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仕事算基礎

大人のための数学教室大人塾の「割合応用」講座に含まれる「仕事算」の入門スライドです。割合応用講座では、割合を利用して解く仕事算、濃度算、損益算の応用が解けるようにになります。 https://otona-juku.com

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仕事算基礎

  1. 1. 仕事算 大人塾 1 対象者:割合、分割が終わっている方
  2. 2. 仕事算 大人塾 2 仕事算は、全体の仕事量を1(=100%)と考え、そのうち それぞれの担当者がどのくらいの仕事をしたか計算する ものです。 分割の計算に似ていますが、分割の問題は一つのことを 一人でこなし、仕事算では2人以上でこなすのが特徴で す。いずれにせよ、問題をよく読み、進んでいきましょう。
  3. 3. 仕事算の考え方 仕事算で大切なのは、1時間(1日 等でも)あたり、どれだけの仕事 をするかを考えることです。 例えば、竹男さんはとある仕事を するのに15日かかります。 これはつまり、竹男さんの1日の 仕事量は と考えます。 大人塾 15 1
  4. 4. 1日あたりの仕事量 大人塾 15 1 ←全体の仕事量 ←かかった日数 この考え方をしっかりと把握しておきましょう。
  5. 5. 例題 1 家の掃除をするのに数田家の長男である桂1人では 4時間かかり、長女桃1人だと3時間かかります。 2人がいっしょにすると、どれだけの時間で掃除が 終わるでしょうか。 大人塾 5
  6. 6. 例題 1 家の掃除をするのに数田家の長男である桂1人では 4時間かかり、長女桃1人だと3時間かかります。 2人がいっしょにすると、どれだけの時間で掃除が 終わるでしょうか。 仕事算では、このように2人以上の「仕事人」が出 てきます。このような場合、一人あたりの仕事の 量を考える必要があります。 大人塾 6
  7. 7. 例題 1 家の掃除をするのに数田家の長男である桂1人では 4時間かかり、長女桃1人だと3時間かかります。 2人がいっしょにすると、どれだけの時間で掃除が 終わるでしょうか。 まず、掃除の量を「1」とします。 すると、それぞれの1時間当たりの掃除量は以下の 通りとなります。 大人塾 7 時間 1時間あたり 桂 4 1 4 (1÷4) 桃 3 1 3 (1÷3)
  8. 8. 例題 1 家の掃除をするのに数田家の長男である桂1人では 4時間かかり、長女桃1人だと3時間かかります。 2人がいっしょにすると、どれだけの時間で掃除が 終わるでしょうか。 二人合わせると1時間あたり 1 4 + 1 3 = 7 12 の仕事がで きます。 大人塾 8 時間 1時間あたり 桂 4 1 4 (1÷4) 桃 3 1 3 (1÷3) 合わせると 1時間あたり 7 12
  9. 9. 例題 1 家の掃除をするのに数田家の長男である桂1人では 4時間かかり、長女桃1人だと3時間かかります。 2人がいっしょにすると、どれだけの時間で掃除が 終わるでしょうか。 よって、どれだけの時間でできるかという問題は、 (1÷1時間当たりの仕事=時間)で求められ、 1÷ 7 12 = 𝟏𝟐 𝟕 時間 となります。 大人塾 9 時間 1時間あたり 桂 4 1 4 (1÷4) 桃 3 1 3 (1÷3) 合わせると 1時間あたり 7 12 答えは分数のままで いいのだ
  10. 10. 問題です ある仕事をするのにAさんは20分、Bさんは30分 かかります。 2人で一緒に仕事をすると、その仕事は何分で終え ることができるでしょう。 大人塾 20分で終わる! 30分で終わる! 一緒に仕事をしたら?
  11. 11. 一人あたりの仕事量を求める 大人塾 Aさん:20分で終わる Aさんの仕事量は1÷20 つまり、1分あたりの仕事量は 20 1 Bさん:30分で終わる Bさんの仕事量は1÷30 つまり、1分あたりの仕事量は 30 1
  12. 12. 1分あたりの仕事量を求める • 力を合わせると、1分で 大人塾 20 1 30 1 + の仕事がこなせる
  13. 13. 全体の仕事量で割る 大人塾 1÷( ) =1÷( ) =1÷ =1× =12(分) 20 1 30 1 + 60 23 60 5 通分 • 計算式の確認です。 5 60
  14. 14. 趣味の数学からSPI対策、ビジネス基礎数学も 大人向け算数・数学教室「大人塾」 https://otona-juku.com 大人塾 14

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