El documento resume conceptos básicos sobre triángulos rectángulos, incluyendo sus relaciones métricas, el Teorema de Pitágoras y fórmulas para calcular el área. También presenta breve historia sobre Pitágoras y cómo se calculaba el área de triángulos en la antigüedad. Finalmente, revisa distintos tipos de triángulos y sus relaciones de áreas.

1. OBSERVA LA SOMBRA QUE PROYECTAN LAS SIGUIENTES IMÁGENES

2. RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO

3. PROYECCIÓN ORTOGONAL SEGMENTO PARALELO A LA RECTA SEGMENTO OBLÍCUO A LA RECTA SEGMENTO PERPENDICULAR A LA RECTA A’ B’ A’ B’ A’ A A B B A B A’B’ : Proyección del segmento AB sobre la recta L A ’ B ’ : Proyección del segmento AB sobre la recta L La proyección se reduce a un punto. A’ : proyección del segmento AB sobre la recta L

4. m ac = bh n h RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO h = mn 2 c = bm 2 a = bn 2 c a B A H C b

5. Demostraremos que h² = mn :     Δ AHB ~ Δ BHC Dado el triángulo ABC, recto en B: h n m h = h ² = mn c h a m n b B A H C

6. Resuelve los ejercicios del manual de RCB

7. ALGO DE HISTORIA … ¿Sabes quién fue Pitágoras ? I magen de Pitágoras extraída del Diccionario de Autores, perteneciente a la obra Illustrium Imagines de Fulvio Orsini, publicada en 1570. Fotografía de un sepulcro de Crotona que llaman Tumba de Pitágoras, cosa que no se sabe con certeza (imagen extraída del Diccionario de Autores)

8. TEOREMA DE PITÁGORAS b a c B A C a ² = b² + c²

9. TRIÁNGULO 45 º- 90º- 45º TRIÁNGULO 30 º- 90º- 60º 45 ° 45 ° a a 60 ° 30 ° a 2a TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES a  2 a  3

10. TRIÁNGULO 3 - 4- 5  53 °  37 ° 5k 4k 3k TRIÁNGULO 5 - 12- 13 12k 5k 13k TRIÁNGULOS PITAGÓRICOS

11. Resuelve los ejercicios del manual de RCB Resuelve preguntas de CC y SD

12. El problema 51 del papiro de Rhind dice: Ejemplo de producir (el área de) un triángulo de tierra. Si te dicen ¿cuál es el área de un triángulo de 10 khet de myrt (altura) y 4 khet de base? En la antigüedad, ¿cómo hallaban el área de un tri á ngulo? La solución consiste en tomar la mitad de la base para, según afirma el papiro, 'completar el rectángulo' de manera que al multiplicar por la altura mencionada se obtenga el resultado. ALGO MÁS DE HISTORIA …

13. TRIÁNGULO CUALQUIERA TRIÁNGULO EQUILÁTERO TRIÁNGULO RECTÁNGULO ÁREAS DE TRIÁNGULOS bh A = 2 h b L L L A = L 2 3 4 A = ab 2 A = ch 2 a b c h

14. RELACIONES DE AREAS DE TRIÁNGULOS Si dos triángulos tienen igual altura, sus áreas son proporcionales a sus respectivas bases. A1 x y PROPIEDAD Si se trazan las tres medianas de un triángulo, este queda dividido en seis triángulos equivalentes. S S S S S S A2 A1 x A2 y =

15. Resuelve los ejercicios del manual de RCB Resuelve preguntas de CC y SD