunakan untuk membina (tempat ibadat) </li></ul><ul><li>Hayashi (2005 – hlmn 363) – Sulba Sutras mengandungi ungkapan2 yang terawal yang wujud bagi teoram pythagoras di dunia. </li></ul><ul><li>Matlamat utama Sulba Sutras – untuk menerangkan tentang pembinaan misbah. </li></ul><ul><li>3.2 Tempoh klasik </li></ul><ul><li>Manuskrip Bakhshali – masalah geometri, menggunakan sistem nilai tempat perpuluhan dengan titik sifar. </li></ul><ul><li>Brahma Gupta terbahagi kpd 2 bahagian. 1) Operasi asas & Matematik Praktikal. 2) Menyatakan tentang teoram pythagoras. </li></ul>
  10. 10. Geometri Cina <ul><li>Mo Jing (Mozi 470bc – 390bc) </li></ul><ul><li>Sembilan Bab dalam Kesenian Matematik (179AD dengan penambahan komen oleh Li Hui pada abad ke-3). </li></ul><ul><li>Mo Jing </li></ul><ul><li>Membentangkan konsep geometri dalam matematik yang mungkin terlalu maju dan tidak mempunyai asas geometri sebelumnya atau latarbelakang matematik. </li></ul><ul><li>Satu titik mungkin berada pada permulaan atau penghabisan suatu garis. </li></ul><ul><li>Titik ialah unit terkecil yang tidak boleh dipotong kepada setengah. </li></ul><ul><li>2 garis yang sama panjang selalu berakhir di tempat yang sama. </li></ul><ul><li>Sembilan Bab dalam Kesenian Matematik </li></ul><ul><li>Mengandungi banyak masalah yang melibatkan penggunaan geometri. </li></ul><ul><li>Formula luas permulaan empatsegi dan bulatan, isipadu pepejal dalam 3D dan penggunaan Teorem Pythagoras. </li></ul><ul><li>∏ = 3.141014 dengan poligon 192 sisi </li></ul><ul><li>∏ = 3.14159 dengan poligon 3072 sisi. </li></ul>
  11. 11. Geometri Islam <ul><li>Dipelopori oleh Muhammad Ibnu Musa Al Khawarizmi (780m). </li></ul><ul><li>Sumbangan : Algoritma dalam Matematik Asas </li></ul><ul><li>Al Mahani (820m) – idea mengurangkan masalah geometri. </li></ul><ul><li>Al Kharaji (953m) – membebaskan Algebra daripada operasi geometri dan menggantikan dengan jenis Aritmetik. </li></ul><ul><li>Albrecht Durer (1504) – menghasilkan kompas. </li></ul><ul><li>Keluarga Thabit (836m) </li></ul><ul><li>Ibrahim Ibnu Sinan (908m) – prinsip Archimedes dan al-Quhi dan Ibnu al-Haytham, menyiasat sifat-sifat optik cermin yang dibuat daripada kon. </li></ul>
  12. 12. Geometri moden <ul><li>Awal abad ke-17 </li></ul><ul><li>Perciptaan geometri analisis </li></ul><ul><li>- Rene’ Descastes (1596-1650) </li></ul><ul><li>- Pierre de Fermat (1601-1665) </li></ul><ul><li>Kajian sistematik geometri unjuran </li></ul><ul><li>- Girard Desargues (1591-1661) </li></ul><ul><li>Akhir abad ke-17 </li></ul><ul><li>Kalkulus telah dibangunkan secara bebas. </li></ul><ul><li>Isaac Newton (1642-1727) </li></ul><ul><li>Gottfried Wilhelm Von Leibniz (1646-1716) </li></ul><ul><li>Permulaan bidang matematik baru (dipanggil analisis) </li></ul><ul><li>Dapat menyelesaikan masalah yang timbul sblm ini spt : </li></ul><ul><li>- mencari garisan tengah tangen kpd lengkungan </li></ul><ul><li>- mencari lilitan lengkungan </li></ul><ul><li>Semua masalah ini dapat dilengkapkan/dianalisis oleh kaedah kalkulus. </li></ul>

×