Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

2o τεστ στη Γ Λυκείου από το Καλαμαρί

1,536 views

Published on

Επιμέλεια: Ιωάννης Σαράφης αποκλειστικά για το lisari.blogspot.com

Published in: Education
  • Be the first to comment

2o τεστ στη Γ Λυκείου από το Καλαμαρί

  1. 1. ΤΜΗΜΑ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ :  ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : …………. ΘΕΜΑ Α Δίνονται οι συναρτήσεις f, g με τύπους  f x ln x και   x g x ln x 1         . Α1. Να βρείτε τις τιμές του x για τις οποίες η γραφική παράσταση της g είναι πάνω από τον άξονα x΄x. Μονάδες 10 Α2. Να προσδιορίσετε τη συνάρτηση f g και να σχεδιάσετε τη γραφική της παράσταση. Μονάδες 15 ΘΕΜΑ Β Έστω η συνάρτηση f με τύπο   1 f x x  και μια συνάρτηση g :   . Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης g f στο διπλανό σχήμα. Η συνάρτηση g f έχει τύπο    2 g f x αx βx γ   με α 0 και x 0 , κορυφή της g fC είναι το σημείο Α(2,1) και διέρχεται από το σημείο Β(1,2). Β1. Να αποδείξετε ότι    2 g f x x 4x 5   , x 0 . Μονάδες 10 Β2. Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση g έχει τύπο   2 1 4 g x 5 xx    . Μονάδες 15 Β3. Να βρείτε τους κ,λ  ώστε η συνάρτηση g να είναι ίση με τη συνάρτηση h , όπου     2 2 λ κ x λx κ h x x     . Μονάδες 15 ΘΕΜΑ Γ Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης f. 11.10.2019 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.gr Page 1 of 2
  2. 2. Γ1. Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση f έχει τύπο   2x , 0 x 1 f x 2x 4 , 1 x 2         . Μονάδες 15 Γ2. Ένα σημείο Μ κινείται από το σημείο Ο στο σημείο Γ με x OM . Το ευθύγραμμο τμήμα ΜΔ//y΄y δημιουργεί το γραμμοσχεδιασμένο χωρίο ΟΜΔ, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Να αποδείξετε ότι το εμβαδόν Ε του χωρίου αυτού δίνεται από τη συνάρτηση   2 2 x , 0 x 1 Ε x x 4x 2 , 1 x 2           . Μονάδες 20 11.10.2019 Αποκλειστικά στο lisari.blogspot.gr Page 2 of 2

×