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Presentación: potencia de un binomio

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Matemáticas 1º BTO. Tema: Polinomios y fracciones algabraicas: Potencia de un binomio.

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Presentación: potencia de un binomio

  1. 1. MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO <ul><li>POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS </li></ul><ul><li>Autora: Mª Encina Alonso </li></ul>
  2. 2. <ul><li>En cursos anteriores se estudian potencias y el cuadrado de una suma que aquí vamos a necesitar recordar… </li></ul>
  3. 3. POTENCIA DE UN BINOMIO Binomio: a+b Potencia: (….) n Potencia de un binomio: (a+b) n
  4. 4. PRODUCTOS NOTABLES <ul><li>Cuadrado de una suma: </li></ul><ul><li>Cuadrado de una diferencia: </li></ul><ul><li>Suma por diferencia: </li></ul>
  5. 5. Si n=3 <ul><li>(a+b) 3 = (a+b) 2 (a+b)= (a 2 +2ab+b 2 ) (a+b)= = a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 </li></ul><ul><li>(a  b) 3 = (a  b) 2 (a  b) = (a 2  2ab+b 2 ) (a  b)= </li></ul><ul><li>= a 3  3a 2 b+3ab 2  b 3 </li></ul>
  6. 6. TRIÁNGULO DE TARTAGLIA <ul><li>Observemos… los COEFICIENTES </li></ul><ul><li>n=0 (a+b) 0 =1 1 </li></ul><ul><li>n=1 (a+b) 1 = a+b 1 1 </li></ul><ul><li>n=2 (a+b) 2 = a 2 +2ab+b 2 1 2 1 </li></ul><ul><li>n=3 (a+b) 3 = a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 1 3 3 1 </li></ul><ul><li>n=4 (a+b) 4 = a 4 + ·············· +b 4 1 4 6 4 1 </li></ul><ul><li>n=5 ………………… ………………………………… </li></ul>
  7. 7. … .Pero si el exponente es grande, utilizaremos el BINOMIO DE NEWTON <ul><li>(a+b) n = </li></ul><ul><li>Donde: </li></ul>m!
  8. 8. EJEMPLOS Y EJERCICIOS <ul><li>Terminamos el capítulo con algunos ejemplos y ejercicios: </li></ul><ul><li>Calcula, aplicando el Binomio de Newton: </li></ul><ul><li>( 2x-3y) 9 </li></ul>

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