El documento explica que una ecuación es una igualdad con al menos una incógnita o variable desconocida. Define las ecuaciones lineales como igualdades algebraicas con exponentes de 1 para las incógnitas. Luego, describe el procedimiento general para resolver ecuaciones lineales, que incluye reducir términos semejantes, transponer términos, y despejar la incógnita dividiendo por su coeficiente. Finalmente, presenta 7 ejemplos para ilustrar estos pasos.

1. Docente: Lourdes Ruiz Lavado

2. Una ecuación es una igualdad donde por lo menos hay un
número desconocido, llamado incógnita o variable, y que
se cumple para determinado valor numérico de dicha
incógnita.
Se denominan ecuaciones lineales o de primer grado a
las igualdades algebraicas con incógnitas cuyo exponente
es 1 (elevadas a uno, que no se escribe).
Primer miembro Segundo miembro
=

3. PROCEDIMIENTO GENERAL
 Se reducen los términos semejantes, cuando es posible.
 Se hace la transposición de términos (aplicando inverso
aditivo o multiplicativo), los que contengan la incógnita se
ubican en el miembro izquierdo, y los que carezcan de
ella en el derecho.
 Se reducen términos semejantes, hasta donde es
posible.
 Se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de
la ecuación por el coeficiente de la incógnita (inverso
multiplicativo), y se simplifica
+ -
x

4. Ejemplo 1
Despejamos. 2 pasa a dividir al segundo miembro porque
está multiplicando en el primer miembro
6
x
2
x 3
Ejemplo 2
Despejamos y agrupamos los términos semejantes y los
independientes.
2x x 6 3 Sumamos
x 9

5. Ejemplo 3
Quitamos el paréntesis multiplicando.
4x 6 6 x Despejamos términos
4x x 6 6 Reducimos términos semejantes
3x 12 Despejamos, 3 pasa la segundo miembro a dividir
x 4
Ejemplo 4:
x – 2(x + 1) = 8 + 4x Eliminamos el paréntesis multiplicando por -2
x - 2x – 2 = 8 + 4x Despejamos términos (los que están sumando
pasan a restar y los que están restando a sumar)
x – 2x - 4x = 8 +2 Reducimos términos
- 5x = 10 - 5 como está multiplicando pasa a dividir
10
x Dividimos
5
x 2

6. Ejemplo 5
Suprimimos los signos de colección
(paréntesis) cambiando de signos por el “–”
15 – (2x – 1) = 8 - (2 – 3x) que se le antepone
15 – 2x + 1 = 8 – 2 + 3x Reducimos términos
16 - 2x = 6 + 3x Transponemos términos
- 2 x – 3x = 6 - 16
- 5 x = -10 Reducimos términos
10
x Despejamos
5
x 2

7. Ejemplo 6:
Quitamos denominadores, para ello en primer lugar hallamos el mínimo
común múltiplo.
Dividimos 6 entre cada uno de los denominadores y el resultado se
multiplica con los numeradores.
6 : 6= 1 que multiplica a (x-1); 6 : 2 =3 que multiplica a (x - 3)
También en el segundo miembro: 6 : 1 = 6 que multiplica a -1
Eliminamos paréntesis multiplicando -3
x 1 3x 9 6 Despejamos y reducimos términos semejantes
x 3x 6 9 1
- 2x - 14 Despejamos, -2 pasa a dividir
14
x
2
x 7

8. Ejemplo 7:
En primer lugar hallamos el mínimo común múltiplo.
Dividimos el MCM entre cada denominador:
36 : 4 = 9 que multiplica a (x – 1)
36 : 36 = 1 que multiplica (x – 5)
36 : 9 = 4 que multiplica a (x + 5)
Eliminamos paréntesis multiplicando el
primero por 9 y el segundo por -1
Reducimos términos
8x - 4 4x 20 Transponemos términos y nuevamente
Reducimos términos
8x - 4x 20 4
4x 24 Despejamos, 4 pasa a dividir
x 6