Teoria De Correlacion

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Teoria De Correlacion

  1. 1. UNIVERSIDAD ISRAEL METODOS NUMERICOS Carlos Arévalo Jorge Mena
  2. 2. <ul><li>TEORIA DE CORRELACION </li></ul><ul><li>REGRESION LINEAL Y MINIMOS CUADRADOS </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Teoría de Regresión </li></ul><ul><li>En términos de estadística los conceptos de </li></ul><ul><li>regresión y ajuste con líneas paralelas son sinónimos la cual resulta </li></ul><ul><li>estimar los valores de la variable dependiente (Y) correspondiente a los </li></ul><ul><li>valores dados de la variable independiente (X) , en la cual si se estima </li></ul><ul><li>el valor de &quot;Y&quot; a partir de &quot;X&quot; decimos que se trata de una curva de </li></ul><ul><li>regresión de &quot;Y&quot; sobre &quot;X&quot;. Ejemplo.- El peso depende de la estatura, el consumo del ingreso etc . </li></ul>
  4. 4. Correlación <ul><li>Una de las principales dificultades que nos </li></ul><ul><li>presenta la regresión es la confiabilidad en la función utilizada, </li></ul><ul><li>para lo cual recurrimos a otro tipo de análisis denominado método </li></ul><ul><li>de Correlación el cual determina el grado de relación existente </li></ul><ul><li>entre las variables y el efecto producido por el cambio de una </li></ul><ul><li>variable con respecto de la otra. </li></ul>
  5. 5. Tipos de Correlación <ul><li>El tipo de Correlación debe ser analizado en </li></ul><ul><li>el diagrama de dispersión en base a la forma que toma la curva de </li></ul><ul><li>la función utilizada y a la relación entre las variables. Cuando el análisis se basa en el analices de dos variables se denomina </li></ul><ul><li>Correlación simple, cuando se analizan mas variables se las denomina Correlación múltiple. </li></ul>
  6. 6. Método de los Mínimos Cuadrados <ul><li>Al realizar un análisis lógico entre </li></ul><ul><li>las variables es necesario determinar el tipo de función matemática que </li></ul><ul><li>representa la relación entre ellas, para lo cual se debe ajustar la recta </li></ul><ul><li>o curva de regresión en base a la forma que representa la gráfica. La </li></ul><ul><li>curva de mejor ajuste se la puede realizar por el método de los mínimos </li></ul><ul><li>cuadrados aplicando a diferentes tipos de funciones tal como ser: Función </li></ul><ul><li>Lineal, Parabólica, Potencial, Exponencial, etc. </li></ul>
  7. 7. Función Lineal o Recta de Regresión de los Mínimos Cuadrados <ul><li>Si al observar el diagrama de dispersión notamos un comportamiento </li></ul><ul><li>rectilíneo, el ajuste de la recta de regresión de los mínimos cuadrados </li></ul><ul><li>se lo realiza de la forma sgt: </li></ul>
  8. 8. <ul><li>&quot;X“ &quot;Y&quot; y*x x2 </li></ul><ul><li>1 10 10,0 1,00 </li></ul><ul><li>1,4 15 21,0 1,96 </li></ul><ul><li>2,1 20 42,0 4,41 </li></ul><ul><li>2,2 21 46,2 4,84 </li></ul><ul><li>2,8 30 84,0 7,84 </li></ul><ul><li>4,5 50 225,0 20,25 </li></ul><ul><li>5,5 60 330,0 30,25 </li></ul><ul><li>758,2 70,55 </li></ul>

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