Este documento presenta una serie de ejercicios de ecuaciones diferenciales. Instruye al lector en resolver ecuaciones diferenciales por separación de variables, condiciones iniciales, determinar si son exactas, hallar valores de k, y obtener soluciones continuas que satisfagan condiciones iniciales. También incluye ejercicios sobre homogeneidad y resolución mediante sustituciones apropiadas. El lector es referido a otra página para encontrar soluciones de integrales involucradas.

1. Nota: la mayoría de las soluciones de las integrales indefinidas (o similares) que aparecen en
los siguientes ejercicios se encuentranen la página Cálculo integral en el apartado quot;Técnicas
de integraciónquot;, bien en los ejercicios resuel os de la sección correspondiente o bien en
t
alguna de las misceláneas de ejercicios de ese apartado. En este momento del proceso de
aprendizaje de los métodos de solución de ecuaciones diferenciales es aconsejable quese
dedique algún tiempo a repasar los métodos de integración.
En los problemas 1-40, resuelva la ecuación diferencial dada, por separación de variables.

8. En los problemas 41-48, resuelva las ecuaciones diferenciales dadas sujetas a la condición
inicial que se indica.

9. En los problemas 1-24, determine si la ecuación dada es exacta. Si lo es, resuélvala.

11. En los problemas 25 - 30 resuelva la ecuación diferencial dada sujeta a la condición inicial
que se indica:

13. En los problemas 31-34 halle el valor de k de modo que la ecuación diferencial
correspondiente sea exacta:

16. En los problemas 1 a 40, determine la solución general de la ecuación diferencial dada.
Especifique un intervalo en el cual esté definida la solución general.
Nota: las soluciones, paso a paso, de las integrales (o de formas equivalentes) que surgen en
los siguientes ejercicios las pueden hal ar en mi página quot;Cálculo integralquot; en la sección
l
quot;Técnicas de integraciónquot;.

22. En los ejercicios 41 a 50 resuelva la ecuación diferencial respectiva,sujeta a la condición
inicial indicada:

24. En los problemas 51 a 54, obtenga una solución continua para cada ecuación diferencial de
modo que, además, la solución obtenida satisfaga la condición inical dada. Emplee una
graficadora para trazar la curva solución:

27. quot;Ecuaciones homogéneasquot;
En los problemas 1 a 10, determine si la función dada es homogénea. Si lo es, indique su
grado de homogeneidad.

29. En los problemas 11 a 30, resuelva la ecuación diferencial dada usando una sustitución
apropiada: